学年高中数学第一章立体几何初步.棱柱棱锥棱台和圆柱圆锥圆台的体积课后课时精练北师大版必修.doc

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1、7.2棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积时间：25分钟1圆台的上、下底面面积分别为，4，侧面积为6，那么这个圆台的体积是()A. B2 C. D.答案D解析由题意得上、下底面半径分别为1和2，令圆台的母线长为l，那么3l6，l2，圆台的高为.V(124).2半径为R的半圆卷成一个圆锥，那么它的体积是()A.R3 B.R3 C.R3 D.R3答案A解析设所求圆锥底面半径r，高h，那么R2r，rR，hR.故所求圆锥体积Vr2hR2RR3.应选A.3正四棱柱的底面积为P，过相对侧棱截面的面积为Q，那么它的体积是()A.Q B.Q C.Q D.Q答案D解析设正四棱柱的底面边长、高分别为a、h，那

2、么Pa2，Qah.Va2haahQ.应选D.4圆锥的母线长是8，底面周长为6，那么它的体积是()A9 B9 C3 D3答案C解析设圆锥底面圆的半径为r，那么2r6，r3.设圆锥的高为h，那么h，V圆锥r2h3.5某几何体的三视图(单位：cm)如下图，那么该几何体的体积是()A108 cm3 B100 cm3 C92 cm3 D84 cm3答案B解析根据几何体的三视图可知，所求几何体是一个长方体截去一个三棱锥，几何体的体积V663443100 cm3.6在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，那么截去8个三棱锥后，剩下的凸多面体的体积是()A. B. C. D.答案D解

3、析用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，所得三棱锥的体积为4，故剩下的凸多面体的体积为18.7如图底面半径为r的圆柱被一个平面所截，剩下局部母线长的最大值为a，最小值为b，那么圆柱被截后剩下局部的体积是_答案解析采取补体方法，相当于一个母线长为ab的圆柱截成了两个体积相等的局部，所以剩下局部的体积V.8一个圆锥形容器和一个圆柱形容器的轴截面的尺寸如下图，两容器盛有液体的体积正好相等，且液面高均为h，那么h_.答案a解析锥体的底面半径和高都是h，圆柱体的底面半径是，高为h，依题意得h2h2h，解得ha.9一个几何体的三视图如下图(单位：m)，那么该几何体的体积为_m3.答案6解析由三视图可知，

4、此几何体的上面是底面半径为1，高为3的圆锥，下面是长、宽、高分别是3,2,1的长方体，因此该几何体的体积V321123(6) m3.10如图，所示的是一个底面直径为20 cm的装有一局部水的圆柱形玻璃杯，水面下放着一个底面直径为6 cm，高为20 cm的圆锥形铅锤当铅锤从水中取出后，杯里的水将下降多少？(3.14)解因为玻璃杯是圆柱形的，所以铅锤取出后，水面下降局部实际上是一个小圆柱，这个圆柱的底面与玻璃杯的底面相同，是一直径为20 cm的圆，它的体积正好等于圆锥形铅锤的体积，这个小圆柱的高就是水面下降的高度圆锥形铅锤的体积为22060(cm3)设水面下降的高度为x cm，那么小圆柱的体积为2x100x，所以60100x，解得x0.6，即铅锤取出后，杯中水将下降0.6 cm.