届高三数学一轮复习:立体几何练习题1[精选].doc
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1、第9章 第1节一、选择题1(文)已知一空间几何体的三视图如图所示,它的表面积是()A4B2C3 D3答案C解析由三视图可知,该几何体是底面为等腰直角三角形的直三棱柱,底面直角三角形直角边长和棱柱的高都是1,故表面积S22(11)13.(理)下图是一个空间几何体的三视图,根据图中尺寸(单位:cm),可知几何体的表面积是()A18 B162C172 D182答案D解析由三视图可得,该几何是一个底面边长为2高为3的正三棱柱,其表面积S323222182cm2.2一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45,腰和上底长均为1的等腰梯形,则这个平面图形的面积是()A. B1C1 D2答案D解析设
2、直观图为OABC,建立如图所示的坐标系,按照斜二测画法的规则,在原来的平面图形中OCOA,且OC2,BC1,OA121,故其面积为(11)22.3(文)一个封闭正方体各面分别标有A、B、C、D、E、F六个字母,现放成三种位置如图,则A、B、C对面字母分别为()AD、E、F BF、D、ECE、F、D DE、D、F答案B解析由图(1)可知,A、B、C是交于同一顶点的三个面,故由图(2)知,D的对面为B;由(3)知,A的对面为F,从而C的对边为E,选B.(理)水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示,如图是一个正方体的表面展开图,若图中“2”在正方体的上面,则这个正方
3、体的下面是()A0 B8C奥 D运答案B解析折起后,0和运,0和奥分别相对、2和8相对,2在上面,8在下面,另外两个0,一个在左面,一个在后面,奥在右面,运在前面4(文)(2010山东烟台)用一些棱长是1cm的小正方体码放成一个几何体,(1)为其俯视图,(2)为其正(主)视图,则这个几何体的体积最大是()A6cm3 B7cm3C8cm3 D9cm3答案B解析由俯视图可知,该几何体除左边一列外,其它各列只一行,结合正(主)视图知,前一行共5个,而左边一列后一行至多2个,故最多有7个小正方体构成(理)(2010合肥市)已知某一几何体的正(主)视图与侧(左)视图如图,则在下列图形中,可以是该几何体的
4、俯视图的图形有()A BC D答案D解析底下一层为正四棱柱,上面两层为圆柱时为;底下为圆柱、上两层为正四棱柱时为;最上一层为圆柱、下两层为正四棱柱时为;底层为正四棱柱,中间为圆柱、上层为直三棱柱时为,故选D.5(2010山东日照)如图所示,一个空间几何体的正(主)视图、侧(左)视图、俯视图为全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的直角边长为1,那么这个几何体的体积为()A1 B.C. D.答案B解析几何图形的高是正(主)视图的高,底面积为俯视图的面积,由题知该几何体是一个三棱锥,底面是直角三角形,其两直角边长为1,故体积为VSh1.故选B.6(2010福建厦门市)一个组合体的三视图如图,则其体积
5、为()A12 B16C20 D28答案C解析由空间几何体的三视图可知,该几何体为圆锥和圆柱的组合体,所以其体积为V22422320,故选C.7(文)(2010沈阳市)如图所示,某几何体的正(主)视图与侧(左)视图都是边长为1的正方形,且体积为.则该几何体的俯视图可以是()答案C解析由正(主)视图和侧(左)视图可知,此几何体为柱体,易知高h1,且体积VSh(S为底面积),得S,结合各选项知这个几何体的底面可以是边长为1的等腰直角三角形,故选C.(理)(2010北京理,3)一个长方体去掉一个小长方体,所得几何体的正(主)视图与侧(左)视图分别如右图所示,则该几何体的俯视图为()答案C解析由正视图和
6、侧视图知,该长方体上面去掉的小长方体,从正前方看在观察者左侧,从左侧向右看时在观察者右侧,故俯视图为C.8(2010东营质检)三棱锥PABC的四个顶点都在体积为的球的表面上,ABC所在的小圆面积为16,则该三棱锥的高的最大值为()A7 C8 D9答案C解析ABC所在小圆面积为16,小圆半径rOA4,又球体积为,球半径R5,OO3,故三棱锥的高为POROO8或2,故选C.二、填空题9(文)(2010山东聊城联考)一个正方体表面展开图中,五个正方形位置如图阴影所示第六个正方形在编号1到5的位置,则所有可能位置的编号是_答案解析将表面展开图还原为正方体知,正确(理)(2010浙江宁波十校)取棱长为a
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