第1章 静力学概念和物体受力分析PPT讲稿.ppt

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1、第1章静力学概念和物体受力分析第1页，共86页，编辑于2022年，星期一刚体静力学，主要包括以下三个问题：刚体静力学，主要包括以下三个问题：（1）物体受力分析。）物体受力分析。定性地给出物体的受力情况，画出物体的受力图；定性地给出物体的受力情况，画出物体的受力图；（2）力系等效和简化。）力系等效和简化。用一个简单的力系等效代替一个复杂的力系，用一个简单的力系等效代替一个复杂的力系，并保证等效代替前后对物体的作用效应保持不变。并保证等效代替前后对物体的作用效应保持不变。（3）力系的平衡条件和平衡方程。）力系的平衡条件和平衡方程。研究力系的平衡条件，建立平衡方程，研究力系的平衡条件，建立平衡方程，

2、解决工程中的实际问题。解决工程中的实际问题。第2页，共86页，编辑于2022年，星期一刚体刚体静力学静力学1.4 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图1.3 约约 束束 和和 约约 束束 反力反力 1.2 静静 力力 学学 公公 理理1.1 静力学基本概念静力学基本概念第一章第一章刚体静力学的刚体静力学的基本概念和物基本概念和物体受力分析体受力分析 第3页，共86页，编辑于2022年，星期一1.1静力学基本概念静力学基本概念一、力的概念一、力的概念力的定义：力的定义：1、力力是物体间相互的机械作用。是物体间相互的机械作用。2、力的两种作用效应：、力的两种作用效应：外效应外效应运动效应；

3、运动效应；内效应内效应变形效应。变形效应。（1）力的外效应（）力的外效应（运动效应运动效应）：力使物体的机械运动状态发生变化的效应）：力使物体的机械运动状态发生变化的效应称为力的外效应，称为力的外效应，（2）力的内效应（）力的内效应（变形效应变形效应）：力使物体的形状发生和尺寸改变的效）：力使物体的形状发生和尺寸改变的效应称为力的内效应。应称为力的内效应。第4页，共86页，编辑于2022年，星期一力的三要素力的三要素力对物体作用的效应完全决定于以下力的三要素：力对物体作用的效应完全决定于以下力的三要素：1.1.力的大小力的大小表示物体相互作用的强弱程度表示物体相互作用的强弱程度在国际单位制中，

4、力的单位在国际单位制中，力的单位用牛顿（用牛顿（N N）或千牛顿（）或千牛顿（kNkN），），1kN=101kN=103 3 N N2.2.力的方向力的方向包含力的方位和指向两方面的涵义包含力的方位和指向两方面的涵义如重力的方向是如重力的方向是“竖直向下竖直向下”。“竖直竖直”是力作用线的方位，是力作用线的方位，“向下向下”是力的指向是力的指向3.3.力的作用位置力的作用位置第5页，共86页，编辑于2022年，星期一3.3.力的作用位置力的作用位置指物体上承受力的部位指物体上承受力的部位作用位置一般是一块面积或体积，称为分布力作用位置一般是一块面积或体积，称为分布力q(N/m)有些分布力分布的

5、面积很小，可以近似看作一个点时，这样的力称为集中力有些分布力分布的面积很小，可以近似看作一个点时，这样的力称为集中力作用在物体上的分布力常用与其等效的集中力来替代。通过力的作用点并沿力的方位的直线，作用在物体上的分布力常用与其等效的集中力来替代。通过力的作用点并沿力的方位的直线，称为力的称为力的作用线作用线。第6页，共86页，编辑于2022年，星期一力的表示方法：力的表示方法：1 1、力是、力是矢量矢量:在图示力时，常用一带箭头的线段在图示力时，常用一带箭头的线段来表示力（参看下图）在书写力时，力矢来表示力（参看下图）在书写力时，力矢 量用加黑的字母量用加黑的字母表示，表示，如如F F、P P

6、、G G、F1F1等等。等等。本书以黑斜体字母本书以黑斜体字母(如如F)F)表示力矢量，以斜体字母（如表示力矢量，以斜体字母（如F F）表示力的大小。）表示力的大小。力在直角坐标系中表示为力在直角坐标系中表示为第7页，共86页，编辑于2022年，星期一力在坐标轴上的投影：力在坐标轴上的投影：力的投影有正负，力的箭头指向与坐标的正向一致为正；反之为负。若力与正向夹角力的投影有正负，力的箭头指向与坐标的正向一致为正；反之为负。若力与正向夹角为为，则：，则：X=Fx=FcosY=Fy=-Fsin第8页，共86页，编辑于2022年，星期一二二、力系力系定义：定义：作用于同一个物体上的一组力作用于同一个

