高考数学二轮复习重点练之圆锥曲线(2)双曲线.doc
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1、高中数学探究群562298495全国高中高考资料联盟总群6944306662021届高考数学二轮复习重点练之圆锥曲线(2)双曲线1.若双曲线的离心率为3,则其渐近线方程为( )A.B.C.D.2.下列双曲线中,焦点在y轴上且渐近线方程为的是( )A.B.C.D.3.已知为双曲线的左、右焦点,点在上,则等于( )A.B.C.D.4.已知双曲线的两条渐近线互相垂直,则( )A.1 B. C. D.25.设为坐标原点,直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点.若的面积为8,则的焦距的最小值为( )A.4B.8C.16D.326.已知双曲线为坐标原点,F为C的右焦点,过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为
2、.若为直角三角形,则( )A.B.3C.D.47.数学与建筑的结合造就建筑艺术品,2018年南非双曲线大教堂面世便惊艳世界.若将此大教堂外形弧线的一段近似看成焦点在y轴上的双曲线上支的一部分,且上焦点到上顶点的距离为2,到渐近线距离为,则此双曲线的离心率为( )A.2B.C.3D.8.已知双曲线的右焦点为,渐近线为,过点的直线与的交点分别为.若,则( )A.B.C.D.9.已知是双曲线的左、右焦点,过点的直线l与双曲线C的左、右两支分别交于两点.若为等边三角形,则双曲线C的离心率为( )A.B.C.2D.310.已知是双曲线的左、右焦点,是双曲线右支上一点,是线段的中点,是坐标原点,若周长为(
3、为双曲线的半焦距),则双曲线的渐近线方程为( )A.B.C.D.11.双曲线经过点,且离心率为3,则它的虚轴长是_.12.已知双曲线的渐近线方程为,且焦距是,则双曲线的方程为_.13.在平面直角坐标系中,双曲线的右支与焦点为F的抛物线交于两点.若,则该双曲线的渐近线方程为_.14.过双曲线的右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于两点,与双曲线的渐近线交于两点.若,则该双曲线离心率的取值范围为_.15.已知为双曲线的左、右焦点,过点作垂直于轴的直线,并在轴上方交双曲线于点,且.(1)求双曲线的方程;(2)过圆上任意一点作圆的切线,交双曲线于两个不同的点,的中点为,证明:.答案以及解析1.答案:B解
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