山西省吕梁市孝义市实验中学校2022届高三数学下学期5月模拟考试试题文.doc

《山西省吕梁市孝义市实验中学校2022届高三数学下学期5月模拟考试试题文.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省吕梁市孝义市实验中学校2022届高三数学下学期5月模拟考试试题文.doc（13页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、山西省吕梁市孝义市实验中学校2022届高三数学下学期5月模拟考试试题 文第I卷 选择题共60分一、选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。) 1.设全集，集合，那么 A. B. C. D. 2.复数，为虚数单位，那么A. B. C. D. 3.在中， ，点为边上一点，且，那么 A. B. C. D. 4.运行如下列图的程序框图，输出的x是 A. B. C. D. 5.局部与整体以某种相似的方式呈现称为分形.谢尔宾斯基三角形是一种分形，由波兰数学家谢尔宾斯基1915年提出.具体操作是取一个实心三角形，沿三角形的三边中点连线，将它分成4

2、个小三角形，去掉中间的那一个小三角形后，对其余3个小三角形重复上述过程逐次得到各个图形，如图.现在上述图(3)中随机选取一个点，那么此点取自阴影局部的概率为 A. B. C. D. 6.假设函数的图象向左平移个单位长度后关于轴对称，那么函数在区间上的最小值为 A. B. C. 1 D. 7.设等差数列的前n项和为，假设，那么的值等于 A. 54B. 45C. 36D. 278.函数的局部图像大致是 A. B. C. D. 9.函数，假设不等式在上恒成立，那么实数的取值范围是 A. B. C. D. 10.在正方体中，点M，N分别是线段和上不重合的两个动点，那么以下结论正确的选项是 A. B.

3、C. 平面平面 D. 平面平面11.函数与，那么函数 在区间上所有零点的和为A. B. C. D. 12. 是双曲线上一点，是左焦点，是右支上一点， 与的内切圆切于点，那么的最小值为 A. B. C. D. 第II卷 非选择题共90分二、填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分) 13.假设x，y满足约束条件，那么的最小值为_14.某学校为了调查学生在学科教辅书方面的支出情况，抽出了一个容量为的样本，其频率分布直方图如下列图，其中支出的钱数在的同学比支出的钱数在的同学多26人，那么的值为_15.如下列图，平面BCC1B1平面ABC，ABC120，四边形BCC1B1为正方形，且ABBC2，那么

4、异面直线BC1与AC所成角的余弦值为_16.设椭圆的一个焦点为，点为椭圆内一点，假设椭圆上存在一点，使得，那么椭圆的离心率的取值范围是_A. B. C. D. 三、解答题(本大题共6小题,共70分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17. 本小题总分值12分1求角；2假设，求 的面积.18. 本小题总分值12分随着“互联网+交通模式的迅猛开展，“共享自行车在很多城市相继出现。某运营公司为了了解某地区用户对其所提供的效劳的满意度，随机调查了40个用户，得到用户的满意度评分如下：用户编号评分用户编号评分用户编号评分用户编号评分12345678910787381929585798463861

5、11213141516171819208886957697788882768921222324252627282930798372749166808374823132333435363738394093787581847781768589用系统抽样法从40名用户中抽取容量为10的样本，且在第一分段里随机抽到的评分数据为92.1请你列出抽到的10个样本的评分数据；2计算所抽到的10个样本的均值和方差；3在2条件下，假设用户的满意度评分在之间，那么满意度等级为“级。试应用样本估计总体的思想，根据所抽到的10个样本，估计该地区满意度等级为“级的用户所占的百分比是多少？参考数据：19. 本小题总分值1

6、2分四棱锥中，底面是边长为的菱形，是等边三角形，为的中点，.1求证：；2假设在线段上，且，能否在棱上找到一点，使平面平面？假设存在，求四面体的体积.20. 本小题总分值12分抛物线的焦点为，定点与点在抛物线的两侧，抛物线上的动点到点的距离与到其准线的距离之和的最小值为1求抛物线的方程；2设直线与圆和抛物线交于四个不同点，从左到右依次为，且是与抛物线的交点，假设直线的倾斜角互补，求的值21本小题总分值12分.函数求的单调区间；假设在区间上恒成立，求实数a的取值范围请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第一题记分.22. 本小题总分值10分选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标

7、系中，三点， ， 1求经过， ， 三点的圆的极坐标方程；2以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，圆的参数方程为是参数，假设圆与圆外切，求实数的值23. 本小题总分值10分选修4-5：不等式选讲函数.1求不等式的解集；2假设关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.文科数学参考答案123456789101112BBDAAAADAADB1.B 利用指数函数的性质化简集合，利用由一元二次不等式的解法化简集合，利用补集与交集的定义求解即可.因为 ，又因为 ，应选B.2.B 先化简复数z求出z，再求.由题得，所以.故答案为：B3.D 3.。应选D. 4.A 模拟运行如下列图的程序框图知，该程

