统计学(第五版)课后答案(10页).doc
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1、-统计学(第五版)课后答案-第 10 页41 一家汽车零售店的10名销售人员5月份销售的汽车数量(单位:台)排序后如下:2 4 7 10 10 10 12 12 14 15要求:(1)计算汽车销售量的众数、中位数和平均数。(2)根据定义公式计算四分位数。 (3)计算销售量的标准差。 (4)说明汽车销售量分布的特征。解:Statistics汽车销售数量 NValid10Missing0Mean9.60Median10.00Mode10Std. Deviation4.169Percentiles256.255010.007512.5042 随机抽取25个网络用户,得到他们的年龄数据如下:19152
2、925242321382218302019191623272234244120311723要求;(1)计算众数、中位数:1、排序形成单变量分值的频数分布和累计频数分布:网络用户的年龄 FrequencyPercentCumulative FrequencyCumulative PercentValid1514.014.01614.028.01714.0312.01814.0416.019312.0728.02028.0936.02114.01040.02228.01248.023312.01560.02428.01768.02514.01872.02714.01976.02914.02080.
3、03014.02184.03114.02288.03414.02392.03814.02496.04114.025100.0Total25100.0从频数看出,众数Mo有两个:19、23;从累计频数看,中位数Me=23。(2)根据定义公式计算四分位数。 Q1位置=25/4=6.25,因此Q1=19,Q3位置=325/4=18.75,因此Q3=27,或者,由于25 和27都只有一个,因此Q3也可等于25+0.752=26.5。(3)计算平均数和标准差; Mean=24.00;Std. Deviation=6.652(4)计算偏态系数和峰态系数: Skewness=1.080;Kurtosis=0
4、.773(5)对网民年龄的分布特征进行综合分析:分布,均值=24、标准差=6.652、呈右偏分布。如需看清楚分布形态,需要进行分组。为分组情况下的直方图:为分组情况下的概率密度曲线:分组:1、确定组数:,取k=62、确定组距:组距( 最大值 - 最小值) 组数=(41-15)6=4.3,取53、分组频数表网络用户的年龄 (Binned) FrequencyPercentCumulative FrequencyCumulative PercentValid= 1514.014.016 - 20832.0936.021 - 25936.01872.026 - 30312.02184.031 - 3
5、528.02392.036 - 4014.02496.041+14.025100.0Total25100.0分组后的均值与方差:Mean23.3000Std. Deviation7.02377Variance49.333Skewness1.163Kurtosis1.302分组后的直方图:46 在某地区抽取120家企业,按利润额进行分组,结果如下:按利润额分组(万元)企业数(个)200300300400400500500600600以上1930421811合 计120要求:(1)计算120家企业利润额的平均数和标准差。 (2)计算分布的偏态系数和峰态系数。解:Statistics企业利润组中值M
6、i(万元) NValid120Missing0Mean426.6667Std. Deviation116.48445Skewness0.208Std. Error of Skewness0.221Kurtosis-0.625Std. Error of Kurtosis0.43849 一家公司在招收职员时,首先要通过两项能力测试。在A项测试中,其平均分数是100分,标准差是15分;在B项测试中,其平均分数是400分,标准差是50分。一位应试者在A项测试中得了115分,在B项测试中得了425分。与平均分数相比,该应试者哪一项测试更为理想?解:应用标准分数来考虑问题,该应试者标准分数高的测试理想。Z
7、A=1;ZB=0.5 因此,A项测试结果理想。411 对10名成年人和10名幼儿的身高进行抽样调查,结果如下:成年组166 169 l72 177 180 170 172 174 168 173幼儿组68 69 68 70 7l 73 72 73 74 75要求:(1)如果比较成年组和幼儿组的身高差异,你会采用什么样的统计量?为什么? 均值不相等,用离散系数衡量身高差异。 (2)比较分析哪一组的身高差异大?成年组幼儿组平均172.1平均71.3标准差4.201851标准差2.496664离散系数0.024415离散系数0.035016 幼儿组的身高差异大。7.3从一个总体中随机抽取n=100的
8、随机样本,得到x=104560,假定总体标准差=86414,构建总体均值的95%的置信区间。解: 已知n =100, =104560, = 85414,1-a95% ,由于是正态总体,且总体标准差已知。总体均值m在1-a置信水平下的置信区间为 104560 1.9685414100= 104560 16741.1447.4 从总体中抽取一个n=100的简单随机样本,得到=81,s=12。样本均值服从正态分布:或置信区间为:,=1.2(1)构建的90的置信区间。=1.645,置信区间为:(81-1.6451.2,81+1.6451.2)=(79.03,82.97)(2)构建的95的置信区间。=1
9、.96,置信区间为:(81-1.961.2,81+1.961.2)=(78.65,83.35)(3)构建的99的置信区间。=2.576,置信区间为:(81-2.5761.2,81+2.5761.2)=(77.91,84.09)7.5利用下面的信息,构建总体均值的置信区间 (1)=25,=3.5,n=60,置信水平为95% (2)=119.6,s=23.89,n=75,置信水平为95%(3)=3.419,s=0.974,n=32,置信水平为90%解: 1) 1-a95% , 其置信区间为:251.963.560= 250.885 2) 1-a98% ,则a=0.02, a/2=0.01, 1-a
10、/2=0.99,查标准正态分布表,可知: 2.33 其置信区间为: 119.62.3323.8975= 119.66.345 3) 1-a90%,1.65 其置信区间为: 3.1491.650.97432= 3.1490.2847.7 某大学为了解学生每天上网的时间,在全校7 500名学生中采取重复抽样方法随机抽取36人,调查他们每天上网的时间,得到下面的数据3.33.16.25.82.34.15.44.53.24.42.05.42.66.41.83.55.72.32.11.91.25.14.34.23.60.81.54.71.41.22.93.52.40.53.62.5求该校大学生平均上网时
11、间的置信区间,置信水平分别为95。解:(1)样本均值=3.32,样本标准差s=1.61;(2)抽样平均误差: 重复抽样:=1.61/6=0.268 不重复抽样:=0.268=0.2680.998=0.267(3)置信水平下的概率度:=0.95,t=1.96(4)边际误差(极限误差): =0.95,=重复抽样:=1.960.268=0.525不重复抽样:=1.960.267=0.523(5)置信区间: =0.95, 重复抽样:=(2.79,3.85)不重复抽样:=(2.80,3.84)7.8从一个正态总体中随机抽取样本量为8的样本,各样本值分别为:10、8、12、15、6、13、5、11.,求总
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- 统计学 第五 课后 答案 10
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