变压器试验计算公式汇总.doc

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1、 .变压器试验计算版第一部分 直流电阻的计算第二部分 绝缘特性的计算第三部分 工频外施耐压试验的计算第四部分 空载试验的计算第五部分 负载试验与短路阻抗的计算第六部分 零序阻抗的计算第七部分 温升试验的计算第八部分 声级测定的计算第九部分 计算案例一、直流电阻的计算1.电阻（）=电阻率（/m）长度（m）/截面积（mm2） 2.电阻温度的换算铜 RT=Rt(235+T)/(235+t)铝 RT=Rt(225+T)/(225+t) RT ：需要被换算到T的电阻值（） Rt ：t下的测量电阻值（） T ：温度，指绕组温度（） t ：温度，指测量时绕组的温度（）3.绕组相电阻与线电阻的换算Y接RAB=

2、RAN+RBN（R线=2R相）RBC=RBN+RCNRAC=RAN+RCNRa=1/2（Rab+Rac-Rbc）Rb=1/2（Rab+Rbc-Rac）Rc=1/ 2（Rbc+Rac-Rab） D接，且a-y、b-z、c-x Ra=（Rac-Rp）-（RabRbc）/（Rac-Rp） Rb=（Rab-Rp）-（RacRbc）/（Rab-Rp）Rc=（Rbc-Rp）-（RabRac）/（Rbc-Rp）Rp=（Rab+ Rbc + Rac）/2 Rab=Ra（Rb+Rc）/（Ra+Rb+Rc）RL=2Rp/3RAB、RBC、RAC 、Rab、Rbc、Rac、：绕组线电阻值（）Ra 、Rb 、Rc、

3、RAN、RBN 、RCN：绕组相电阻值（）Rp：三相电阻平均值（）4.三相绕组不平衡率计算=（RMAX-Rmin）/R（三相平均值）：三相绕组电阻值的不平率（%）RMAX：测量电阻的最大值（）Rmin：测量电阻的最小值（）5.测量直阻时所需的直流电流计算 IY =1.41KioID =1.22KioK :系数，取3-10io ：空载电流，A6.试品电感的计算L=/I=KInS/(lI)=KnS/lL：试品电感（H）K：k=0.410-6 （H/m）S：铁心截面（cm2）l：铁心回路长度（m）：导磁系数n ：匝数7.测量直阻对所需充电稳定时间的计算 T=L/R T : 充电时间常数（S） 当I1

4、=IO时，t5T时才能稳定L : 试品测量绕组电感（L） I1 ：测量充电电流（A）R ：试品测量绕组电阻（R） IO ：试品空载电流（A）8.试品磁场强度的计算 H=nI/l H ：磁场强度（A/m） I ：流经绕组的电流（A）n ：匝数 l ：铁心回路长度（m）二、绝缘特性的计算1. 吸收比的计算吸收比=R60s/R15S S:秒2. 极化指数的计算极化指数=R10min/R1min min：分3. 位移电流衰减时间的计算Td=RC10-6 Td :衰减时间 （S）R ：绝缘电阻值，MC :变压器的几何电容值（PF）4.吸收电流的估算 Ia（t）=BCUt-n Ia（t） ：吸收电流（A）

5、B ：因数，与绝缘材料的性质、状态、温度有关C ：绝缘体的等效电容n ：常数，0n15.绝缘电阻值不同温度的换算 R2=R11.5(t1-t2)10 R2 : 温度为t2时的绝缘电阻值R1 ：温度为t1时的绝缘电阻值6.绝缘介质损耗的计算 P=UIcos=CU2tan P ：绝缘内部消耗的功率U ：施加于绝缘介质两端的电压C :绝缘介质的等效电容7.介质损耗不同温度下的换算 tan2=tan11.3(t2-t1)/10tan2 ：温度为t2时的tan值tan1 ：温度为t1时的tan值三.工频外施耐压试验的计算1.同步发动机组未带电抗器不自激的计算 XcXd+X2+Xk Xc ：折算到发电机端