8、序运行后输出的应选：A5.A 由归纳推理得：设图3中1个小阴影三角形的面积为S，那么图3中阴影局部的面积为：9S，又图3中大三角形的面积为16S，由几何概型中的面积型得解设图3中1个小阴影三角形的面积为S，那么图3中阴影局部的面积为：9S，又图3中大三角形的面积为16S，由几何概型中的面积型可得：此点取自阴影局部的概率为，应选：A.6.A 利用三角函数图象的变化规律求得：，利用对称性求得，由时，可得，由正弦函数的单调性可得结果.函数的图象向左平移个单位长度后，图象所对应解析式为：，由关于轴对称，那么，可得，又，所以，即，当时，所以，应选A7.A8.D 为奇函数，图象关于原点对称，排除；当时，设

9、，那么，即在区间上递增，且，又在区间上，排除B；当时， ，排除C，应选D.9.A 先证明恒成立，得函数在上递减，即当时，恒成立，问题转化为恒成立，即可求出a的范围设那么，当时，所以在上递增，得所以当时，恒成立.假设不等式在上恒成立，得函数在上递减，即当时，恒成立，所以即，可得恒成立，因为,所以，应选：10.A 利用排除法，由与重合排除选项；由与重合且与重合排除选项；与重合时，排除选项，从而可得结果.与重合时，不成立，排除选项；与重合且与重合时，平面平面不成立，排除选项；与重合时，平面平面不成立，排除选项.应选A.11.D 在区间上所有零点的和，等价于函数的图象交点横坐标的和，画出函数的图象，根

10、据函数的图象关于点对称可得结果.在区间上所有零点的和，等价于函数的图象交点横坐标的和，画出函数的图象，函数的图象关于点对称，那么共有8个零点，其和为16. 应选D.12.B 由内切圆得到,利用三角形边的关系及双曲线定义即可求解.与的内切圆切于点，,由双曲线定义= ,当且仅当A,B,共线时取等应选：B13.-1 画出约束条件表示的平面区域，由图形求出最优解，再计算目标函数的最小值画出约束条件表示的平面区域如下列图，由图形知，当目标函数过点A时取得最小值，由，解得，代入计算，所以的最小值为故答案为：14. 由频率分布直方图可得支出的钱数在的同学有个，支出的钱数在的同学有个，又支出的钱数在的同学比支

11、出的钱数在的同学多26人，所以 故答案为10015. 将平移到和相交的位置，解三角形求得线线角的余弦值.过作，过作，画出图像如以下列图所示，由于四边形是平行四边形，故，所以是所求线线角或其补角.在三角形中，故.16. 因为点为椭圆内一点，所以，设左焦点，那么，又，所以，也就是即，从而.17.(1) (2) 1因为 ，所以有，由正弦定理可得，因 ，故，所以得到， 所以. 2法1:根据正弦定理，于是可得. ， ，又因为，由余弦定理得，两式联立得，解得或负值舍去.法2：因为，所以，代入得，所以.因为，所以.根据正弦定理，于是可得， 18. 1通过系统抽样抽取的样本编号为：4，8，12，16，20，2

12、4，28，32，36，40 那么样本的评分数据为：92，84，86，78，89，74，83，78，77，89. 2由1中的样本评分数据可得，那么有所以均值，方差.3由题意知评分在即之间满意度等级为“A级， 由1中容量为10的样本评分在之间有5人，那么该地区满意度等级为“A级的用户所占的百分比约为19. 1连接PF，BD由三线合一可得ADBF，ADPF，故而AD平面PBF，于是ADPB；2先证明PF平面ABCD，再作PF的平行线，根据相似找到G，再利用等积转化求体积连接PF，BD,是等边三角形，F为AD的中点，PFAD，底面ABCD是菱形，ABD是等边三角形，F为AD的中点，BFAD，又PF，B

13、F平面PBF，PFBFF，AD平面PBF，PB平面PBF，ADPB2由1得BFAD，又PDBF，AD，PD平面PAD，BF平面PAD，又BF平面ABCD，平面PAD平面ABCD，由1得PFAD，平面PAD平面ABCDAD，PF平面ABCD，连接FC交DE于H,那么HEC与HDF相似，又，CH=CF，在PFC中,过H作GHPF交PC于G，那么GH平面ABCD，又GH面GED，那么面GED平面ABCD，此时CG=CP,四面体的体积所以存在G满足CG=CP, 使平面平面，且.20. 1过作于，那么，当共线时，取最小值解得或当时，抛物线的方程为，此时，点与点在抛物线同侧，这与不符，抛物线的方程为2，设

14、，由，得，所以，且由得因为直线的倾斜角互补，所以，即，由，得，所以，21. ，由得，当时，在或时 ，在时，的单调增区间是和，单调减区间是；当时，在时，的单调增区间是；当时，在或时，在时的单调增区间是和，单调减区间是由可知在区间上只可能有极小值点，在区间上的最大值在区间的端点处取到，即有且，解得即实数a的取值范围是22.1；2 1对应的直角坐标分别为，那么过的圆的普通方程为，又因为，代入可求得经过的圆的极坐标方程为。2圆是参数对应的普通方程为，因为圆与圆外切，所以，解得。23.1或；2函数，当时， ；当时， ；当时， 1当时，不等式化为，解得，当时，不等式化为，无解，当时，不等式化为，解得，综上，不等式的解集为或 2 由上述可知的最小值为9，因为不等式恒成立，所以，所以，故实数的取值范围为13