《基本平面图形》全章复习与巩固（提高）知识讲解.doc

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1、全然破体图形全章复习与稳定提高知识讲解【深造目标】1把持直线、射线、线段、角这些全然图形的不雅观点、性质、表示方法跟画法；2.把持圆、扇形及多边形的不雅观点及相关打算；3末尾学会运用图形与多少多何的知识阐明生活中的现象及处置庞杂的理论征询题；4逐步把持学过的多少多何图形的表示方法，能按照语句画出呼应的图形，会用语句描画庞杂的图形【知识搜集】【要点梳理】要点一、线段、射线、直线1.直线，射线与线段的区不与联系2.根天分质(1)直线的性质:两点判定一条直线(2)线段的性质:两点之间，线段最短要点说明：本知识点可用来阐明特不多生活中的现象.如：要在墙上结实一个木条，只要两个钉子就可以了，由于假设把木

2、条看作一条直线，那么两点可判定一条直线.连接两点间的线段的长度，叫做两点的距离.3.画一条线段等于已经清楚线段1度量法：可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于谁人长度的线段.2用尺规作图法：用圆规在射线AC上截取AB=，如以以以下图：4.线段的比较与运算1线段的比较：比较两条线段的长短，常用两种方法，一种是度量法；一种是叠合理.2线段的跟与差：如以以以下图，有AB+BC=AC，或AC=a+b；AD=AB-BD。3线段的中点：把一条线段分成两条相当线段的点，叫做线段的中点如以以以下图，有：要点说明：线段中点的等价表述：如上图，点M在线段AB上，且有，那么点M为线段AB的中点.除线段的中点即二平分

3、点外，类似的尚有线段的三平分点、四平分点等.如以以以下图，点M,N,P均为线段AB的四平分点.要点二、角1.角的度量1角的定义：有大年夜众端点的两条射线形成的图形叫做角，谁人大年夜众端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边；不的，角也可以看作由一条射线绕着它的端点改变而形成的图形.(2)角的表示方法：角素日有三种表示方法：一是用三个大年夜写英文字母表示，二是用角的顶点的一个大年夜写英文字母表示，三是用一个小写希腊字母或一个数字表示.比如以以以下图：要点说明：角的两种定义是从差别角度对角停顿的定义；当一个角的顶点有多个角的时分，不克不迭用顶点的一个大年夜写字母来表示.3角度制及角度的换算1周角=3

4、60，1平角=180，1=60，1=60，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制.要点说明：度、分、秒的换确实是60进制，与时辰中的小时分钟秒的换算一样.度分秒之间的转化方法：由度化为度分秒的方法(即从低级单位向低级单位转化)时用乘法逐级停顿；由度分秒的方法化成度(即低级单位向低级单位转化)时用除法逐级停顿.同种方法相加减：度加减度，分加减分，秒加减秒；超60进一，减一成60.4角的分类：锐角直角钝角平角周角范围090=9090180=180=3605画一个角等于已经清楚角1借助三角尺能画出15的倍数的角，在0180之间共能画出11个角.2借助量角器能画出给定度数的角.3用尺规作图法.2.

5、角的比较与运算1角的比较方法:度量法；叠合理.2角的平分线：从一个角的顶点出发，把谁人角分成相当的两个角的射线，叫做谁人角的平分线，比如：如以以以下图，由于OC是AOB的平分线，因此1=2=AOB，或AOB=21=22.类似地，尚有角的三平分线等.3.方位角以正北、正南倾向为基准，描画物体运动的倾向，这种表示倾向的角叫做方位角.要点说明：2北偏东45素日叫做东北倾向，北偏西45素日叫做东北倾向，南偏东45素日叫做东北倾向，南偏西45素日叫做东北倾向.3方位角在飞翔、测绘等理论生活中的运用特不广泛.要点三、多边形跟圆的末尾见解1.多边形及正多边形：多边形是由一些不在一致条直线上的线段依次首尾相连

6、形成的封闭破体图形其中，各边相当、各角也相当的多边形叫做正多边形如以以以下图：要点说明：1n边形有n个顶点、n条边，对角线的条数为2多边形按边数的差别可分为三角形、四边形、五边形、六边形等2.圆及扇形：1圆：如图，在一个破体内，线段OA绕它结实的一个端点O改变一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆，结实的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径.以点O为圆心的圆，记作“O，读作“圆O要点说明：圆心判定圆的位置，半径判定圆的大小.2扇形：由一条弧AB跟经过这条弧的端点的两条半径OA，OB所形成的图形叫做扇形.如以以以下图：要点说明：扇形OAB的面积公式：；扇形OAB的弧长公式：.【模典范题】典范一、线段、

7、射线、直线1.以下揣摸差错的有()延伸射线OA；直线比射线长，射线比线段长；假设线段PAPB，那么点P是线段AB的中点；连接两点间的线段，叫做两点间的距离A0个B2个C3个D4个【答案】D【分析】由于射线向一方无限延伸，因此，不克不迭延伸射线；由于直线向两方无限延伸，射线向一方无限延伸，因此它们全然上不克不迭度量的，因此它们不存在相当或不相当的关系，而线段是可以度量的，可以比较线段的长短；线段PAPB，只要当点P在线段AB上时，才是线段AB的中点，否那么就不是；两点间的距离是表示大小的量，而线段是图形，二者的本质属性差别【总结升华】此题调查的是全然不雅观点，要抓住不雅观点间的本质区不举一反三：