7、物体上的一组力力系的分类力系的分类各力的作用线都在同一平面内的力系称为各力的作用线都在同一平面内的力系称为平面力系；平面力系；各力的作用线不在同一平面内的力系称为各力的作用线不在同一平面内的力系称为空间力系。空间力系。平面力系的分类平面力系的分类平面汇交力系平面汇交力系：各力作用线都汇交于同一点的力系。各力作用线都汇交于同一点的力系。平面力偶系平面力偶系：若干个若干个力偶力偶(Couple)(Couple)（一对大小相等、指向相反、作用（一对大小相等、指向相反、作用线平行的两个力称为一个力偶）组成的力系。线平行的两个力称为一个力偶）组成的力系。平面平行力系：平面平行力系：所有力的作用线相互平行

8、。所有力的作用线相互平行。平面一般力系：平面一般力系：各力的作用线既不平行也不交于一点各力的作用线既不平行也不交于一点第9页，共86页，编辑于2022年，星期一等效力系等效力系 (Equivalent force systemEquivalent force system)指两个力指两个力(系系)对物体的作用效果完全相同。对物体的作用效果完全相同。平衡力系平衡力系(Equilibrium force system Equilibrium force system)力系作用下使物体平衡的力系。力系作用下使物体平衡的力系。合力与分力合力与分力若一个力与一个力系等效。若一个力与一个力系等效。则这个力

9、称为该力系的合力，而力系中的各个力称则这个力称为该力系的合力，而力系中的各个力称为该合力的一个分力。为该合力的一个分力。平面平行力系平面平行力系平面一般力系第10页，共86页，编辑于2022年，星期一在工程上是指物体相对于在工程上是指物体相对于惯性参考系惯性参考系保持静止或匀速直线运动状态，它保持静止或匀速直线运动状态，它是物体机械运动的一种特殊形式。是物体机械运动的一种特殊形式。四、刚体的概念：四、刚体的概念：在任何外力的作用下，物体的大小和形状始终保持不变的物体。在任何外力的作用下，物体的大小和形状始终保持不变的物体。静力学的研究对象仅限于刚体，所以又称之为刚体静力学。静力学的研究对象仅限

10、于刚体，所以又称之为刚体静力学。没有绝对的刚体，所以刚体是个相对的概念。没有绝对的刚体，所以刚体是个相对的概念。三、平衡的概念三、平衡的概念:第11页，共86页，编辑于2022年，星期一五五、力力 对对 轴轴 之之 矩矩 力对轴之矩的计算力对轴之矩的计算 在在工工程程实实际际中中，经经常常遇遇到到刚刚体体绕绕定定轴轴转转动动的的情情形形，为为了了度度量量力力使使物物体体绕绕定轴转动的效果，我们引入力对轴之矩的概念。定轴转动的效果，我们引入力对轴之矩的概念。五五、力力 对对 轴轴 之之 矩矩 如如图图所所示示，可可把把推推门门的的力力F分分解解为为平平行行于于z轴轴的的分分力力Fz和和垂垂直直于

11、于z轴轴的的平平面面内内的的分分力力Fxy。由由经经验验可可知知，分分力力Fz不不能能使使静静止止的的门门转转动动，力力Fz对对z轴轴的的矩矩为为零零，只只有有分分力力Fxy才才能能使使静静止止的的门门绕绕z轴轴转转动动。现现用用符符号号Mz（F）表表示示力力F对对z轴轴之之矩矩。点点O为为Fxy所所在在平平面面与与z轴轴的的交交点点，h为点为点O到到Fxy作用线的距离，即作用线的距离，即 第12页，共86页，编辑于2022年，星期一Mz(F)=Mz(Fxy)=MO(Fxy)=Fxyh=2Oab（1-2）上上式式表表明明：空空间间力力对对轴轴之之矩矩：力力对对轴轴之之矩矩为为代代数数量量，其其

12、大大小小等等于于力力在在垂垂直直于于轴轴的的平面上的投影与此投影至轴的距离的乘积平面上的投影与此投影至轴的距离的乘积。bb第13页，共86页，编辑于2022年，星期一 力力对对轴轴之之矩矩的的单单位位是是Nm，它它是是一一个个代代数数量量，正正负负号号可可用用右右手手螺螺旋旋法法则则来来判判定定：如如图图所所示示，用用右右手手握握住住转转轴轴，四四指指与与力力矩矩转转动动方方向向一一致致，若若拇拇指指指指向向与与转转轴轴正正向向一一致致时时力力矩矩为为正正；反反之之为为负负。也也可可从从转转轴轴正正端端看看过过去去，逆逆时时针针转转向向的的力力矩矩为为正正，顺顺时时针针转转向向力力矩为负。矩为

13、负。Mz(F)=Mz(Fxy)=MO(Fxy)=Fxyh 力力对对轴轴之之矩矩等等于于零零的的情情形形：当当力力与与轴轴相相交交时时（h=0），当当力与轴平行时（力与轴平行时（Fxy=0）。即当力与轴共面时，力对轴之矩为零。）。即当力与轴共面时，力对轴之矩为零。第14页，共86页，编辑于2022年，星期一六、力对点之矩力对点之矩是力使物体绕该点转动效应的度量。该点称为力矩中心，简称矩心。力对点之矩是力使物体绕该点转动效应的度量。该点称为力矩中心，简称矩心。如考察作用在如考察作用在A点处的空间力对任一点点处的空间力对任一点O的矩。以点的矩。以点O为坐标原点建立空间直角坐标系为坐标原点建立空间直角