6、的负载容抗Xc=1/c ()C ：试品电容Xd ：发电机的同步阻抗（）X2 ：发电机的逆序阻抗（）Xk ：试验变压器的短路阻抗（）2.同步发电机带电抗器不自激的计算 Xc（Xd+X2）XL /（Xd+X2+ XL） + Xk XL ：并联补偿电抗器的感抗（）3.试验变压器容升的计算U=I1/INercos1exsin1+1/2（excos1ersin1）2U ：电压变化%值I1 ：试验变压器低压侧电流（A）IN ：试验变压器低压侧额定电流（A）er ：试验变压器短路阻抗的有功分量 er=Pkt/10SN （%）ex ：试验变压器短路阻抗的无功分量 ex=Uxt2 - er2 （平方根）cos1

7、 ：电压与电流的功率因数，等同于变压器介损测量值tansin1 ：sin=1-tan（cos1）2 （平方根）4. 补偿电抗器容量选择的计算 SCSXSG+SC SX ：补偿电抗器50HZ的容量（KVA）SC ：被试变压器在工频耐压时的试验容量，SC=U2cSG ：发电机容量（KVA）5. 电容分压器分压比的计算 Kc=（C2+C1）/C1 Kc ：分压比C1 ：高压臂电容（F）C2 ：低压臂电容（F）6. 变压器漏抗的计算 XS=(UH/IH)UK% XS ：变压器漏抗（）UH ：变压器额定电压（V）UH ：变压器额定电流（A）UK ：变压器短路阻抗（%）四.空载试验的计算1.空载损耗的计算

8、Po1=Po- PWV - PsPo1：空载损耗（W）Po：实测损耗（W）PWV ：仪表损耗（W）Ps ：测量电缆损耗（W）2.空载电流的计算 Io=（Iao+Ibo+Ico）/3Ir Io ：空载电流（%）Iao、Ibo、Ico ：三相实测空载电流（A）Ir ：励磁绕组额定电流（A）3.空载损耗校正的计算 Po =Po11+（U1- Ur）/U1 Po ：校正后的空载损耗值（W）Po1 ：校正前的空载损耗值（W）U1 ：平均值电压表测量值（V）Ur ：有效值电压表测量值（V）4.空载试验电源容量的计算 So=0.01 K io SnSo ：试验电源容量（KVA）K ：系数，1K10，基本取K

9、5可满足波形要求。io ：试品空载电流百分数（%） Sn ：试品额定容量（KVA）5.单相空载损耗折算到三相空载损耗的计算Po=（W1+W2+W3）/2=Pa+Pb+PcPo ：三相空载损耗（W）W1、W2、W3 ：单相三次空载损耗值（W）Pa、Pb、Pc ：a、b、c三相空载损耗值（W）6.单相空载电流折算到三相空载电流的计算励磁Y接:Io=（Iab+Ibc+Iac）/3Ir 100%励磁D接：Io=（1.732/2）（Iab+Ibc+Iac）/3Ir 100%Io ：三相空载电流百分数（%）Iab+Ibc+Iac ：单相空载电流值（A）Ir ：励磁绕组额定电流（A）7.非额定电压下的空载试

10、验损耗值校正到额定电压下损耗值的计算Po=Pm（Un/U）kPo ：额定电压下的空载损耗（W）Pm ：非额定电压下的空载损耗值（W）Un ：额定电压（V）U ：试验电压（V）K ：指数，U Un时，K取2.6-3.0 ，冷轧硅钢片取1.9-2.0 ; UUn时，K取3.1-4.0 。8.非额定频率时空载电压的计算Uf=Ur(f/fr)Uf :实际试验时的空载电压（V）Ur :变压器额定电压（V）f :实际试验时电源的额定频率（Hz）fr :变压器实际运行时的额定频率（Hz）9.非额定频率时空载损耗的计算 Po= Po1P1（fr/f）+P2（fr/f）2Po :变压器在实际运行时额定频率下的空

