第19章 光的干涉PPT讲稿.ppt

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1、第19章 光的干涉第1页，共72页，编辑于2022年，星期一 几何光学认为，可将光波按波线划分为细束即光线，光波几何光学认为，可将光波按波线划分为细束即光线，光波可看成是一系列光线的组合，每条光线独立地遵循几何光学的可看成是一系列光线的组合，每条光线独立地遵循几何光学的基本定律基本定律.1.光的直线传播定律；光的直线传播定律；3.光路的可逆性原理：在光线的方向逆返时，光将沿同一光路的可逆性原理：在光线的方向逆返时，光将沿同一路径向相反方向传播路径向相反方向传播.4.费马原理：两点间光线的实际路径，取费马原理：两点间光线的实际路径，取最短时间经过的那些路径或光程为极值的最短时间经过的那些路径或光

2、程为极值的那些路径那些路径.2.光光的反射定律、的反射定律、折射定律、用几何的方法来讨论光学具有简洁明快的优点，但它没有用几何的方法来讨论光学具有简洁明快的优点，但它没有涉及光的波动性，因此也具有很大的局限性涉及光的波动性，因此也具有很大的局限性.*几何光学简介几何光学简介 几何光学的方法几何光学的方法QQQ、Q是是一对理想共轭点一对理想共轭点第2页，共72页，编辑于2022年，星期一*1864年，麦克斯韦提出光是电磁波年，麦克斯韦提出光是电磁波.*十九世纪初杨氏干涉实验十九世纪初杨氏干涉实验证明了证明了光的波动说光的波动说.SS1S2xEH第3页，共72页，编辑于2022年，星期一光：光：一

3、种一种电磁波电磁波，服从波的叠加原理，产生干，服从波的叠加原理，产生干涉和衍射。涉和衍射。可以用平面简谐波函数可以用平面简谐波函数来表示，它代表了一系列无限延续的平面来表示，它代表了一系列无限延续的平面色光波。色光波。光的干涉：光的干涉：满足一定条件的两束光叠加时，在叠加区满足一定条件的两束光叠加时，在叠加区域光的强度或明或暗，有一稳定分布。这域光的强度或明或暗，有一稳定分布。这种现象称为光的干涉，它是波动的特征。种现象称为光的干涉，它是波动的特征。第4页，共72页，编辑于2022年，星期一19.1 杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉一一.杨氏双缝实验杨氏双缝实验 托马斯托马斯 杨杨 S1S2S*第5页

4、，共72页，编辑于2022年，星期一pr1 r2 xx0 xIxxDdod，D d (d 10-4m,D m)光路原理图：光路原理图：1.1.1.1.杨氏双缝实验杨氏双缝实验杨氏双缝实验杨氏双缝实验的干涉原理的干涉原理的干涉原理的干涉原理第6页，共72页，编辑于2022年，星期一明纹中心明纹中心暗纹中心暗纹中心 两相邻明纹（或暗纹）间距两相邻明纹（或暗纹）间距干涉相长，明纹干涉相长，明纹干涉相消，暗纹干涉相消，暗纹2.2.干涉明暗条纹的位置干涉明暗条纹的位置第7页，共72页，编辑于2022年，星期一(1)明暗相间的条纹对称分布于中心明暗相间的条纹对称分布于中心O点两侧。点两侧。干涉条纹特点干涉

5、条纹特点：(2)相邻条纹等间距，与入射光的波长成正比。相邻条纹等间距，与入射光的波长成正比。若用复色光若用复色光源，除源，除k=o外干外干涉条纹是彩色涉条纹是彩色的的第8页，共72页，编辑于2022年，星期一选题目的：讨论影响双缝干涉条纹分布的因素。选题目的：讨论影响双缝干涉条纹分布的因素。若若D、d 已定，只有已定，只有，条纹间距，条纹间距 变宽。变宽。若若 已定，只有已定，只有D、d（仍然满足（仍然满足d )，条纹间距，条纹间距 变宽。变宽。两相邻明纹（或暗纹）间距两相邻明纹（或暗纹）间距（）（）如何使屏上的干涉条纹间距变宽？如何使屏上的干涉条纹间距变宽？第9页，共72页，编辑于2022年

