四年级下册数学各单元知识点汇总.docx

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1、四年级下册数学各单元知识点一、 小数的意义和加减法一小数的意义1、小数的意义：分母是10，100，1000，的分数可以用小数表示。2、小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。 3、小数局部的计数单位分别是，也可以写成0.1，0.01，0.0014、小数局部最大的计算单位是，小数局部没有最小的计数单位。5、小数的数位是无限的。6、 在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。小数局部末尾的零也要计入其中。7、 理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1；0.10表示10个0.01，意义不同。联系：0.1=0.10两个数大小相等。运用小数的根本性质可以不改变数的大小，

2、改写小数或化简小数。 8、小数的根本性质：小数的末尾添上“0获去掉“0，小数的大小不变。小数的大小与小数位数的多少没有关系。9、单位换算 11分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克较小单位的量化为较大单位的量的方法：当两个计量单位间的进率是10，100，1000，时，可以根据小数的意义把较小单位的数改写成分母是10，100，1000，的分数，再把分数改写成小数，进而用较大单位的量表示。 2复名数改单名数：抄一样，改不同。一样的单位抄在整数局部，不一样的单位按照上面的改写方法写在小数局部。 3其他改写方法：单名数互化 低级单位名数进率=高级单位名数。 高级单位名数进率=低级单位

3、名数。复名数与单名数之间互化：抄一样，改不同同单名数互化方法。二比大小1、比拟两个小数大小的方法：先看整数局部，整数局部大的小数就大；整数局部一样，再看小数局部的十分位，十分位上数字大的小数就大 2、把几个小数按顺序排列：要先比拟它们的大小。再按照题目的要求按顺序排列。当单位不统一的几个数量比拟大小时，要先将这几个数量的单位统一，再按小数大小比拟方法进展比拟，最后答题应按照最目中给的原数进展排列顺序。 三小数加减法1、小数加、减法的意义：小数加减法的意义与整数加减法的意义一样。 小数加法的意义：把两个数合并成一个数的运算。小数减法的意义：两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。2、方

4、法：小数点对齐即一样数位对齐；按照整数加减法的法那么计算。从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0再减，哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。 3、小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序一样。同级运算，从左往右；有括号的，先里后外。 4、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。二、 认识三角形和四边形一图形的分类1、 按照不同的标准给图形进展分类 1按平面图形和立体图形分； 2按平面图形是否由线段围成来分的； 3按图形的边数来分。2、平行四边形和三角形的性质：三角形具有稳定性，平行四

5、边形具有易变形不稳定性的特点。 3、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据； 1 按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形 其本质特征：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形； 有一个角是直角的三角形是直角三角形； 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 2 按边分，分为：等腰三角形、等边三角形、不等边三角形。 有两条边相等的三角形是等腰三角形； 三条边都相等的三角形是等边三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形 4、三角形角和、三角形边的关系 1任意一个三角形角和等于180度。 2三角形任意两边之和大于第三边。两条边的长度，那么第三边的长度要大于两边之和小于两边之差。 3能应用三角形角和的

6、性质和三角形边的关系解决一些简单的问题。 4四边形的角和是3605用2个一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 6用2个一样的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。 7用2个一样的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。 5、 四边形的分类 1由四条线段围成的封闭图形叫作四边形。四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只有一组对边平行的四边形是梯形。 2长方形、正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。3正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。 正方形有4条对称轴。 长方形有2条对称轴

7、。菱形有2条对称轴。 等腰梯形有1条对称轴。 等边三角形有3条对称轴。 圆有无数条对称轴。 三、 小数乘法 1、 小数乘法的意义: 1小数乘小数的意义表示求一个数的十分之几、百分之几是多少。 2小数乘整数的意义与整数乘法的意义一样。可以说是求几个一样加数和的简便运算，也可以说是求这个小数的整数倍是多少。 如：2.35表示求5个2.3的和是多少。也可以表示求2.3的5倍是多少。 2、 乘法的变化规律： 1在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大或缩小a倍，积也扩大或缩小a倍。 2在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大b倍，积就扩大ab倍。 3在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小

