2021版七年级数学下册 知能提升作业（一） 1.1 同底数幂的乘法精练精析 （新版）北师大版.doc

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1、知能提升作业(一) 1.1 同底数幂的乘法 (30分钟 50分)一、选择题(每小题4分，共12分)1.(2012南通中考)计算(-x)2x3的结果是( )(A)x5(B)-x5(C)x6(D)-x62.已知n是大于1的自然数，则(-c)n-1(-c)n+1等于( )(A)(B)-2nc(C)-c2n(D)c2n3.(2012滨州中考)求1+2+22+23+22 012的值，可令S=1+2+22+23+22 012，则2S=2+22+23+24+22 013，因此2S-S=22 013-1.仿照以上推理，计算出1+5+52+53+52 012的值为( )(A)52 012-1(B)52 013-

2、1(C) (D)二、填空题(每小题4分，共12分)4.已知4m+1=28,则4m=_.5.居里夫人发现了镭这种放射性元素.1千克镭完全衰变后，放出的热量相当于375 000千克煤燃烧所放出的热量.估计地壳内含有100亿千克镭，这些镭完全衰变后所放出的热量相当于_千克煤燃烧所放出的热量(用科学记数法表示).6.已知2x2x8=212，则x=_.三、解答题(共26分)7.(8分)计算：(1)(-3)3(-3)4(-3);(2)a3a2-a(-a)2a2;(3)(2m-n)4(n-2m)3(2m-n)6.8.(8分)已知ax=5,ay=4，求下列各式的值：(1)ax+2.(2)ax+y+1.【拓展延

3、伸】9.(10分)化简：(1)(-2)n+(-2)n(-2)(n为正整数).(2)(-x)2n-1(-x)n+2(n为正整数).答案解析1.【解析】选A.(-x)2x3=x2x3=x2+3=x5.2.【解析】选D.(-c)n-1(-c)n+1=(-c)n-1+n+1=(-c)2n=c2n.3.【解析】选C.设S=1+5+52+53+52 012，则5S=5+52+53+54+52 013，因此，5S-S=52 013-1，S=.4.【解析】因为4m+1=4m41，所以4m4=28，所以4m=7.答案：75.【解析】100亿千克=1010千克，所以100亿千克镭完全衰变后所放出的热量相当于375

4、 0001010=3.751051010=3.751015(千克)煤燃烧所放出的热量.答案：3.7510156.【解析】因为2x2x8=2x2x23=2x+x+3，所以x+x+3=12,解得x=.答案：7.【解析】(1)(-3)3(-3)4(-3)=(-3)3+4+1=(-3)8=38.(2)a3a2-a(-a)2a2=a3+2-aa2a2=a5-a5=0.(3)(2m-n)4(n-2m)3(2m-n)6=(n-2m)4(n-2m)3(n-2m)6=(n-2m)4+3+6=(n-2m)13.8.【解析】(1)ax+2=axa2=5a2.(2)ax+y+1=axaya=54a=20a.9.【解析】(1)(-2)n+(-2)n(-2)=(-2+1)(-2)n=-(-2)n.当n为偶数时，原式=-2n，当n为奇数时，原式=2n.(2)(-x)2n-1(-x)n+2=(-x)2n-1+n+2=(-x)3n+1.当n为偶数时，原式=-x3n+1,当n为奇数时，原式=x3n+1.- 2 -