14、坐标系oxyz，如图如图1-2所示，点所示，点O到力作用点到力作用点A（坐标为（坐标为x、y、z）的位置矢径）的位置矢径r r=x =x i i+y +y j j+z+z k k。则力。则力F对点对点O之矩定义为力作用点的位置矢径与力的矢积，记为之矩定义为力作用点的位置矢径与力的矢积，记为式中式中zxyOikrBFjAzxy第15页，共86页，编辑于2022年，星期一若记矩心若记矩心o到力到力F作用线垂直距离为作用线垂直距离为h（称为力（称为力臂），则力矩矢量的大小可表示为臂），则力矩矢量的大小可表示为力矩矢量的作用线与力矢及力作用点位置矢径力矩矢量的作用线与力矢及力作用点位置矢径所组成的平面

15、之法线一致，表示物体将绕该法所组成的平面之法线一致，表示物体将绕该法线转动，力矩矢量的方向满足右手定则。线转动，力矩矢量的方向满足右手定则。第16页，共86页，编辑于2022年，星期一当力在平面当力在平面Oxy内，则内，则Z0，z0，如图，如图1-3示。力示。力F对此平面内任一点对此平面内任一点O之矩之矩 方向与方向与z轴相同。实际上是该力轴相同。实际上是该力F对通过对通过O点且垂直于平面点且垂直于平面Oxy的轴的轴z之矩之矩即即同理同理第17页，共86页，编辑于2022年，星期一力对轴之矩与力对点之矩的关系力对轴之矩与力对点之矩的关系力对点之矩在通过该点的任一轴上的投影等力对点之矩在通过该点

16、的任一轴上的投影等于力对该轴的矩。于力对该轴的矩。第18页，共86页，编辑于2022年，星期一合力矩定理合力矩定理若力系存在合力，则合力对某点之矩等于力系中所有的若力系存在合力，则合力对某点之矩等于力系中所有的力对同一点之矩的矢量和，即为合力矩定理。力对同一点之矩的矢量和，即为合力矩定理。力对轴之矩的合力矩定理为，合力对某一轴之矩等于力系力对轴之矩的合力矩定理为，合力对某一轴之矩等于力系中所有的力对同一轴之矩的代数之和中所有的力对同一轴之矩的代数之和。第19页，共86页，编辑于2022年，星期一C曲柄FzxyO6036030030oF=500N，其它如图求F对各坐标轴之矩 解第20页，共86页

17、，编辑于2022年，星期一七七、力偶及其性质力偶及其性质两个大小相等，作用线不重合的反向平行力叫力偶。两个大小相等，作用线不重合的反向平行力叫力偶。力偶的定义力偶的定义力力偶偶的的作作用用效效果果取取决决于于三三个个因因素素：构构成成力力偶偶的的力力、力力偶臂的大小、力偶的转向。偶臂的大小、力偶的转向。故在平面问题中用一带箭头的弧线来表示如图所求，其中箭故在平面问题中用一带箭头的弧线来表示如图所求，其中箭头表示力偶的转向，头表示力偶的转向，M M表示力偶矩的大小表示力偶矩的大小 M M表示。表示。第21页，共86页，编辑于2022年，星期一日常生活及工程实际应用中常见的力偶如图日常生活及工程实

18、际应用中常见的力偶如图1-5所示，所示，实践表明，力偶作用在物体上使物体产生转动效应。转动效应取决于力偶的力偶矩矢实践表明，力偶作用在物体上使物体产生转动效应。转动效应取决于力偶的力偶矩矢量。量。力偶的力偶的力偶矩矢量力偶矩矢量定义为力偶中任一力作用线上一点到另一力作用线上一点的矢定义为力偶中任一力作用线上一点到另一力作用线上一点的矢径径rAB与力偶中力矢量的矢积，记为与力偶中力矢量的矢积，记为大小为大小为Fh，方向垂直于力偶作用面，具体指向满足右手螺旋法则，方向垂直于力偶作用面，具体指向满足右手螺旋法则.平面问题中，力偶的力偶矩是代数量，表示为平面问题中，力偶的力偶矩是代数量，表示为式中正负

19、号表示力偶的转动方向，逆时针转向为正，顺时针转向为负。式中正负号表示力偶的转动方向，逆时针转向为正，顺时针转向为负。第22页，共86页，编辑于2022年，星期一 性质性质1 力偶的性质力偶的性质力偶中两力在任坐标轴上投影的代数和为零；力偶中两力在任坐标轴上投影的代数和为零；R=F-F=0第23页，共86页，编辑于2022年，星期一 (2)性质性质2 力偶没有合力，力偶没有合力，本身又不平衡，是一个基本力学量。本身又不平衡，是一个基本力学量。力偶的性质力偶的性质力偶无合力，不能与一个单个的力平衡；力偶无合力，不能与一个单个的力平衡；力偶只能与力偶平衡。力偶只能与力偶平衡。力偶只能是物体转动，转动

