2014学年第二学期普陀区高中三年级文科数学质量调研卷(教研员版).doc

《2014学年第二学期普陀区高中三年级文科数学质量调研卷(教研员版).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014学年第二学期普陀区高中三年级文科数学质量调研卷(教研员版).doc（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 . . . . 2014学年第二学期普陀区高三文科数学质量调研卷考生注意： 2015.41.答卷前，考生务必在答题纸上将、考试号填写清楚，并在规定的区域贴上条形码.2.本试卷共有23道题，满分150分.考试时间120分钟.3.本试卷另附答题纸，每道题的解答必须写在答题纸的相应位置，本卷上任何解答都不作评分依据.一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14小题，要求直接将结果填写在答题纸对应的空格中.每个空格填对得4分，填错或不填在正确的位置一律得零分.1. 若（为虚数单位），则实数.2. 若函数（）的最小正周期为，则.3. 集合，R，则.4.若，则函数的单调递减区间为.5. 直线：与：的夹角

2、的大小为. （结果用反三角函数表示）.第6题6. 如图，若，则以为长半轴，为短半轴，为左焦点的椭圆的标准方程为.7. 函数（），若函数是偶函数，则.8. 若非负实数、满足，则的最小值为.9一个底面置于水平面上的圆锥，若主视图是边长为的正三角形，则圆锥的侧面积为.北第10题10. 如图，机车甲、乙分别停在、处，且.甲的速度为千米/小时，乙的速度是甲的倍，甲沿北偏东的方向移动，乙沿正北方向移动.若两者同时移动分钟，则它们之间的距离为千米.11. 一个袋子中有7个除颜色外完全相同的小球，其中5个红色，2个黑色.经过充分混合后，从袋中随机取出2个小球，则至少有一个黑球的概率为（结果用最简分数作答）.1

3、2. 若正方形的边长为1，且，则.13. 已知复数、满足，. 若，则在复平面上对应的点组成的图形的面积为.14.对于实数，用记号N表示不小于实数的最小整数，例如N，N，N.若，函数N的零点分别为（），则.二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在答题纸相应的空格中. 每题选对得5分，不选、选错或选出的代号超过一个（不论是否都写在空格），或者没有填写在题号对应的空格，一律得零分.15.、表示直线，表示平面，以下命题正确的是（ ）若，则 若，则若，则若，则16. “直线与抛物线相切”是“直线与抛物线只有一个公共点”的（ ）充分非必要条件 必

4、要非充分条件充要条件 非充分非必要条件17.在（）的展开式中，若第五项的系数与第三项的系数之比为，则展开式中的常数项是（ ）第项 第项 第项 第项18.已知、均为正整数，记为矩阵=中第行、第列的元素，且、（其中、）. 给出结论：； ；若为常数，则.正确的个数为（ ）0个 1个 .2个 .3个三、解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答以下各题必须在答题纸规定的方框写出必要的步骤.19. (此题满分12分) 在正方体中，是棱的中点,，四棱锥的体积为.第19题求异面直线与所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）.20. (此题满分14分) 此题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分

5、已知函数，（1）若直线是函数的图像的一条对称轴，求的值；（2）若，求的值域.21. (此题满分14分) 此题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分已知函数的反函数为（1）若，数的值；（2）若关于的方程在区间有解，数的取值围.22. （此题满分16分）此题共有3个小题，第（1）小题4分，第（2）小题7分，第（3）小题5分第22题 如图，射线、所在的直线的方向向量分别为、（），点在，于，于.（1）若，求的值；（2）若，的面积为，求的值；（3）已知为常数，、的中点为，且，当变化时，求的取值围.23. （此题满分18分）此题共有3个小题，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题8分已

6、知数列的前项和为，且，（）（1）若，求数列的前项和；（2）若，求证：数列为等比数列，并求出其通项公式；（3）记=，若对于任意的，恒成立，数的最大值.2014学年第二学期普陀区高三文科数学质量调研卷评分细则一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14小题，要求直接将结果填写在答题纸对应的空格中.每个空格填对得4分，填错或不填在正确的位置一律得零分.1.2.3. 4.5.6.7.8.9. 10.11.12.13.14.二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在答题纸相应的空格中. 每题选对得5分，不选、选错或选出的代号超过一个（不论是否都写

7、在空格），或者没有填写在题号对应的空格，一律得零分.题号15161718答案DABB三、解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答以下各题必须在答题纸规定的方框写出必要的步骤.19. (此题满分12分) 第19题解设正方体的棱长为，根据正方体的性质可得：四棱锥的底面积，高2分，解得5分因为，所以或其补角即为异面直线与所成的角8分在,由余弦定理可得，即11分所以异面直线与所成的角的大小为。12分20. (此题满分14分) 此题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分解（1），其对称轴为，即，所以，2分由于，4分所以6分（2）8分 由得，10分12分 所以，即函数的值域为。14分 21

8、. (此题满分14分) 此题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分解（1）解（1）（）2分, 3分，即，解得5分, 经检验是原方程的解。6分（2）8分, ，10分设，当时,11分,（）对于任意的、且，则其中，故，所以函数在区间上是单调递增函数。12分，于是，其中，13分所以14分22. （此题满分16分）此题共有3个小题，第（1）小题5分，第（2）小题6分，第（3）小题5分解（1）当时，:，所以，又因为，1分所以:，即，2分由，解得3分，即,所以4分（2）设，则，6分由得，即，7分解得（舍去），所以8分，9分 若，则，化简得，解得或；10分 若，则，化简得，解得或，均不合题意。综上可得，的值为或。11分（3）设，、（，）， 根据题意可知：，其中，即（*）13分，14分15分（当且仅当时，等号成立）所以的取值围是16分23. （此题满分18分）此题共有3个小题，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题8分解（1），且2分（常数），3分 故数列为以为首项，公差为的等差数列，所以。4分（2）当时，解得，；，当时，5分所以，即6分，由得，7分只有，即，故数列是以为首项，等比为的等比数列；9分。10分（3）由（2）可得，当，12分 所以，所以，故13分=15分16分 即欲使恒成立，只需即可，其中，故，所以实数的最大值为18分8 / 8