学年新教材高中数学课时分层作业三角函数的积化和差与和差化积新人教B版第三册.doc

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1、课时分层作业(二十一)三角函数的积化和差与和差化积(建议用时：60分钟)合格根底练一、选择题1.cos 15 sin 105()ABC1 D1Acos 15sin 105 sin(15105)sin(15105) sin 120sin(90) 1 .2.sin 20sin 40sin 80的值为()A0BCD1A原式2sin 30cos 10sin 80cos 10sin 80sin 80sin 800.3.函数f(x)2sin sin的最大值等于()A2sin2B2sin2 C2cos 2D2cos 2 Af(x)2sin sincos cos(x)cos(x)cos .当cos(x)1时，

2、f(x)取得最大值1cos 2sin2 .4将cos 2xsin2y化为积的形式，结果是()Asin(xy)sin(xy)Bcos(xy)cos(xy)Csin(xy)cos(xy)Dcos(xy)sin(xy)Bcos2xsin2y(cos 2xcos 2y)cos(xy)cos(xy)5假设cos xcos ysin xsin y，sin 2xsin 2y，那么sin(xy)()AB C .DAcos xcos ysin xsin y，cos，sin 2xsin 2y，2sincos，2sin，sin(xy)，应选A二、填空题6cos 2cos 3化为积的形式为_2sin sincos 2

3、cos 32sin sin2sin sin2sin sin . 7sincos 化为和差的结果是_ cos() sin()原式sinsin() cos() sin()8._.原式 .三、解答题9求以下各式的值：(1)sin 54sin 18；(2)cos 146cos 942cos 47cos 73.解(1)sin 54sin 182cos 36sin 182 .(2)cos 146cos 942cos 47cos 732cos 120cos 262(cos 120cos 26)2cos 26cos 26cos 26cos 26 .10在ABC中，假设B30，求cos Asin C的取值范围解

4、由题意，得cos Asin Csin(AC)sin(AC)sin(B)sin(AC)sin(AC)B30，150AC150，1sin(AC)1，sin(AC).cos Asin C的取值范围是.等级过关练1.cos 40cos 60cos 80cos 160()AB CDAcos 60cos 80cos 40cos 160cos 802cos 100cos 60cos 80cos 80 .2.，且cos cos ，那么cos()_.A B CDAcos cos 2cos cos 2cos cos cos ，cos()2cos 2121.3.函数ycoscos的最大值是_由题意知，y(cos 2xcos )cos 2x，因为1cos 2x1，所以ymax.4._.2cos 30.5f(x)，x(0，)(1)将f(x)表示成cos x的多项式；(2)求f(x)的最小值解(1)f(x)2cos cos cos 2xcos x2cos2xcos x1.(2)f(x)22且1cos x1，当cos x时，f(x)取最小值.4