第讲 方阵问题(3页).doc

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1、-第讲 方阵问题-第 3 页 第八讲 方阵问题 姓名 知识回顾：在方阵中，某一层的人（或物）数=每边人（或物）数414， 注意：每相邻两层的数量相差8例题一、实验小学武术队为庆祝“百年校庆”，排成了一个10行10列的方阵。最外面一层有多少人？最外面第二层有多少人？点拨：因为最外面一层每条边有10人，四条边就有104=40（人），但是，由于四个角上的四个人被重复计算了一次，因此，最外面一层应该有： 4014=36（人）我们也可以这样计算，用四个长方形把最外面一层分成完全一样的四块，每块有9人，所以最外面一层一共有（101）4=36（人）。 最外面第二层有368=28（人）。习题一、幼儿园大班的小

2、朋友们排成了一个方阵，最外层的每边有15人，这个方阵的最外层有多少人？习题二、李爷爷承包了一个正方形的鱼塘，他在鱼塘的每边上都栽了8棵树苗，四个角上各栽了1棵树苗，那么李爷爷在鱼塘的四边上共栽了多少棵树苗？习题三、学校为了庆祝“五一”国际劳动节，在小广场上用花盆摆了一个方阵，最外层有100盆花，那么最外层的每边有多少盆花？例题二、育红小学高年级有学生552人，排成一个三层空心方阵进行队列训练，求这个空心方阵的每层人数。点拨：因为“每相邻两层的数量都相差8。”我们假设最内层有“1”份的学生，第二层有“1”份的学生多8人，最外层有“1”份的学生多16人。因此，根据“和差问题”的方法可以得出每层的人

3、数。 （552882）（1+1+1） =5283=176（人）第一层的人数； 176+8=184（人）第二层的人数； 184+8=192（人）第三层的人数。答：一共有解放军126人。习题一、东东用112颗珠子摆成了一个四层空心方阵，求这个空心方阵的每层、颗数。习题二、参加“六一文艺汇演”的学生排成一个空心方阵，最外层是60人，最内层是36人，这批学生共有多少人？例题三、有一批解放军战士，如果排成三层空心方阵，多出18人；如果在中间的空心部分增排一层（排成四层），反而又少了2人，那么一共有解放军多少人？点拨：根据题意，在空心部分增排一层，人数由“多出18人”变成“反而少了2人”，因此，排这一层需

4、要18+2=20（人）。由“每相邻两层的数量都相差8”，我们可以依次求出各层的人数，那么就很容易知道一共有解放军多少人。18+2=20（人）中间空心部分增排一层需要的人数；20+8=28（人）第二层的人数；28+8=36（人）第三层的人数；36+8=44（人）第四层的人数；20+28+36+442=126（人）。答：一共有解放军126人。习题一、有一批学生，如果排成三层空心方阵，多出8人；如果在中间的空心部分增排一层，反而又少了8人，那么，一共有学生多少人？习题二、小天用一堆一元的硬币排成正方形，多余5枚；如果他从正方形的纵横两个方向上各增加一层，好么，还缺少8枚。小天有多少枚硬币？习题三、有

5、一个围棋和一堆围棋子，将这堆棋子往棋盘上放，当按格点摆成某个正方形时，还多余12枚棋子；如果要将这个正方形改摆成增加一行一列的正方形，那么差9枚棋子才能摆满，这堆棋子原有多少枚？例题四、某小学的学生排成30人一行的正方形方阵，最外边两层共有多少名学生？点拨：由于每边是30人，因此，我们可以先求出最外一层的人数，再求出最外面第二层的人数，最后得出总人数。30414=1204=116（人）最外一层的人数；1168=108（人）最外面第二层的人数；116+108=224（人）两层的总人数。答：最外边两层共有224名学生。习题一、参加演出的同学排成20人一行的正方形方阵，最外边两层共有学生多少人？习题

6、二、用绿、黑两种颜色的小正方形瓷砖共400块铺成一块正方形墙面，这个墙面最外一层铺的是黑色瓷砖，由外到里的第二层是绿色瓷砖，第三层是黑色瓷砖，第四层是绿色瓷砖这样依次铺下去。这个墙面上绿色瓷砖共有多少块？比优教育经典练习 第八讲 方阵问题一课一练 姓名 1、一个正方形方阵，外层共有80人.这个方阵最外层每边有多少人？一共有多少人？2、六年级学生参加做操比赛，正好排成一个正方形队列，如果这个队列横、竖各自再增加一排，还需要补充17人.原来参加比赛的学生有多少人？3、某小学三年级的120名学生排成一个三层空心的方阵，这个方阵最外层每边有多少人？4、 40人排成两层中空的方阵，这一方阵的最外层每边站多少人？5、一个三层正方形空心方队，外层有100人，中间的部分有8人在表演.这个方队一共有多少人？