21届中考数学第一次模拟卷-19无解析.docx

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1、名校学典2021年中考数学模拟试题（5）一、选择题（每小题3分，共30分）1.实数3的相反数是（）A. - 3B.3 C. - 1 3 D. 1 3 2.一个不透明的袋子中装有1个红球，2个白球和3个黑球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀后，从中任意摸出一个球，则摸到红球是（）A.必然事件B.不可能事件 C.随机事件D.确定事件3.下面是卫生知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中图案是轴对称图形的是（）4.计算的结果是（）A. B.C. D. 5.如图，是由棱长都相等的四个小正方体组成的几何体，该几何体的侧视图是（）6.在两个不透明的口袋中分别装有两把不同的钥匙和三把锁，其中两把钥匙分别能打开

2、两把锁，且不能打开第三把锁，随机取出一把钥匙和一把锁，能打开的概率是（）A. 1 2 B. 1 3 c. 1 4 D. 1 6 7.若点A（ - 2020，），B（2021，）都在双曲线上.且 ，则a的取值范围是（）A.a 0C.a - 3 2 D.a 0，c0）经过A（x1，y1），B（x2，y2），C（c，0）三点，x1 x2，抛物线的对称轴为直线x = m.下列四个结论:ac + b + 1 = 0；若点m x1，则y 1 8，都有y1 y2，则m 4.则结论正确的为 _ .（填序号）16.小铭将一块长方形木板切割，无缝隙的拼成“L”形状（如图所示），且成轴对称图形，切割过程中木材的损耗

3、忽略不计，若己知AB = 9，BC= 16.FGAD，求 EG CE 的值为 _ .三、解答题（共72分）17.（8分）解不等式请按下列步骤完成解答:（1）解不等式，得 _ ；（）解不等式，得 _ ；（III）把不等式和的解集在数轴上装示出来:（IV）原不等式组的解集为 _ .18.（8分）已知:BFE + E，GAD = BCE.求证:ADCB.19.（8分）某学校根据学生的学习情况，计划为学生提供以下四类在线学习方式:在线阅读，在线听课.在线答题和在线讨论.为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图.根据图

4、中信息,解答下列问题:（1） 求本次调查的学生总人数，并通过计算补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；（3）该校共有学生4800人，请你估计该校对“在线阅读”最感兴趣的学生人数.20.（8分）如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，四边形ABCD的顶点在格点上，点E是AB与网格线的交点，仅用无刻度的直尺在给定网格中画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由.（1）如图1，写出AE:EB = _ ；（2）如图1，在边BC上确定一点G，使得EBGDCG；（3）如图2，在边BC上确定一点F，使得EFB = 45. 图1 图221.（8分）AB为O

5、的直径，点C在圆上，点D在直径上，且满足CD =CB，过点B作CD的垂线交O于点E.（1）求证:ECAB；（2）连接ED，若EDA =45，求tanEBA. 22.（10分）糖果厂对销售糖果的定价标准由生产费与包装费两部分组成，包装费y1（百元）与原料数量x（千克）之间的关系式为y 1= k x+ b（0 x 0）.（1）求出y1与x之间的函数表达式；（2）当a = 0.1时，求原料数量为多少千克时，总费用最少?（3）当原料数量不超过4千克，且总费用不高于2.4百元时，直接写出a的取值范围.23.（10分）在ABC中，点D，F，E分别在边CB，BA，AC上，AD和EF交于点O.问题背景:如图1

6、，若EFBC.求证:；尝试应用:如图2，若EFB = FBC，EO =OF，DB = DE，求证:FEA = DEC；拓展创新:如图3，若ABC是等腰直角三角形，AB=AC，BD=4DC，点G在线段AD上，BGC = 135.请直接写出tanABG的值.图1 图2 图324.（12分）抛物线C1：（b 0）过点H（2，0），抛物线的顶点为点D.（1）若a=1，求抛物线的顶点D的坐标；（2）若0 b 2，点K在y轴上，若HDK为解腰三角形，且满足条件的K点有且仅有两个，直接写出b的值；（3）若a = 1 4 ，将抛物线C1平移使得其顶点和原点重合，得到新抛物线C2，过点A（ - 2，3）的直线交抛物线C2于M、Q两点，过点B（ - 6，3）的直线交抛物线C2于M、P两点.求证:直线PQ过定点，并求出定点坐标. 图1 图2