21届九年级五月联合测试数学试题及答案.docx

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1、20202021学年度第二学期洪山区部分学校九年级五月联合测试数 学 试 题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1. -12021的相反数是（ C ）A.2021B.-12021C.12021D.20212有五张背面完全相同的卡片，正面分别标有数字1、2、3、4、5，从中同时抽取两张，则下列事件为随机事件的是（ B ）A两张卡片的数字之和等于11B两张卡片的数字之和等于8C两张卡片的数字之和大于或等于2D两张卡片的数字之和等于13下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（D） AB C D4计算(x4)3的结果是（ C ）Ax7Bx7Cx12Dx125.如图是由5个大小相同的正

2、方体组合而成的几何体，其左视图是（ B ）6一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4若一次性摸出两个，则一次性取出的两个小球标号的和不小于4的概率是（ A ）ABC D 7关于反比例函数y-4x的下列说法不正确的是（C）该函数的图象在第二、四象限；A(x1，y1)，B(x2，y2)两点在该函数图象上，若x1x2，则y1y2；当y2时，x2；若反比例函数y-4x与一次函数yxb的图象无交点，则b的范围是4b4ABCD8如图1，在平面直角坐标系中，ABCD在第一象限，且BCx轴直线yx从原点O出发沿x轴正方向平移，在平移过程中，直线被ABCD截得的线段长度n与直线在x

3、轴上平移的距离m的函数图象如图2所示那么ABCD的面积为（B）A3B32C6D629如图，在矩形ABCD中，AB4，AD2，以点A为圆心、分别以AB，AD的长为半径作弧，两弧分别交CD，AB于点E，F，则图中阴影部分的面积为（D）A4 B3 C43D23310.若a是一元二次方程x23x10的一个根，则代数式的值是（B）A BCB二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11计算的结果是_12男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩(m)1.501.601.651.701.751.80人数232341根据表中信息可以判断这些运动员成绩的中位数为_1.70_ 13方程1的解是_x2_14如

4、图，小明为了测量旗杆AB高度，采用如下方案：在点C处测得旗杆顶B的仰角为45，从与点C相距6m的E处测得旗杆顶B的仰角为60若CDEF1.9m，则旗杆AB的高度是16.1m（精确到0.1m）（参考数据： 31.73）15. 已知二次函数yax 2bxc图象的一部分如图所示，则a的取值范围是_a1_解：由图象可知，abc0，c1，ba1，01，01，又a0，01a2a，a116长为20，宽为a的矩形纸片（10a20），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去，若在第n

5、次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作停止当n3时，a的值为 12或15 .解：由题意，可知当10a20时，第一次操作后剩下的矩形的长为a，宽为20a，所以第二次操作时正方形的边长为20a，第二次操作以后剩下的矩形的两边分别为20a，2a20此时，分两种情况：如果20a2a20，即a，那么第三次操作时正方形的边长为2a20则2a20（20a）（2a20），解得a12；如果20a2a20，即a，那么第三次操作时正方形的边长为20a则20a（2a20）（20a），解得a15当n3时，a的值为12或15三、解答题（共8小题，共72分）17（本题8分）解不等式组请按下列步骤完成解答：（I）解不等式，得_

6、；（）解不等式，得_；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来；（IV）原不等式组的解集为_解：（I）x3；（）x1；（）解集在数轴上表示略；（IV）1x318.（本题8分）如图，ABCD,MN分别交直线AB、CD于点E、G,AEFCGH求证：EFGH.证明：略.19（本小题满分8分）为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，诵读经典”活动，学校随机抽查了部分学生，对他们每天的课外阅读时间进行调查，并将调查统计的结果分为四类：每天通读时间t20分钟的学生记为A类，20分钟t40分钟记为B类，40分钟t60分钟记为C类，t60分钟记为D类，收集的数据绘制如下两幅不完整的统计图请根据图中提