11、载损耗（W）Po1 :变压器在试验频率下的空载损耗值（W）P1 :磁滞损耗与总的铁心损耗之比，取向硅钢片取P1=0.5 ，非取向硅钢片取P1=0.7 ，冷轧硅钢片为取向硅钢片P2 :涡流损耗与总的铁心损耗之比，取向硅钢片取P2=0.5 ，非取向硅钢片取P2=0.3 fr :变压器运行时的额定频率（Hz）f :实际试验时的电源频率（Hz）10.非额定频率时空载电流的校正计算 Ior= Po1P1（f2/f）+P2（fr/f）2/UfIox =(Io1)2-( Po1/Uf)2 (平方根)Io = Ior2+ Iox2 (平方根)Uf :实际试验时的空载电压（V）Io1 :试验频率下实测的空载电流

12、（A）Ior :空载电流中的有功分量（A）Iox :空载电流中的无功分量（A）Io :变压器实际运行时的空载电流（A）其它注解同911.临时绕组空载试验的计算 （1）求绕组匝电压et Y接：et=UN/1.732N D接：et=UN/Net ：匝电压（V）UN ：绕组额定线电压（V）N ：绕组匝数（2）求临时绕组匝数N1=U1/ etN1 ：临时绕组匝数U1 ：发电机出口电压或其它电源电压（V）et ：匝电压（V）（3）.求临时绕组下的空载电流 U2= N2etU2 ：临时绕组的空载电压（V）N2 ：临时绕组的匝数整数值et ：匝电压（4）求临时绕组的空载电流 单相，Io1=Sr/（U2Io）

13、/100三相，Io1= Sr/（3U2Io）/100Io1 ：临时绕组的空载电流（A）Sr ：变压器额定容量（KVA）U2 ：历史绕组的空载电压（V）Io ：空载电流的百分值（%）12.空载损耗中铁损即磁化的计算 PFe=Ph+Pw=KnfBx+Kw2f2B2Ph ：磁滞损耗（W）Pw ：涡流损耗（W）PFe ：磁化损耗（W）Kn 、Kw ：磁滞和涡流损耗系数：硅钢片厚度， mmX ：幂指数13.空载损耗中绝缘介质损耗的计算 Pc =U2c tan Pc ：绝缘介质损耗（W）U ：空载电压（V）C ：电容量（F）tan：介损测量值14.空载损耗中绕组电阻损耗的计算 Pj=Io2R Pj ：绕组

14、电阻损耗（W） Io ：空载电流值（A） R ：绕组电阻值（）15.涡流损耗中经典涡流损耗的计算 Pel =（4/3）Kf2（/）f2Bm2t2 Pel ：单位涡流损耗（W）Kf ：波形因数，正弦波时为1.111 ：硅钢片的电导率（s/m） ：硅钢片的密度（kg/m3）f ：频率（Hz）Bm ：硅钢片中的磁密幅值T ：硅钢片的厚度（mm）16.空载试验时功率因数的计算cos=100Po/io/Sn cos：功率因数Po ：空载损耗（KW）io ：空载电流百分数（%） Sn ：变压器额定容量（KVA）五.负载试验与短路阻抗的计算1.绕组直流电阻损耗计算单相 ：In2Rt =I1n2R1t+I2n

15、2R2t三相 ：In2Rt =I1n2R1t+I2n2R2t Y接线：In2RtY =1.5In2R Y接相：In2Rt线 =3In2R D接线：In2RtD =1.5In2RD接相：In2RtD =In2RIn2Rt ：变压器直流电阻损耗（W）In ：变压器额定电流（A）R ：绕组电阻值（）2.测量损耗校正到额定电流下损耗的计算 PKt=PKt1（In/I1）2PKt ：额定电流下的测量损耗值（W）PKt1 ：试验电流下的测量损耗值（W）In ：变压器的额定电流（A）I1 ：试验电流值（A）3.负载损耗校正到参考温度（75）下的计算 PK75=In2Rtk + PFt/K = PKt + （

16、K2-1）In2Rt/KPK75 ：75下的负载损耗值（W）In2Rt ：试验温度下的电阻损耗值（W）PFt ：试验温度下的放假损耗值（W）PKt ：试验温度下的负载损耗测量值（W）K ：温度换算系数. K=（235+参考温度）/（235+试验温度）4.短路阻抗的计算（试验温度下） Ukt=（U1In）/（UnI1） 100% =Urt2+Uxt2（的平方根） Ukt ：试验温度下的短路阻抗（%）U1 ：试验电压（V）Un ：额定电压（V）I1 ：试验电流值（A）In ：额定电流值（A）Urt ：试验温度下短路阻抗的有功分量（%） Urt= PKt/10SnPKt ：试验温度下的负载损耗值（K