20、效果取决于力偶只能是物体转动，转动效果取决于力偶矩。力偶矩。R=F-F=0第24页，共86页，编辑于2022年，星期一(3)性质性质3 力偶对其所在平面内任一点的力偶对其所在平面内任一点的矩恒等于力偶矩，而矩恒等于力偶矩，而 与矩心的位置与矩心的位置无关，因此力偶对刚体的效应用力偶无关，因此力偶对刚体的效应用力偶 矩度量。矩度量。FFhOxAB第25页，共86页，编辑于2022年，星期一在在同同一一平平面面内内的的两两个个力力偶偶，只只要要两两力力偶偶的的力力偶偶矩矩的的代代数数值值相相等等，则则这两个力偶相等。这就是平面力偶的等效条件。这两个力偶相等。这就是平面力偶的等效条件。根据力偶的等效

21、性，可得出下面两个推论：根据力偶的等效性，可得出下面两个推论：推论推论1 1力偶可在其作用面内任意移动和转动，而不会改变它对物体的效应。力偶可在其作用面内任意移动和转动，而不会改变它对物体的效应。推推论论2 2只只要要保保持持力力偶偶矩矩不不变变，可可同同时时改改变变力力偶偶中中力力的的大大小小和和力力偶偶臂臂的的长长度度，而不会改变它对物体的作用效应。而不会改变它对物体的作用效应。结论结论：第26页，共86页，编辑于2022年，星期一1.2 静力学的基本公理静力学的基本公理第27页，共86页，编辑于2022年，星期一1.2 静力学的基本公理静力学的基本公理基本概念基本概念平衡力系 能使刚体维

22、持平衡的力系。能使刚体维持平衡的力系。分 力 一个力等效于一个力系，则力系中的各一个力等效于一个力系，则力系中的各 力称为这个力（合力）的分力。力称为这个力（合力）的分力。合 力 能和一个力系等效的一个力。能和一个力系等效的一个力。第28页，共86页，编辑于2022年，星期一即，即，合力为原两力的矢量和合力为原两力的矢量和。A 公理公理 1(1(力平行四边形公理力平行四边形公理)作用于作用于物体物体上任一点的两个力可合成为作用于同一点的一个力，上任一点的两个力可合成为作用于同一点的一个力，即合力。合力的矢由原两力的矢为邻边而作出的力平行四边形的对即合力。合力的矢由原两力的矢为邻边而作出的力平行

23、四边形的对角矢来表示。角矢来表示。F F1 1F F2 2F FR R矢量表达式：矢量表达式：矢量表达式：矢量表达式：F FR R=F=F1 1+F+F2 2 公公公公 理理理理第29页，共86页，编辑于2022年，星期一公理公理2 2（二力平衡公理（二力平衡公理)要使要使刚体刚体在两个力作用下维持平衡状态，必须也只须这两个在两个力作用下维持平衡状态，必须也只须这两个力大小相等、方向相反、沿同一直线作用。力大小相等、方向相反、沿同一直线作用。公理公理 3 3(加减平衡力系公理加减平衡力系公理)可以在作用于可以在作用于刚体刚体的任何一个力系上加上或去掉几个互成的任何一个力系上加上或去掉几个互成平

24、衡的力，而不改变原力系对刚体的作用。平衡的力，而不改变原力系对刚体的作用。公公公公 理理理理第30页，共86页，编辑于2022年，星期一推论推论1 1 (力在刚体上的可传性力在刚体上的可传性)作用于作用于刚体刚体上的力，其作用点可以沿作用线在该刚体上的力，其作用点可以沿作用线在该刚体内前后任意移动，而不改变它对该刚体的作用内前后任意移动，而不改变它对该刚体的作用。=F1 1=F F2 2=F=FF FABF FABF F2 2F F1 1F F1 1AB 公公公公 理理理理第31页，共86页，编辑于2022年，星期一推论推论2 2(三力汇交定理三力汇交定理)当刚体在三个力作用下平衡时，设其中两

25、力的作用线相交于当刚体在三个力作用下平衡时，设其中两力的作用线相交于某点，则第三力的作用线必定也通过这个点。某点，则第三力的作用线必定也通过这个点。F F1 1F FF F2 2A=证明：F F1 1F F2 2F F3 3A3AA2A1 公公公公 理理理理第32页，共86页，编辑于2022年，星期一F F3 3F FA=A3F F1 1F F2 2F F3 3A3AA2A1推论2(三力汇交定理)当刚体在三个力作用下平衡时，设其中两力的作用线相交当刚体在三个力作用下平衡时，设其中两力的作用线相交于某点，则第三力的作用线必定也通过这个点。于某点，则第三力的作用线必定也通过这个点。证明：公公公公

