2021-2021学年高中数学 1.2 直观图课后训练 北师大版必修2.doc

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1、【志鸿全优设计】2013-2014学年高中数学 ：1.2 直观图课后训练 北师大版必修21有下列说法：从投影的角度看，斜二测画法画的直观图是在平行投影下画出来的空间图形；平行投影的投影线互相平行，中心投影的投影线相交于一点；空间图形经过中心投影后，直线仍为直线，但平行线可能变成相交的直线；空间几何体在平行投影与中心投影下有不同的表现形式其中正确的命题有()A1个 B2个 C3个 D4个2下列说法正确的是()A互相垂直的两条直线的直观图一定是互相垂直的两条直线B梯形的直观图可能是平行四边形C矩形的直观图可能是梯形D正方形的直观图可能是平行四边形3如图，用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图

2、为一个正方形，则原来图形的形状是()4如图，用斜二测画法作ABC水平放置的直观图形得A1B1C1，其中A1B1B1C1，A1D1是B1C1边上的中线，由图形可知在ABC中，下列四个结论中正确的是()AABBCACBADBCCACADABBCDACADABBC5如图水平放置的正方形ABCO，在直角坐标系xOy中，点B的坐标为(2,2)，则由斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点B到x轴的距离为()A B1 C D26利用斜二测画法得到的三角形的直观图是三角形；菱形的直观图是菱形；相等的角在直观图中仍相等；相等的线段在直观图中仍然相等；若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行以上结论，正

3、确的是_(填序号)7如图，AOB是水平放置的AOB的直观图，其中OBOA2 cm，则原AOB的面积为_cm2.8如图所示的四边形OABC中，OABC1 cm，ABOC3 cm，OBBC，OBOA，那么，用斜二测画法画出的直观图的形状是_，其周长为_9如图，四边形OABC是上底长为2，下底长为6，底角为45的等腰梯形，用斜二测画法，画出这个梯形的直观图OABC，求在直观图中梯形的高10已知ABC的平面直观图ABC是边长为a的正三角形，试求原ABC的面积参考答案1答案：D解析：利用平行投影与中心投影的概念逐一判断，以上四句话都正确2答案：D3答案：A解析：直观图中正方形的对角线长(即在y轴上的部分

4、)为，因此在原图形中应在y轴上且长为.故选A.3答案：C解析：画出A1B1C1的原图ABC即可得5答案：A解析：如图，由斜二测画法可知，在新坐标系xOy中，BC1，xCB45，过B作x轴的垂线，垂足为D，在RtBDC中，BDBCsin 451.6答案：7答案：4解析：根据斜二测画法的规则可知，AOB为直角三角形，即AOB90，OAOA2 cm，OB2OB4 cm，SAOBOAOB244(cm2)8答案：正方形4 cm解析：原图形中，OB (cm)，且OAOB，那么在直观图中，AOB45，OBOB (cm)，又BC1 cm，所以四边形OABC必为正方形，边长为1 cm，其周长为4 cm.9答案：解：按斜二测画法得梯形的直观图OABC，如下图所示，原图形中梯形的高CD2，在直观图中CD1，且CDA45，作CE垂直x轴于E，则CE即为直观图中梯形的高，那么CECDsin 45.10答案：解：在ABC所在的平面上建立坐标系xOy，使x轴，y轴成45角，如图(甲)，建立直角坐标系xOy，使x轴，y轴成90角，如图(乙)ABC为正三角形，ABC的高|AD|.|OA|AD|.在直观图中平行于y轴的线段为原线段的一半，平行于x轴的线段与原线段等长在原图中，|OA|2|OA|，|BC|BC|a，SABC|BC|OA|.4