17、W），Sn ：变压器额定容量（KVA）Uxt ：试验温度下短路阻抗的无功份量，（%）Uxt =UKt2-Urt2 （的平方根）5.试验温度下短路阻抗折算为电阻值的计算Z= （UKt/100）（Un2/Sn）Z ：试验温度下短路阻抗的电阻值（）UKt ：试验温度下的短路阻抗值（%） Un ：额定电压（KV）Sn ：额定容量（KVA）6.非额定频率下的负载损耗校正带额定频率下的计算Pk75f=PF750.4(fN/f)2 + 0.6(fN/f) + In2R75Pk75f ：变压器在实际运行时额定频率下的75负载损耗（W）PF75 ：变压器在试验频率下的75附加损耗（W）， PF75= Pk75

18、-In2R75fN ：变压器在实际运行时额定频率（Hz）f ：试验电源频率（Hz）In2R75 ：75下的直流电阻损耗（W）7.非额定频率下的短路阻抗校正到额定频率下的计算Uk75f=（Uktf/fn）2 +（Pkt/10Sn）2 K2-(f/fn)2 （的平方根）Uk75f ：试验电源频率下的实测短路阻抗值（%）Ukt ：试验电源频率下的实测短路阻抗值（%）Pkt ：额定电流下的损耗实测值（KW）Sn ：变压器的额定容量（KVA）f ：试验电源频率（Hz）fn ：变压器实际运行时额定频率（Hz）K ：温度换算系数，K=235+75(参考温度）235+试验温度）8.短路阻抗校正到参考温度下（7

19、5）的计算 Uk75=UKt2+（PKt/10Sn）2（K2-1） （的平方根）Uk75 ：参考温度75下的短路阻抗值（%）UKt ：试验温度下的短路阻抗值（%）PKt ：试验温度下的负载损耗测量值（KW）Sn ：变压器额定容量（KVA）K ：温度换算系数，K=（235+参考温度）/（235+试验温度）9.变压器负载试验时功率因数的计算 cos=PKt/（Ukt Sn） 100% cos：负载试验时的功率因数PKt ：试验温度下的负载损耗测量值（KW）Ukt ：试验温度下的短路阻抗值（%）Sn ：变压器额定容量（KVA）六.零序阻抗的计算1.带有D连接绕组的零序阻抗计算 Zo=U/I/3Zo

20、：以每相欧姆数表示的零序阻抗（/相）I ：试验电流值（A）U ：试验电压值（V）七.温升试验的计算1.电源切断瞬间绕组电阻值的推算（作图法）（1）通过断电后迅速测得的各电阻值作坐标图（2）以测量时间按作横坐标，可取30s/格（3）以实际测得的电阻值作为纵坐标，上限与下限比实测值略宽裕些即可（4）将各实测电阻值标于坐标系内，构成一曲线（5）以首测值的时间间隔作各相等的时间间隔，并标出各相隔时间间隔的电阻值于曲线内（6）各时间间隔的电阻值差值作反向纵坐标，各点相连可构成一反向斜直线（7）以首个时间间隔的电阻值与纵坐标作垂直直线交于反向斜直线，以纵坐标的交点为圆心，反向斜直线于纵坐标的垂直距离为半径

21、，再切于纵坐标的交点即为断电瞬间电阻值2.油顶层温升的计算油顶层温升=（试验结束前的最后一个油顶层温度-试验结束前的最后一个环境温度）（规定施加的总损耗/实际施加的损耗）x x=0.8，用于配电变压器（自然冷却，容量小于或等于2500KVA）x=0.9，用于ON冷却且容量大于2500KVA变压器 x=1 ，用于ON或OF冷却方式的变压器3.油箱壁的计算 试验结束前最后-时间段内取正对于套管下方的箱壁 （箱盖以下0.1m处）取4个点 油箱壁温升=（各点测得的温度值-试验结束前的最后一个环境温度）（规定施加的总损耗/实际施加的损耗）xx值取同24.散热器温差的计算分别取测量高压电阻值和低压电阻前的