26、理理理理第33页，共86页，编辑于2022年，星期一 任任何何两两个个物物体体相相互互作作用用的的力力，总总是是大大小小相相等等，作作用用线线相相同同，但但指指向向相相反反，并并同同时时分分别别作作用用于于两两个个物物体体上。上。公公公公 理理理理公理公理4(4(作用和反作用定律作用和反作用定律)第34页，共86页，编辑于2022年，星期一公理公理5(5(刚化公理刚化公理)设设变变形形体体在在已已知知力力系系作作用用下下维维持持平平衡衡状状态态，则则如如将将这这个个已已变变形形但但平衡的物体变成刚体（刚化），其平衡不受影响。平衡的物体变成刚体（刚化），其平衡不受影响。公公公公 理理理理第35页

27、，共86页，编辑于2022年，星期一1.3 约束和约束反力第36页，共86页，编辑于2022年，星期一约束与约束力约束与约束力目的要求：目的要求：掌握常见约束力的绘制。掌握常见约束力的绘制。教学重点：教学重点：常见约束力的方向。常见约束力的方向。教学难点：教学难点：铰链约束力的理解。铰链约束力的理解。第37页，共86页，编辑于2022年，星期一自由体自由体非自由体非自由体约束约束约束力约束力主动力主动力 可以任意运动的物体。可以任意运动的物体。运动受到某些限制的物体。运动受到某些限制的物体。约束作用于被约束物体上的限制其运动约束作用于被约束物体上的限制其运动 的力，称为约束的力，称为约束力。力

28、。约束力的方向总是与约束所限制的运动方向约束力的方向总是与约束所限制的运动方向相反。相反。约束力约束力的作用点，在约束与被约束物体的接处。的作用点，在约束与被约束物体的接处。一个物体的运动受到周围其它物体的限制，这种限一个物体的运动受到周围其它物体的限制，这种限制条件称为约束。制条件称为约束。约束力以外的力。约束力以外的力。一一、基本概念基本概念1.3 约束与约束反力约束与约束反力第38页，共86页，编辑于2022年，星期一二、工程中常见的约束类型二、工程中常见的约束类型及其约束反力的表示方法及其约束反力的表示方法（一）、柔性约束（一）、柔性约束 1 1、约束在工程应用的实例：如、约束在工程应

29、用的实例：如绳索、链条、胶带等。如下图绳索、链条、胶带等。如下图（a a）、（）、（b b）2 2、约束的特点：只能限制物体、约束的特点：只能限制物体原柔索伸长方向的运动。原柔索伸长方向的运动。3 3、约束反力的特点：约束反力、约束反力的特点：约束反力沿柔索的中心线作用，离开被约束沿柔索的中心线作用，离开被约束物体，物体，只能承受拉力，不能承受压只能承受拉力，不能承受压力。力。第39页，共86页，编辑于2022年，星期一（二）（二）光滑接触面光滑接触面1 1、约束在工程应用的实例：物体放置、约束在工程应用的实例：物体放置在光滑的地面或搁置在光滑的槽体内在光滑的地面或搁置在光滑的槽体内 。参看图

30、。参看图2 2、约束的特点：约束的特点：两物体的接触表面上的两物体的接触表面上的摩擦力忽略不计，视为光滑接触面约束。摩擦力忽略不计，视为光滑接触面约束。被约束的物体可以沿接触面滑动，但不能被约束的物体可以沿接触面滑动，但不能沿接触面的公法线方向压入接触面。沿接触面的公法线方向压入接触面。3 3、约束反力的特点：约束反力的特点：光滑接触面的约光滑接触面的约束反力沿接触面的公法线，通过接触束反力沿接触面的公法线，通过接触点，指向被约束物体，是压力。点，指向被约束物体，是压力。第40页，共86页，编辑于2022年，星期一光滑接触面约束 约束类型与约束类型与约束类型与约束类型与实例实例实例实例F FF

31、 FF F第41页，共86页，编辑于2022年，星期一4、约束与约束反力的画法实例参看图第42页，共86页，编辑于2022年，星期一（三）、光滑圆柱型铰链约束（三）、光滑圆柱型铰链约束铰链约束的构造特点铰链约束的构造特点 两个带有圆孔的物体，用光滑的圆柱型销钉两个带有圆孔的物体，用光滑的圆柱型销钉 相连接。相连接。如下图如下图此类约束包括固定铰支座、圆柱形销钉、向心轴承（径向轴承）约束等。此类约束包括固定铰支座、圆柱形销钉、向心轴承（径向轴承）约束等。第43页，共86页，编辑于2022年，星期一固定铰支座固定铰支座 1 1、固定铰支座约束的结构简图如图固定铰支座约束的结构简图如图1-101-1

