学年新教材高中数学第章直线与方程.两条直线的交点课后素养落实含解析苏教版选择性必修第一册.doc

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1、课后素养落实(六)两条直线的交点(建议用时：40分钟)一、选择题1已知直线l1：3x4y50与l2：3x5y60相交，则它们的交点是()ABCDB联立方程组解得即两直线的交点坐标为2过两直线3xy10与x2y70的交点，并且与第一条直线垂直的直线方程是()Ax3y70Bx3y130Cx3y60Dx3y50B直线3xy10与x2y70的交点为(1，4)，与3xy10垂直，得斜率为，由点斜式，得y4(x1)，即x3y1303直线l经过原点，且经过另两条直线2x3y80，xy10的交点，则直线l的方程为()A2xy0B2xy0Cx2y0Dx2y0B设所求直线方程为2x3y8(xy1)0，即(2)x(

2、3)y80，因为l过原点，所以8则所求直线方程为2xy04已知点M(0，1)，点N在直线xy10上，若直线MN垂直于直线x2y30，则N点的坐标是()A(2，3)B(2，1)C(4，3)D(0，1)A由题意知，直线MN过点M(0，1)且与直线x2y30垂直，其方程为2xy10 直线MN与直线xy10的交点为N，联立方程组解得即N点坐标为(2，3)5直线ax4y20与直线2x5yb0垂直，垂足为(1，c)，则abc()A2B4C6D8B直线ax4y20与直线2x5yb0垂直，1，a10，直线ax4y20方程即为5x2y10将点(1，c)的坐标代入上式可得52c10，解得c2将点(1，2)的坐标代

3、入方程2x5yb0得25(2)b0，解得b12abc101224二、填空题6若a，b满足a2b1，则直线ax3yb0必过的定点坐标是_因为a2b1，所以a12b，所以直线ax3yb0可化为(12b)x3yb0，即x3y(2x1)b0由解得即直线ax3yb0必过的定点坐标是7若直线x2y2k0与直线2x3yk0的交点在直线3xy0上，则k的值为_0由得交点坐标为(4k，3k)，代入3xy0，解得k的值为08若直线l：ykx与直线l1：2x3y60的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是_如图，直线l1：2x3y60过A(3，0)，B(0，2)，而l过定点C(0，)，由图象可知l的倾斜角的

4、取值范围是三、解答题9求过直线2xy20和xy10的交点，且斜率为3的直线方程解法一：解方程组得所以两条直线的交点坐标为(1，0)又所求直线的斜率为3，故所求直线的方程为y03x(1)，即3xy30法二：设所求直线为l，因为l过已知两条直线的交点，所以直线l的方程可设为2xy2(xy1)0(其中为常数)，即(2)x(1)y20，又直线l的斜率为3，所以3，解得，将代入，整理得3xy3010分别求经过两条直线2xy30和xy0的交点，且符合下列条件的直线方程(1)平行于直线l1：4x2y70；(2)垂直于直线l2：3x2y40解解方程组得交点P(1，1)(1)若直线与l1平行，k12，斜率k2，

5、所求直线方程为y12(x1)，即2xy10(2)若直线与l2垂直，k2，斜率k，所求直线的方程为y1(x1)，即2x3y5011(多选题)已知三条直线2x3y10，4x3y50，mxy10不能构成三角形，则实数m的可能取值为()ABCDACD因为三条直线2x3y10，4x3y50，mxy10不能构成三角形，所以直线mxy10与2x3y10，4x3y50平行，或者直线mxy10过2x3y10与4x3y50的交点，直线mxy10与2x3y10，4x3y50分别平行时，m，或，直线mxy10过2x3y10与4x3y50的交点时，m，所以实数m的取值集合为，故选ACD12已知三条直线xy0，xy0，x

6、ay3构成三角形，则a的取值范围是_aR|a1xy0与xy0相交于原点，无论a为何值，直线xay3总不经过原点，故只需直线xay3与另两条直线均不平行即可，即a113当0a2时，直线l1：ax2y2a4和l2：2xa2y2a24与坐标轴围成一个四边形，则使四边形的面积最小时a的值为_如图，直线l1：a(x2)2(y2)0，l1过定点B(2，2)直线l2：(2x4)a2(y2)0，由2x40和y20得l2也过定点B(2，2)l1与y轴交于点A(0，2a)，l2与x轴交于点C(a22，0)S四边形OABCSAOBSBOC(2a)2(a22)2a2a4当a时，S取最小值即四边形OABC的面积最小时，

7、a的值为14无论m取何值，直线(m1)x(m2)y5都一定过第_象限四直线(m1)x(m2)y5化简得，m(xy)(x2y5)0，令解得即直线(m1)x(m2)y5一定过点(5，5)，又点(5，5)在第四象限，所以直线(m1)x(m2)y5一定过第四象限15过点M(0，1)作直线，使它被两直线l1：x3y100，l2：2xy80所截得的线段恰好被M所平分，求此直线方程解法一：过点M且与x轴垂直的直线显然不合题意，故可设所求直线方程为ykx1设所求直线与已知直线l1，l2分别交于A，B两点由得A的横坐标xA由得B的横坐标xB点M平分线段AB，0，解得k故所求的直线方程为x4y40法二：设所求直线与l1，l2分别交于A，B两点，且设A(3m10，m)，B(a，82a)M为线段AB的中点，解得A(4，2)，B(4，0)，直线AB即所求直线的方程为x4y40