22、最后一个进口油温与出口油温。其进口油温与出口油温的差值即为散热器的温差值。5.测量损耗下的油平均温度计算测量损耗下油平均温度=最后一个油顶层温度-（散热器进口油温-散热器出口油温）/26.总损耗下的油平均温升计算 总损耗下油平均温升=测量损耗下油平均温度-环境温度（可取稳定后的多点环境温度作平均值）（规定施加的总损耗/实际施加的损耗）xx值取同27. 绕组平均温度的计算 绕组平均温度=（断电瞬间的电阻值/试验前测得的冷态电阻值）（235+绕组冷电阻时温度）-2358. 绕组对油的温差的计算 绕组对油温差=绕组平均温度-测量损耗下的油平均温度9. 绕组平均温升的计算绕组平均温升=绕组对油温差-总

23、损耗下的油平均温升八.声级测定的计算1.背景声级的计算背景声级的平均值=各点背景声级测量值之和（dB）/测量点数 （n） 注：试验前、试验后的均需测量2. 声级测量的计算声级测量的平均值（dB）=各级点声级测量值之和（dB）/测量点数（n）3.背景声级校正的计算背景声级校正值（dB）=背景声级的平均值-X注（1）声级测量的平均值-背景声级的平均值10 dB时X=0。注（2）试验前后背景平均声压级之差大于3dB（A）时，且较高者与未修正的平均A计权声压级之差小于8dB（A），则试验无效。注（3）试验前后背景平均声压级较高者与未修正的A计权声压级之差小于3dB（A）时，则试验无效；但当未修正的平均

24、A计权声压小于保证值时除外，并在试验报告中予以说明。4.环境修正值的计算环境修正值=10 log1+ 4/试验场地吸音量（m2）/变压器有效表面积（m2）注（1）试验场地吸音量=试验场地表面积 值：矩形车间厂房取0.15 试验场地表面积=2（长宽+宽高+长高） （m2）注（2）变压器有效表面积（m2） 不带冷却器：S=1.25变压器油箱高度（m）距基准发射面0.3m处规定轮廓线的长度（m） 带冷却器运行：S=变压器油箱高度（m）+2距基准发射面2m处规定轮廓的长度（m） 干式变压器：S=变压器高度（m）+1距基准发射面1m处规定轮廓的长度（m）5.校正后的变压器声级值计算 变压器声级校正值（d

25、B）=声级测量平均值（dB）-背景声级校正值（dB）-环境修正值（dB）6.变压器A计权声功率级的计算 变压器A计权声功率级（dB）=变压器声级校正值（dB）+10 log变压器有效表面积（m2）九.计算案例额定容量: SN=1600 kVA低压额定电压: U2=0.4 kV低压额定电流: I2=2309.40 A低压线电阻平均值: R2线=0.0003733 测量电阻时环境温度: t1=9.5 测量损耗时环境温度: t2=13 参考温度值: t120=120 t1-t2温度系数: kt=(225+13)(225+9.5)=1.0149t2-t120温度系数: K=(225+120)(225+

26、13)=1.4496从高压绕组加压=第3分接=额定电压: U1=10.000 KV额定电流: I1=92.376 A高压线电阻平均值: R1线=0.3191333施加电压: Ut=369.830 V施加电流: It=53.500 A实测阻抗: ut=100%UtU1=3.698 %实测总损耗: Pt=3239.600 W将阻抗和损耗折算到额定电流下 ukt=ut(I1It)=6.386 % Pkt=Pt(I1It)的平方=9658.461 W13下电阻损耗: Prt=kt1.5(R1线I1I1+R2线I2I2)=7177.119 W参考温度下的电阻损耗:=10403.807 W阻抗电压中有功分量: urt=Pkt(10SN)%=0.604 %将阻抗和损耗折算到参考温度(120)下 uk120=(ukt的平方+urt的平方(K的平方-1)=6.417 % ud120=uk120U1的平方(100SN)=4.0106707 Pk120=(Pkt+Prt(K的平方-1)K=12115.574 W .页脚.