32、0示，约束与被约束物体以示，约束与被约束物体以 销钉连接。其特点表现为限制被约束物体只能绕销钉的轴线转动和销钉连接。其特点表现为限制被约束物体只能绕销钉的轴线转动和 沿轴线的移动，而不能沿垂直于销钉轴的径向的移动。由于约束与沿轴线的移动，而不能沿垂直于销钉轴的径向的移动。由于约束与 被约束物体的接触位置随载荷的变化而变化，在光滑接触条件下，被约束物体的接触位置随载荷的变化而变化，在光滑接触条件下，约束力通过圆孔中心，方向和大小不能确定，通常在平面问题中约束力通过圆孔中心，方向和大小不能确定，通常在平面问题中 两个相互垂直的分力（两个相互垂直的分力（F Fx x、F Fy y）表示。）表示。2

33、2、约束的实例、约束的实例 如图如图第44页，共86页，编辑于2022年，星期一3 3、约束的力学符号、约束的力学符号 如图（如图（b b）固定铰支座的约束反力方向未定的固定铰支座的约束反力方向未定的一个力，用一对正交的力来表示。画法见上图一个力，用一对正交的力来表示。画法见上图(c)(c)第45页，共86页，编辑于2022年，星期一圆柱形销钉约束圆柱形销钉约束：由开有圆孔的两个构件，中间以圆柱形的销钉连接起来，也称为活动铰链或称中间铰约由开有圆孔的两个构件，中间以圆柱形的销钉连接起来，也称为活动铰链或称中间铰约束。束。1 1、其结构简图如图、其结构简图如图1-121-12所示。两个互相连接的

34、构件互为约束与被约束物体。所示。两个互相连接的构件互为约束与被约束物体。2 2、约束反力的表示方法约束反力的表示方法:中间铰的约束反力是方向未定的一中间铰的约束反力是方向未定的一个力，一般用一对正交的力来表示。见图（个力，一般用一对正交的力来表示。见图（b b）第46页，共86页，编辑于2022年，星期一向心轴承（径向轴承）约束向心轴承（径向轴承）约束 支承传动轴的向心轴承简图如图支承传动轴的向心轴承简图如图1-11示，也是一种固定铰支座约束，示，也是一种固定铰支座约束，被约束的物体一般为转动轴，约束力也可以两相互垂直的分力表示。被约束的物体一般为转动轴，约束力也可以两相互垂直的分力表示。与固

35、定铰支座不同的是，此处的两分力的作用面与转轴的轴线垂直。如图与固定铰支座不同的是，此处的两分力的作用面与转轴的轴线垂直。如图1-11示。示。第47页，共86页，编辑于2022年，星期一（四）其它类型的约束（四）其它类型的约束1 1、滚动支座约束滚动支座约束工程结构中为减少因温度变化产生热胀冷工程结构中为减少因温度变化产生热胀冷缩的影响，通常在固定铰支座的底部安装缩的影响，通常在固定铰支座的底部安装一排滚轮或辊轴，可使支座沿固定支承面一排滚轮或辊轴，可使支座沿固定支承面自由移动，这种约束称为滚动支座或辊轴自由移动，这种约束称为滚动支座或辊轴支座约束，如图支座约束，如图1.13示。当不考虑辊轴与示

36、。当不考虑辊轴与接触面间的摩擦时，该约束与光滑面约束接触面间的摩擦时，该约束与光滑面约束性质类似，其简图和约束力的方向如图性质类似，其简图和约束力的方向如图1-13或图或图1-13示。示。2、工程中使用的滚动支座约束，有的情况下不仅能限制被约束物体沿支承工程中使用的滚动支座约束，有的情况下不仅能限制被约束物体沿支承面向下的运动，同时能限制向上的运动。因此，约束力垂直支承面可指向面向下的运动，同时能限制向上的运动。因此，约束力垂直支承面可指向被约束物体，也可背离被约束物体。被约束物体，也可背离被约束物体。第48页，共86页，编辑于2022年，星期一3 3、约束的、约束的力学符号力学符号 如图（如

37、图（a a）4 4、约束的约束特性限制了物体沿支承面法线方向上的移、约束的约束特性限制了物体沿支承面法线方向上的移动，但不能限制物体绕支座的转动和沿支承面方向移动。动，但不能限制物体绕支座的转动和沿支承面方向移动。5 5、约束反力情况：反力、约束反力情况：反力1 1个，约束反力的个，约束反力的 画法上图画法上图(b)(b)第49页，共86页，编辑于2022年，星期一球形铰链约束球形铰链约束球形铰链简称球铰，工程应用中有固定球铰和活动球铰。其结构简图球形铰链简称球铰，工程应用中有固定球铰和活动球铰。其结构简图如图如图1-14所示。被约束物体的球头与约束球窝连接，不计摩擦，该约所示。被约束物体的球

