2021届湖北省荆州中学高三上学期第四次半月(双周)考数学(理)试题-PDF版.docx

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1、荆州中学 2021 届高三年级第四次双周考理科数学命题人：马玮审题人：谢俊张云辉一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.1已知集合，则DABC2命题“且”的否定形式是A且B或C且D或3若函的定义域为1，8，则函数的定义域为ABDC4已知角（）终边上一点的坐标为，则ABCD5. 函在区上的大致图象为6若曲线（ 为常数）不存在斜率为负数的切线，则实的取值范围是CDABABCD7将函数的图象上各点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），再往上平 移 1 个单位，所得图象对应的函数在下面哪个区间上单调递增8若，是的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件AB

2、DC9定义在 R 上的偶函满，时，则10已知，均为锐角，且，则BDA C则关于的不等式的解集为CD11已知函数 AB12设定义上的函满，则A有极大值，无极小值B有极小值，无极大值C既有极大值，又有极小值D既无极大值，也无极小值13若函数在14 二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）处的切线方程 ， 15已知函有两个不同的零点，则实数 的取值范围是 16已知函若方 在上有且只有 四个实数根，则实的取值范围为 三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本题满分 12 分）已知的，（ ）将表示为 的函数，并求的单调增区间

3、；（ ） 已知分别为的三个内角对应边的边长，且，求的面积18.（本题满分 12 分）如图，长方形物 在雨中沿面（面积为）的垂直方向作匀速移动，速度 ，雨速 移动方向的分速度为移动时单位时间内的淋雨量包括两部分：（1）或的平行面（只有一个面淋雨）的淋雨量，假设其值 成正比，比例系 数；（2）其它面的淋雨量之和，其值为，记为移动过程中的总淋雨量，当移动距离时，面积.（ ）写出的表达式；（ ）设，试根 的不同取值范围，确定移动速， 使总淋雨量最少19.(本小题满分 12 分)中，如图，在三棱柱为的中点()求证：平面平面；()已知点在线段上且满 ，求钝二面角 的余弦值20（本题满分 12 分）过抛物线

4、：的焦的直线交抛物线两点，两点的纵 坐标之积为（ ）求抛物线的方程；（ ）已知点的坐标为，若和两点的直线交抛物的准线点，求证： 直与轴交于一定点21（本题满分 12 分）已知函数有两个不同的零（ ）求的最值；（ ）证明：（二）选考题：共 10 分请考生在第 22、23 两题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分22（本小题满分 10 分）选修 4-4：参数方程与极坐标选讲在平面直角坐标 中，曲的参数方程为（为参数）；在以原点为极点， 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程 （ ）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；（ ）若射线与曲线的交点分别为（异于原点），当斜率 时，求的取值范围23（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知关于 的不等有解，记实数的最大值为.（ ）求的值；（ ） 正数满足，求.