第14讲二次函数及其图象PPT讲稿.ppt

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1、第14讲二次函数及其图象第1页，共45页，编辑于2022年，星期一1.1.定义：定义：形如函数形如函数_ _ 叫做二次函数叫做二次函数2 2利用配方，可以把二次函数利用配方，可以把二次函数y yax2ax2bc bcc c表示成表示成 _y yaxax2 2bxbxc(c(其中其中a a、b b、c c是常数，且是常数，且a0)a0)第2页，共45页，编辑于2022年，星期一3 3图象与性质：图象与性质：二次函数的图象是抛物线，当二次函数的图象是抛物线，当_时抛物线的开口时抛物线的开口 _，这时当，这时当_时，时，y y的值随的值随x x的增大而的增大而_；当当_时，时，y y的值随的值随x

2、x的增大而的增大而_；当；当x x _时，时，y y有有_当当_时抛物线时抛物线 开口开口_，这时当，这时当_时，时，y y的值随的值随x x的增大而的增大而 _；当；当_时，时，y y的值随的值随x x的增大而的增大而_；当当x x_时，时，y y有有_ 抛物线的对称轴是直线抛物线的对称轴是直线x x_，抛物线的顶点是，抛物线的顶点是 _a a0 0 向上向上 减小减小 增大增大 a0 a0 向下向下 增大增大 减小减小 第3页，共45页，编辑于2022年，星期一第4页，共45页，编辑于2022年，星期一第5页，共45页，编辑于2022年，星期一第6页，共45页，编辑于2022年，星期一A第

3、7页，共45页，编辑于2022年，星期一D第8页，共45页，编辑于2022年，星期一B第9页，共45页，编辑于2022年，星期一B第10页，共45页，编辑于2022年，星期一5.（20132013湖州）如图，在湖州）如图，在10101010的网格中，每个小方格的网格中，每个小方格都是边长为都是边长为1 1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点.若抛物线经过图中的三个格点，则以这三个格点为顶点的三角形若抛物线经过图中的三个格点，则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的称为抛物线的“内接格点三角形内接格点三角形”.以以O O为坐标原点建立如图所示为坐标原点建立

4、如图所示的平面直角坐标系，若抛物线与网格对角线的平面直角坐标系，若抛物线与网格对角线OBOB的两个交点之间的的两个交点之间的距离为距离为 ，且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线的内接格点，且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线的内接格点三角形的三个顶点，则满足上述条件且对称轴平行于三角形的三个顶点，则满足上述条件且对称轴平行于y y轴的抛物轴的抛物线有（线有（）CA.16条 B.15条 C.14条 D.13条 第11页，共45页，编辑于2022年，星期一考点1 待定系数法确定二次函数的解析式第12页，共45页，编辑于2022年，星期一考点1 待定系数法确定二次函数的解析式【点评】第13页，共45页，

5、编辑于2022年，星期一考点1 待定系数法确定二次函数的解析式对应训练对应训练1.1.（20132013宁波）已知抛物线宁波）已知抛物线y y与与x x轴交于点轴交于点A A（1 1，0 0），），B B（3 3，0 0）且过点）且过点C C（0 0，3 3）.（1 1）求抛物线的解析式和顶点坐标；）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2 2）请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直）请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线线y yx x上，并写出平移后抛物线的解析式上，并写出平移后抛物线的解析式.第14页，共45页，编辑于2022年，星期一考点1 待定系数法确定二次函数的解析

6、式第15页，共45页，编辑于2022年，星期一考点2 利用二次函数的图象、性质解答第16页，共45页，编辑于2022年，星期一考点2 利用二次函数的图象、性质解答第17页，共45页，编辑于2022年，星期一考点2 利用二次函数的图象、性质解答第18页，共45页，编辑于2022年，星期一考点2 利用二次函数的图象、性质解答【点评点评】本题主要考查了二次函数的综合应用以及根本题主要考查了二次函数的综合应用以及根与系数的关系和一次函数与二次函数交点的问题，根据与系数的关系和一次函数与二次函数交点的问题，根据数形结合得出是解题的关键数形结合得出是解题的关键.第19页，共45页，编辑于2022年，星期一

7、考点2 利用二次函数的图象、性质解答对应训练对应训练第20页，共45页，编辑于2022年，星期一考点2 利用二次函数的图象、性质解答第21页，共45页，编辑于2022年，星期一考点3 利用二次函数解决实际应用题【例例 3 3】（20132013青岛）某商场要经营一种新上市的文具，青岛）某商场要经营一种新上市的文具，进价为进价为2020元，试营销阶段发现元，试营销阶段发现:当销售单价是当销售单价是2525元时，每天的元时，每天的销售量为销售量为250250件，销售单价每上涨件，销售单价每上涨1 1元，每天的销售量就减少元，每天的销售量就减少1010件件.（1 1）写出商场销售这种工具，每天所得的

8、销售利润）写出商场销售这种工具，每天所得的销售利润w w（元）（元）与销售单价与销售单价x x（元）之间的函数关系式；（元）之间的函数关系式；（2 2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；（3 3）商场的营销部结合上述情况，提出了）商场的营销部结合上述情况，提出了A A，B B两种营销方案：两种营销方案：第22页，共45页，编辑于2022年，星期一考点3 利用二次函数解决实际应用题方案方案A A：该文具的销售单价高于进价且不超过：该文具的销售单价高于进价且不超过3030元；元；方案方案B B：每天销售量不少于：每天销售量不少于101