38、头与约束球窝连接，不计摩擦，该约束的特点限制被约束物体空间任意方向的移动，而不能限制绕球心的束的特点限制被约束物体空间任意方向的移动，而不能限制绕球心的空间的转动。其约束力一般用三个相互垂直的分力表示，如图空间的转动。其约束力一般用三个相互垂直的分力表示，如图1-14所所示，其简图如图示，其简图如图1-14示。示。第50页，共86页，编辑于2022年，星期一止推轴承约束止推轴承约束如图如图1-151-15所示的止推轴承，与向心轴承的不同之处，除了能限制轴所示的止推轴承，与向心轴承的不同之处，除了能限制轴（被约束物体）的径向位移外，还能限制轴沿轴向的位移。因此，比（被约束物体）的径向位移外，还能

39、限制轴沿轴向的位移。因此，比向心轴承多承受一个沿轴向的约束力，该约束的约束力一般也用三个向心轴承多承受一个沿轴向的约束力，该约束的约束力一般也用三个相互垂直的分力表示，如图相互垂直的分力表示，如图1-151-15所示，其简图如图所示，其简图如图1-151-15所示所示 第51页，共86页，编辑于2022年，星期一（四）、（四）、二力杆约束二力杆约束1 1、约束的构造特点、约束的构造特点 杆件的自重不计，杆件上不受其它任何外力作杆件的自重不计，杆件上不受其它任何外力作 用，杆件的两端均用铰链与周围的其它物体相连接。用，杆件的两端均用铰链与周围的其它物体相连接。杆件可以是直杆，也可以是曲杆。杆件可

40、以是直杆，也可以是曲杆。二力杆约束又称链杆约束，约束中二力杆约束又称链杆约束，约束中的杆件又称之为二力杆。的杆件又称之为二力杆。2 2、约束的实例、约束的实例 图图(a)(a)、(b)(b)第52页，共86页，编辑于2022年，星期一3 3、约束的力学符号见上图中的、约束的力学符号见上图中的ACAC杆和下图中的杆和下图中的DCDC杆。杆。第53页，共86页，编辑于2022年，星期一F FA AF FB BACB双铰链刚杆约束双铰刚双铰刚杆约束杆约束AB 约束类型与约束类型与约束类型与约束类型与实例实例实例实例第54页，共86页，编辑于2022年，星期一CABABFAFB双铰链刚杆约束 约束类型

41、与约束类型与约束类型与约束类型与实例实例实例实例受力图正确吗受力图正确吗?第55页，共86页，编辑于2022年，星期一CABABF FA AF FB B双铰链刚杆约束 约束类型与约束类型与约束类型与约束类型与实例实例实例实例第56页，共86页，编辑于2022年，星期一CBDAABF FB BF FA A双铰链刚杆约束 约束类型与约束类型与约束类型与约束类型与实例实例实例实例第57页，共86页，编辑于2022年，星期一1.取分离体。取分离体。2.画出对象所受的全部主动力。画出对象所受的全部主动力。3.在存在约束的地方，按约束类型逐一画出约束反力。在存在约束的地方，按约束类型逐一画出约束反力。受力

42、图的画法步骤：1.4 受力分析和受力图受力分析和受力图第58页，共86页，编辑于2022年，星期一注意的问题：注意的问题：（1 1）内力与外力内力与外力 当选取物体系统为研究对象时，系统当选取物体系统为研究对象时，系统外的物体对研究对象的作用力为外的物体对研究对象的作用力为外力外力，而系统内部物体间的作用力为，而系统内部物体间的作用力为内力内力。内力不应出现在受力图中。但应注意，内力和外力的区分不是。内力不应出现在受力图中。但应注意，内力和外力的区分不是绝对的，只有相对于研究对象才有意义。绝对的，只有相对于研究对象才有意义。（2 2）作用与反作用的关系作用与反作用的关系 在物体系统的受力分析中

43、，当取系统内部在物体系统的受力分析中，当取系统内部的某个物体或取某几个物体组成的系统作为研究对象时，相互关联的的某个物体或取某几个物体组成的系统作为研究对象时，相互关联的分离体之间的作用力必须满足作用与反作用定律。分离体之间的作用力必须满足作用与反作用定律。（3 3）二力构件二力构件 当研究对象与二力构件相关联，应按二力构件的特当研究对象与二力构件相关联，应按二力构件的特点画出对研究对象的作用力。通常假设二力构件受拉。点画出对研究对象的作用力。通常假设二力构件受拉。第59页，共86页，编辑于2022年，星期一例例1-1 1-1 图图1-171-17所示简支梁两端分别受固定铰链支座与滚动支座约束

44、。在所示简支梁两端分别受固定铰链支座与滚动支座约束。在C C处作用一集中力，梁的自重不计。试画出此梁的受力图。处作用一集中力，梁的自重不计。试画出此梁的受力图。第60页，共86页，编辑于2022年，星期一解解：（1）选取研究对象本题只有一个构件，取为研究对象。（2）分离体将从原图中分离出来，单独画出。第61页，共86页，编辑于2022年，星期一（3）受力图在分离体AB上，点C处画出主动力F。分析A、B出约束，A受固定铰链支座约束，用两相互垂直的分力FAX（水平）、FAy（垂直）表示；B处为滚动支座约束，约束力垂直支承面并指向被约束物体AB，用FB表示。如图1-17(b)所示。第62页，共86页

