安徽省蚌埠二中22-22学年度高二数学第一学期期中考试-理.doc

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1、蚌埠二中2010-2011学年度第一学期期中考试高二数学试题（理科）（考试时间：120分钟 试卷分值：150分）注意：本试卷共分、两卷，所有答案必须写在答题卷及答题卡的相应位置上，答写在试卷上不予记分。第卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 若直线：的倾斜角为，则= A.0 B. C. D.不存在2. 一条光线从点发出，先经轴反射，又经轴反射后过点，则光线从点到点所经过的路程为 A. B. 5 C . D.3.若动点到点和直线的距离相等，则点的轨迹方程为A B C D4.两圆相交于两点和，两圆的圆

2、心在直线上，则的值是A -1 B0 C2 D3 5过点且方向向量为的直线方程为： A B C D6一动圆过点，圆心在抛物线上，且恒与定直线相切，则直线的 方程为 A B C D 7.已知双曲线的一条准线为，则该双曲线的离心率为A. B. C. D.8. 已知椭圆过点，则此椭圆的标准方程为 A. B. C.或 D.以上都不对9. 设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，为垂足，如果直线斜率为，那么A. B. 8 C. D. 1610已知顶点和，顶点C在双曲线上，则=A. B. C. D.第II卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.若直线沿轴正方向平移

3、2个单位，再沿轴负方向平移1个单位，又回到原来的位置，则直线的斜率=_ 12已知圆的圆心与点关于直线对称，直线与圆相交于、两点，且，则圆的方程为_13.抛物线的焦点到准线的距离是_14过双曲线的右焦点作直线交双曲线于两点，若 则这样的直线有_条15.设是椭圆上一点，点，分别是两圆：和上的点，则的最小值、最大值分别为_ , _三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16(本小题12分).已知线段两端点的坐标分别为、，若直线：与线段有交点，求的范围17(本小题12分). 已知两直线，当为何值时，与（1）相交；（2）平行；（3）重合？18(本小题12分)已知圆

4、：内有一点，过点作直线交圆于、两点.(1) 当经过圆心时，求直线的方程；(2) 当弦被点平分时，写出直线的方程；19(本小题12分).设为抛物线：的焦点，与抛物线相切于点的直线与轴的交点为，（1）求；（2）设过且距距离最大的直线交于，求弦的长20(本小题13分).已知椭圆的左、右焦点坐标分别是, ,离心率是，直线椭圆交与不同的两点，以线段为直径作圆,圆心为。（）求椭圆的方程；（）若圆与轴相切，求圆心的坐标；（）设是圆上的动点，当变化时，求的最大值。21(本小题14分). 一条双曲线的左、右顶点分别为,，点，是双曲线上不同的两个动点。 （1）求直线与交点的轨迹的方程式；（2）若过点的两条直线和与

5、轨迹都只有一个交点，且 ,求的值。蚌埠二中2010-2011学年度高二第一学期期中考试数学参考答案一、选择题：CBCDA DDABB11. - 12. x2(y1)218 13.4 14 .3 15.4,816.17. 解：当时，与平行；当时，与相交. 当且时，由，故（1）当，且时，与相交；（2）当或时，与平行；（3）当时，与重合。18(1)已知圆C：的圆心为C（1，0），因直线过点P、C，所以直线l的斜率为2， 直线l的方程为y=2(x-1),即 2x-y-2=0.(2)当弦AB被点P平分时，lPC, 直线l的方程为, 即 x+2y-6=019.【解析】（1）易知F(0,1)，直线l的方程为y+4=2(x+4)，令y=0，得Q(2,0)，所以kQF= =，所以PQQF，即=90。（2）MN：y=2x-1，MN=2020.解：（）因为，且，所以所以椭圆C的方程为（）由题意知由 得所以圆P的半径为解得 所以点P的坐标是（0，）（）由（）知，圆P的方程。因为点在圆P上。所以设，则当，即，且，取最大值2.21故，即。（2）设，则由知，。将代入得，即，由与E只有一个交点知，即。同理，由与E只有一个交点知，消去得，即，从而，即。