9、0件，且每件文具的利润至少为件，且每件文具的利润至少为2525元元.请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由.第23页，共45页，编辑于2022年，星期一考点3 利用二次函数解决实际应用题第24页，共45页，编辑于2022年，星期一考点3 利用二次函数解决实际应用题【点评点评】解决最值问题的关键是根据已知条件建立二解决最值问题的关键是根据已知条件建立二次函数模型，利用二次函数的最大值或最小值来解次函数模型，利用二次函数的最大值或最小值来解.第25页，共45页，编辑于2022年，星期一考点3 利用二次函数解决实际应用题3.（20132013鄂州）某商场经营

10、某种品牌的玩具，购进时的单鄂州）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是价是3030元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是4040元时，元时，销售量是销售量是600600件，而销售单价每涨件，而销售单价每涨1 1元，就会少售出元，就会少售出1010件玩具件玩具.（1 1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x x元（元（x x4040），请），请你分别用当含你分别用当含x x的代数式来表示销售量的代数式来表示销售量y y件和销售该品牌玩具获件和销售该品牌玩具获得利润得利润w w元，并把结果填写在表格中：元，并把结果填写在表

11、格中：对应训练对应训练100010 x 第26页，共45页，编辑于2022年，星期一考点3 利用二次函数解决实际应用题（2）在（在（1 1）问条件下，若商场获得了）问条件下，若商场获得了1000010000元销售利润，求该元销售利润，求该玩具销售单价玩具销售单价x x应定为多少元？应定为多少元？（3）在（在（1 1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于不低于4444元，且商场要完成不少于元，且商场要完成不少于540540件的销售任务，求商件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？第27页，共

12、45页，编辑于2022年，星期一考点4 结合几何图形的函数综合题第28页，共45页，编辑于2022年，星期一考点4 结合几何图形的函数综合题第29页，共45页，编辑于2022年，星期一考点4 结合几何图形的函数综合题（2）判断判断CDBCDB的形状并说明理由；的形状并说明理由；第30页，共45页，编辑于2022年，星期一考点4 结合几何图形的函数综合题（3）将将COBCOB沿沿x x轴向右平移轴向右平移t t个单位长度（个单位长度（0 0t t3 3）得到）得到QPEQPE，QPEQPE与与CDBCDB重叠部分（如图中阴影部分）面积为重叠部分（如图中阴影部分）面积为S S，求，求S S与与t

13、t的函数关系式，并写出自变量的函数关系式，并写出自变量t t的取值范围的取值范围.第31页，共45页，编辑于2022年，星期一考点4 结合几何图形的函数综合题第32页，共45页，编辑于2022年，星期一考点4 结合几何图形的函数综合题第33页，共45页，编辑于2022年，星期一【点评点评】本题是运动型二次函数综合题，考查了二次本题是运动型二次函数综合题，考查了二次函数的图象与性质、待定系数法、一次函数的图象与性函数的图象与性质、待定系数法、一次函数的图象与性质、勾股定理及其逆定理、图形面积计算等知识点质、勾股定理及其逆定理、图形面积计算等知识点.第第（3 3）问，弄清图形运动过程是解题的先决条

14、件，在计算图形）问，弄清图形运动过程是解题的先决条件，在计算图形面积时，要充分利用各种图形面积的和差关系面积时，要充分利用各种图形面积的和差关系.考点4 结合几何图形的函数综合题第34页，共45页，编辑于2022年，星期一考点4 结合几何图形的函数综合题对应训练对应训练第35页，共45页，编辑于2022年，星期一考点4 结合几何图形的函数综合题（2）求抛物线的顶点坐标和对称轴；）求抛物线的顶点坐标和对称轴；（3）把抛物线向上平移，使得顶点落在把抛物线向上平移，使得顶点落在x x轴上，直接写出两条轴上，直接写出两条抛物线、对称轴和抛物线、对称轴和y y轴围成的图形的面积轴围成的图形的面积S S（

15、图（图中阴影部分）中阴影部分）.第36页，共45页，编辑于2022年，星期一答题模版答题模版7.函数图象过定点的讨论第37页，共45页，编辑于2022年，星期一答题模版答题模版7.函数图象过定点的讨论第38页，共45页，编辑于2022年，星期一答题模版答题模版7.函数图象过定点的讨论答题思路答题思路第39页，共45页，编辑于2022年，星期一易错专攻易错专攻14.二次函数错例分析第40页，共45页，编辑于2022年，星期一易错专攻易错专攻14.二次函数错例分析第41页，共45页，编辑于2022年，星期一易错专攻易错专攻14.二次函数错例分析第42页，共45页，编辑于2022年，星期一易错专攻易错专攻14.二次函数错例分析第43页，共45页，编辑于2022年，星期一易错专攻易错专攻14.二次函数错例分析第44页，共45页，编辑于2022年，星期一请完成考点跟踪突破第45页，共45页，编辑于2022年，星期一