45、，编辑于2022年，星期一注：简支梁注：简支梁ABAB实质上受三力作用而处于平衡。可用三力平衡汇交实质上受三力作用而处于平衡。可用三力平衡汇交定理进行受力分析。主动力定理进行受力分析。主动力F F和和B B处约束力处约束力FBFB的作用线方位完全可的作用线方位完全可以确定，两力作用线的交点即是以确定，两力作用线的交点即是A A处约束力处约束力FAFA作用线经过的点，则作用线经过的点，则FAFA的方位确定，的方位确定，FAFA具体指向可以假设。如图具体指向可以假设。如图1-17(c)1-17(c)所示。所示。第63页，共86页，编辑于2022年，星期一例例1-2画出图1-17(a)示结构中指定物

46、体的受力图。整体、DC、BC、AB、滑轮D及重物W.第64页，共86页，编辑于2022年，星期一解：（解：（1 1）取整体为研究对象。整体受力图如图）取整体为研究对象。整体受力图如图1-18(b)1-18(b)所示。所示。A A处为固处为固定铰支座约束，以两个相互垂直的分力表示；定铰支座约束，以两个相互垂直的分力表示；K K处为滚动支座约束，其处为滚动支座约束，其约束力约束力FKFK垂直支承面指向被约束物体；垂直支承面指向被约束物体；H H处为柔性约束，只能承受拉处为柔性约束，只能承受拉力，其约束力力，其约束力FTFT如图示。如图示。第65页，共86页，编辑于2022年，星期一2 2）取）取B

47、CBC为研究对象，为研究对象，BCBC为二力杆，假设承受拉力，受力图如图为二力杆，假设承受拉力，受力图如图1-18(d)1-18(d)所示。所示。第66页，共86页，编辑于2022年，星期一（3 3）取）取DCDC为研究对象，受力图如图为研究对象，受力图如图1-18(c)1-18(c)所示。所示。D D和和I I处分别为处分别为中间铰约束，以两相互垂直的分力表示，中间铰约束，以两相互垂直的分力表示，C C处约束力与处约束力与BCBC构件在构件在C C处约束力满足作用与反作用的关系。处约束力满足作用与反作用的关系。第67页，共86页，编辑于2022年，星期一（4 4）取）取ABAB为研究对象，受

48、力图如图为研究对象，受力图如图1-18(e)1-18(e)所示。所示。A A处和处和K K处的约束处的约束力分别与图力分别与图1-18(b)1-18(b)一致；一致；I I处的约束力与图处的约束力与图1-18(c)1-18(c)中中I I处的约束力处的约束力满足作用与反作用的关系；满足作用与反作用的关系；B B处的约束力与图处的约束力与图1-17(d)1-17(d)中处的中处的B B约束约束力满足作用与反作用的关系。力满足作用与反作用的关系。第68页，共86页，编辑于2022年，星期一（5 5）取滑轮）取滑轮D D及重物及重物W W为研究对象，受力图如图为研究对象，受力图如图1-18(f)1-

49、18(f)所示。所示。H H处的处的约束力与图约束力与图1-18(b)1-18(b)一致；一致；D D处的约束力与图处的约束力与图1-18(c)1-18(c)中中D D处的约束力满处的约束力满足作用与反作用的关系。足作用与反作用的关系。第69页，共86页，编辑于2022年，星期一AEFW1FFFECGBHEW1AFD解：解：1.1.物体物体B受力图受力图。2.2.球球A受力图。受力图。3.3.滑轮滑轮C的受力图。的受力图。FHFGCGHIFC W2FDBD例例1 11 1在图示的平面系统中，匀质球在图示的平面系统中，匀质球A重重W1，借本身重量和摩擦不计的理想滑轮借本身重量和摩擦不计的理想滑轮

50、C和柔绳维持在仰角是和柔绳维持在仰角是的光滑斜面上，绳的一端挂着重的光滑斜面上，绳的一端挂着重W2的物体的物体B。试分析物体试分析物体B、球球A和滑轮和滑轮C的受力情况，并分别画出平衡时各物体的受力图。的受力情况，并分别画出平衡时各物体的受力图。1.4 受力分析和受力图受力分析和受力图第70页，共86页，编辑于2022年，星期一 讨论FHFGCGHIFCFHFGCGHIFCICGBHEW1AFD理想滑轮仅改变绳子的方向，而不改变绳子拉力的大小。理想滑轮仅改变绳子的方向，而不改变绳子拉力的大小。受力分析受力分析第71页，共86页，编辑于2022年，星期一ECABFDBCFBFC解：解：1.1.杆