8、b倍，积就缩小ab倍。 3、积不变规律：在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。 4、小数计算方法： 1先按照整数乘法算出积，再看乘数中一共有几位小数，有几位，就从积的末位起向左数出几位，点上小数点；积的位数不够时，先在乘得的整数积的左边添“0补位，再点上小数点；积的小数局部末尾有“0，要去掉小数末尾的“0。 5、小数四那么混合运算 小数四那么混合运算的运算顺序与整数四那么混合运算的顺序一样：同级运算，从左往右；两级运算，先乘除后加减；有括号的，先算括号里的。 乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，应用这些运算定律，可以使计算简便。 乘法交换律 ab=ba 乘法结

9、合律 (ab)ca(bc) 乘法分配律 a(b+c)=ab+ac a(bc)=ab ac 6、积和乘数0除外的大小关系：当一个乘数小于1时，积小于另一个乘数；当一个乘数大于1时，积大于另一个乘数；当积等于1时，积等于另一个乘数。 7、小数点位置移动引起小数大小变化的规律 1小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向左移动一位、两位、三位这个数就缩小到原来的，小数点向右移动一位、两位、三位这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍2小数点右移，位数不够时，要添“0补位，小数点移动完后，整数最高位前边的“0要去掉； 3小数点左移，位数不够时，也用“0补足，点上小数点，假设整数局部没有数，

10、用“0表示，假设小数末尾有0，根据小数的性质，应把末尾的“0去掉。 4积的小数位数与乘数的小数位数的关系：在小数乘法中，两个乘数一共 有几位小数，积就有几位小数。 四、 观察物体1、 画由小正方体搭成的物体的平面图形，应明确观察到的形状，即由几个正方 形组成以与几个正方形的位置关系。2、 用一定数量的正方形按指令搭立体图形，当给出从一个方向看到的形状时， 有时搭出的立体图形不是唯一的，会有多种情况。3、 根据从三个方向按到的形状复原立体图形，先根据从一个方向看到的形状分 析、推测可能出现的各种情况，再结合从其他两个方向看到的形状综合分析，最后确定立体图形。五、认识方程1、数量关系：用字母或者含

11、有字母的式子都可以表示数量，也可以表示数量关系。 2、用字母表示有关图形的计算公式： 长方形周长公式：C=2ab长方形面积公式：S=ab正方形周长公式：C=4a正方形面积公式：S=a3、用字母表示运算定律： 如果用a、b、c分别表示三个数，那么 加法交换律ab=ba 加法结合律abc=abc乘法交换律ab=ba 乘法结合律abc=abc乘法分配律 (a+b) c=ac+bc (a-b)c=ac-bc 减法的运算性质a-b-c=a-bc除法的运算性质abc=abc4、数字与字母乘积的表示法： 在含有字母的式子中，字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以用“表示或省略不写，数字一般都写在字母前面。

12、数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写。 如：ab=ab、5a=5a、1a=a、aa=a 5、区别a和2a的区别： 2a=2a a=aa 6、方程的含义：含有未知数的等式叫方程。方程必备两个条件：必须是等式；必须含有未知数。7、方程与等式的联系区别： 方程是等式，但等式却不都是方程。8、等式性质一：等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。 9、等式性质二：等式两边都乘一个数或除以一个不为0的数，等式仍然成立。 10、解方程的书写格式： 解方程前要先写一个“解字和冒号；一步一脱式，每算一步，等号都要上、下对齐；表示未知数的字母一般都要放在等号的左侧。 11、使方程左右两边相等的未知数的

13、值叫作方程的解。求方程的解的过程叫作解方程。六、数据的表示和分析 1、条形统计图：横向：用直条的长短表示，竖向表示类别，横向表示数量； 纵向：用直条的高矮表示，横向表示类别，竖向表示数量。 不同的统计图中1格表示的单位量是不同的，要结合具体的情况来判断1格表示几个单位。数据大，每1格所表示的单位量就多，数据小，每1格所表示的单位量就小。 条形统计图的特点：直观、方便、便于观察数量多少。2、折线统计图：折线统计图的特点：反映数量的多少，数量的增减变化情况。 折线统计图的方法：在方格纸中，根据所给出的数据把点标出来，再用线 将点连接起来，要顺次连接。 3、条形统计图与折线统计图的不同： 条形统计图用直条表示数量的多少，折线统计图用折线表示数量的增减变化情况。 4、 平均数的意义：一组数据的和除以这组数据的个数所得的商叫平均数。它是 一组数据平均水平的代表。 5、求平均数的方法：移多补少法。平均数=总数量数量个数 总数量=平均数数量个数 数量个数=总数量平均数 7 / 7