期中考试数学试卷高一.docx

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1、2020-2021学年第一学期高一年级期中考试数学试题命题：姚爱亮 校对：顾亚德 审核：顾亚德一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U-1，0，1，2，3，A0，1，B1，2，3，则（UA）B（）A.1B.2，3 C.1，2，3D.1，0，2，32.设命题p：x0(0，)，2x0x，则命题p的否定为()A.x(0，)，2xx2 B.x(0，)，2xx2C.x(0，)，2xx2 D.x(0，)，2xx23.已知m=a2-a+1a（a0），nx+1（x0），则m、n之间的大小关系是（）A.mnB.mnC.mnD.mn4.

2、设全集UR，Mx|x2，Nx|1x3，则图中阴影部分所表示的集合是( ) A.x|2x1 B.x|2x2 C.x|1x2 D.x|x0,则UA=x|-1x1B.ba0是1a1b的充分不必要条件C.不等式x2mxm20恒成立的条件是0m2D.若不等式(a2)x22(a2)x40对一切xR恒成立，则实数a的取值范围是2a0时fx=x3+x+1,则fx的解析式 16.若集合Ax|x2(a2)x2a0，xZ中有且只有一个元素，则正实数a的取值范围是_四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)在A=x|x2-2x-30 A=x|2x-2x+11 A=x|

3、 x-12这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并回答下列问题.设全集，_，B=0,4).求AB, (CUA)B.注：如果选择多个条件解答，按第一个解答计分.18.(12分)（1）计算(-4)2-1614+614-0.008-13.（2）计算log142+2log62+log632+eln2.19.(12分)已知p：tA=t| xR，x2+tx+t0恒成立， q：tB= t|2a-1ta+1（1）求集合A；（2）若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围20.(12分)某科研小组研究发现：一棵水蜜桃树的产量w(单位：百千克)与肥料费用x(单位：百元)满足如下关系：投入的肥料费用不超过5百元时

4、，w43x+1，且投入的肥料费用超过5百元且不超过8百元时w=-116x2+x+116此外，还需要投入其他成本(如施肥的人工费等)2x百元已知这种水蜜桃的市场售价为16元/千克(即16百元/百千克)，且市场需求始终供不应求记该棵水蜜桃树获得的利润为 L(x)(单位：百元)（1）求利润L(x)的函数解析式；（2）当投入的肥料费用为多少时，该水蜜桃树获得的利润最大？最大利润是多少？21.(12分)已知函数fx=ax2-2a+3x+6(aR).（1）当a=1时，求函数y=f(x)的零点；（2）解关于x的不等式fx0）；（3）当a=1时，函数fx-m+5x+3+m在-2,2有解，求实数m的取值范围.22.(12分)已知定义域为R的函数fx=xx+1（1）判断并证明该函数在区间0,+)上的单调性；（2）若对任意的t3,+)，不等式f2t2+t+4+ f-t2-kt0恒成立，求实数k的取值范围；（3）若关于x的方程2x2-x-3t2x2-x-3t+1-x-tx-t+1=0有且仅有一个实数解，求实数t的取值范围.