7、供的信息，解答下列问题：(1)这次共抽取了_名学生进行调查统计，扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角大小为_；(2)将条形统计图补充完整； (3)如果该校共有2000名学生，请你估计该校C类学生约有多少人？解：(1)50，36；(2)略；(3)该校C类学生约有320人20（本题8分）如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点ABC的顶点在格点上，仅用无刻度尺的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题：(1) 直接写出ABC的形状；(2) 画出ABC的中线AD；(3) 画出ABC的角平分线CE；(4) 在AC上画点F，连接BF，使BFB

8、C. 解：（1）直角三角形；（2）（3）（4）如图.21.（本小题8分）如图，ABC内接于O，点E是ABC的内心，AE的延长线交O于点D.（1）求证：CDED；（2）连接OE，已知BC4，sinBAC,且OEBC，求AD的长.解：（1）连接CEE是ABC的内心，ACEBCE，CADBAD，DCBBAD，DCBCAD，CEDCADACE，DCEDCBBCECED，CDED；（2）作直径DF交BC于点H，连接OC，OB，CADBAD，BODCOD，BCOD，CHBC2，BOC2COH，又BOC2BAC，COHBAC，sinCOHsinBAC,OC3，OH1，DH2，EDCD2，OEBC，DOE90

9、，又DAF90，DOEDAF，,即,AD3.22.（本小题10分）为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯已知这种节能灯的成本价为每件8元，出厂价为每件10元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y10x500（1）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？（2）设李明获得的利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不

10、得高于25元如果李明想要每月获得的利润不低于3410元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？解：（1）当x20时，y10x5001020500300，300（108）3002600元，即政府这个月为他承担的总差价为600元（2）由题意得，w（x8）（10x500）10x2580x400010（x29）24410，a100，当x29时，w有最大值4410元即当销售单价定为29元时，每月可获得最大利润4410元（3）当10（x29）244103410时，解得：x119，x239a100，抛物线开口向下，结合图象可知：当19x39时，每月获得的利润不低于3410元，又x25，当19x25时，每月获

11、得的利润不低于3410元，设政府每个月为他承担的总差价为p元，p（108）（10x500）20x1000p随x的增大而减小，当x25时，p有最小值500元即销售单价定为25元时，政府每个月为他承担的总差价最少为500元23.（本题10分）在ABC中，ABAC，CEAB，垂足为E，D为直线AC上的一点，连接BD.(1)如图1，若BDAC，求证：AEAD；(2)如图2，连接DE，CFDE交AB于点F，若BDAB，求证：点F为AB的中点；(3)如图3，将点D绕点B顺时旋转90，得到点D，连接CD，若AB5，sinA，直接写出BDCD的最小值.解：（1）证AECADB；（2）过点B作BHAD于点H，由

12、（1）可得AEAH，ABBD，AHHD，AEAHAD，CFDE，点F为AB的中点；（3）.提示：如图，BDCDBDCDBDCDBC.24(本题12分)抛物线yax24ax2（a0）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，直线l：yx2与抛物线交于C，P两点，点D是抛物线的顶点(1)直接写出抛物线的对称轴及点C的坐标；(2) 如图1，连接CD，OP，若OPCD，求点P的坐标；(3) 如图2，若x轴上存在一点E与D关于直线l对称，求a的值解：（1）对称轴为x2，C（0，2）；（2） 过点P作PMx轴于点M，PNy轴于点N，由可解得x10，x2，P(，a2)，OM，PMa2，D(2，4a2)，DN2，CN4a，OPCD，POMCDN，即，解得a，P(，)（3）E与D关于CP对称，则CECD且DE的中点Q在CP上，作CF对称轴于点F，则CF2OC , DF4a，又CFDCOE90，CDCE，CFDCOE， OEFD4a，E的坐标为(4a，0) ，由 D(2，4a2)，E(4a，0) 得 DE中点坐标Q为 (2a1，2a1)，Q在CP上， 2a1(2a1) 2，解得 a11，a2， a的值为1或.