8、【变式】破体上有五条直线，那么这五条直线最多有_交点，最少有_个交点【答案】10，0典范二、角2.2016春南充校级期中如图：假设AOB与BOC是一对邻补角，OD平分AOB，OE在BOC内部，同时BOE=COE，DOE=72那么COE的度数是【思路点拨】设EOB=x度，EOC=2x度，把角用未知数表示出来，树破x的方程，用代数方法解多少多何征询题是一种常用的方法【答案】72【分析】解：设EOB=x，那么EOC=2x，那么BOD=1803x，那么BOE+BOD=DOE，即x+1803x=72，解得x=36，故EOC=2x=72故答案为：72【总结升华】此题调查了对顶角、邻补角，设未知数，把角用未

9、知数表示出来，列方程组，求解角平分线的运用，为解此题起了一个过渡的感染举一反三：【变式】陆川县校级模拟在一致破体内，假设AOB=90，BOC=40，那么AOB的平分线与BOC的平分线的夹角等于【答案】25或65解：此题分两种情况讨论：1当OC在三角形内部时，如图1，AOB=90，BOC=40，OD，OE是AOB的与BOC的平分线，AOD=DOB=AOB=90=45，BOE=EOC=BOC=40=20，DOE=DOBEOB=4520=25；2当OC在三角形内部时，如图2，AOB=90，BOC=40，OD，OE是AOB的与BOC的平分线，AOD=DOB=AOB=90=45，BOE=EOC=BOC=

10、40=20，DOE=DOB+EOB=45+20=65，故答案为：25或653.深圳校级模拟如图，C岛在A岛的北偏东45倾向，C岛在B岛的北偏西25倾向，那么从C岛看A、B两岛的视角ACB的度数是A70B20C35D110【思路点拨】按照两直线平行，同旁内角互补求得C的度数即可【答案】A【分析】解：如图，连接AB，两正南倾向平行，CAB+CBA=1804525=110，ACB=180110=70【总结升华】此题调查了倾向角，处置此题的关键是运用平行线的性质举一反三：【变式】考点办公室设在校园中心O点，带队老师休息室A位于O点的北偏东45，某考室B位于O点南偏东60，请在图(1)中画出射线OA、O

11、B，并打算AOB的度数【答案】解：如图(2)，以O为顶点，正南倾向线为始边向东改变45，得OA；以O为顶点，正南倾向线为始边向东改变60，得OB，那么AOB180-(45+60)754.如以以下图，时钟的时针由3点整的位置(顺时针倾向)转过多少多度时，与分针第一次重合【答案与分析】解：设时针转过的度数为x时，与分针第一次重合，依题意有12x90+x解得答：时针转过时，与分针第一次重合【总结升华】在一样时辰里，分针转过的度数是时针的12倍，不的此征询题可以转化为追及征询题来处置典范三、运用数学思想方法处置有关线段或角的打算1.方程的思想方法5.如以以下图，B、C是线段AD上的两点，且，AC35c

12、m，BD44cm，求线段AD的长【答案与分析】解：设ABxcm，那么或因此列方程，得解得：x18，即AB18(cm)因此BC35-x35-1817(cm)(cm)因此ADAB+BC+CD18+17+2762(cm)【总结升华】按照题中的线段关系，巧设未知数，列方程求解2.分类的思想方法6.同不时线上有A、B、C、D四点，已经清楚ADDB，ACCB，且CD4cm，求AB的长【思路点拨】先按照题意画出图形，再从图上直不雅观的看出各线段的关系及大小【答案与分析】解：运用条件中的ADDB，ACCB，设DB9x，CB5y，那么AD5x，AC9y，分类讨论：1当点D，C均在线段AB上时，如以以下图：ABA

13、D+DB14x，ABAC+CB14y，xyCDACAD9y5x4x4，x1，AB14x14(cm)2当点D，C均不在线段AB上时，如以以下图：方法同上，解得(cm)3如以以下图，当点D在线段AB上而点C不在线段AB上时，方法同上，解得(cm)4如以以下图，当点C在线段AB上而点D不在线段AB上时，方法同上，解得(cm)综上可得：AB的长为14cm，cm，cm【总结升华】处置不图形的题目时，一要留心称心条件下的图形的多样性；二要留心处置的方法，留心方程法在处置图形征询题中的运用.在精确答案中，(3)与(4)的答案虽然一样，但作为图形上的差别应了解典范四、多边形跟圆7.1把持与证明：如以以下图，O

14、是边长为a的正方形ABCD的中心，将一块半径充分长，圆心角为直角的扇形纸板的圆心放在O处，并将纸板绕O点改变，求证：正方形ABCD的边被纸板掩饰部分的总长度为定值a2试验与思索：如图a、b所示，将一块半径充分长的扇形纸板的圆心角放在边长为a的正三角形或边长为a的正五边形的中心点处，并将纸板绕O改变，当扇形纸板的圆心角为_时，正三角形边被纸板掩饰部分的总长度为定值a；当扇形纸板的圆心角为_时，正五边形的边长被纸板掩饰部分的总长度也为定值a(a)(b)【答案与分析】解：1如以以下图，不妨设扇形纸板的单方与正方形的边AB、AD分不交于点M、N，贯串连接OA、OD四边形ABCD是正方形OAOD，AOD90，MAONDO45，又MON=90，AOM=DON.AMO与DNO形状完好一样.AMDNAM+ANDN+ANADa2，因此当扇形纸板的圆心角为120时，正三角形边被纸板掩饰部分的总长度为定值a；同理可得，当扇形纸板的圆心角为72时，正五边形的边长被纸板掩饰部分的总长度也为定值a【总结升华】一般地，将一块半径充分长的扇形纸板的圆心放在边长为a的正n边形的中心O点处，假设将纸板绕O点改变，当扇形纸板的圆心角为时，正n边形的边被纸板掩饰部分的总长度为定值a.