6、，星期一 两条缝的宽度不等，使两光束的强度不等；虽然干涉条纹两条缝的宽度不等，使两光束的强度不等；虽然干涉条纹中心距不变，但原极小处的强度不再为零，条纹的可见度变中心距不变，但原极小处的强度不再为零，条纹的可见度变差。差。Io 2-2 4-4 4I1现：可见度差现：可见度差原：可见度好原：可见度好振幅比振幅比 决定可见度的因素：决定可见度的因素：光源的宽度光源的宽度光源的单色性光源的单色性IImaxImino 2-2 4-4（）（）若若S1、S2两条缝的宽度不等，条纹有何变化？两条缝的宽度不等，条纹有何变化？P247例题例题19.1第10页，共72页，编辑于2022年，星期一例：例：杨氏双缝的

7、间距为杨氏双缝的间距为0.2mm，距离屏幕为，距离屏幕为1m。（1）若第一到第四明纹距离为）若第一到第四明纹距离为7.5mm，求入射光波长。，求入射光波长。（2）若入射光的波长为）若入射光的波长为6000A，求相邻两明纹的间距。，求相邻两明纹的间距。第11页，共72页，编辑于2022年，星期一例例例例:用白光作双缝干涉实验时，能观察到几级清晰可辨用白光作双缝干涉实验时，能观察到几级清晰可辨的彩色光谱？的彩色光谱？解解:用白光照射时，除中央明纹为白光外，两侧形成内用白光照射时，除中央明纹为白光外，两侧形成内紫外红的对称彩色光谱紫外红的对称彩色光谱.当当k k级红色明纹位置级红色明纹位置x xk

8、k红红大于大于k+1k+1级紫级紫色明纹位置色明纹位置x x(k+1)(k+1)紫紫时，光谱就发生重叠。据前述内容有时，光谱就发生重叠。据前述内容有 将将 红红=7600，紫紫=4000代入得代入得 k1.1 因为因为 k只能取整数，所以应取只能取整数，所以应取 k=1在中央白色明纹两侧，只有第一级彩色光谱是可辨的。在中央白色明纹两侧，只有第一级彩色光谱是可辨的。第12页，共72页，编辑于2022年，星期一例：例：如图杨氏双缝干涉实验中，当如图杨氏双缝干涉实验中，当S离开中心轴线向下移时，离开中心轴线向下移时，纹移怎么变？（提示：看零级条纹怎么移）纹移怎么变？（提示：看零级条纹怎么移）解：解：

9、0D（若（若已知可求出零级亮纹的位置）已知可求出零级亮纹的位置）x(/d)第13页，共72页，编辑于2022年，星期一19.2 相干光相干光一、相干条件一、相干条件只有满足一定条件的两列波叠加才能发生干涉只有满足一定条件的两列波叠加才能发生干涉现象。现象。相干条件：相干条件：要要产产生生干干涉涉现现象象，两两列列波波必必须须是是振振动动方方向向相相同同，频频率率相相同同，相相位位差差恒恒定定。这这些些要要求求叫叫做做相相干条件。干条件。满足这些相干条件的波叫相干波。满足这些相干条件的波叫相干波。第14页，共72页，编辑于2022年，星期一普通光源发光的两个特点：普通光源发光的两个特点：每个原子

10、发光是断断续续的，平均发光时间每个原子发光是断断续续的，平均发光时间 t约约为为10-8秒，所发出的是一段长为秒，所发出的是一段长为 L=c t 的光波列。的光波列。间歇性：间歇性：各粒子每次发光彼此互不相关，所发出各波各粒子每次发光彼此互不相关，所发出各波列的振动方向和振动初位相都不相同。列的振动方向和振动初位相都不相同。随机性：随机性：结论结论:只有从同一光源的同一部分发出的光，通过某些装置只有从同一光源的同一部分发出的光，通过某些装置进行分束后，才能获得符合相干条件的相干光。进行分束后，才能获得符合相干条件的相干光。第15页，共72页，编辑于2022年，星期一*两个独立光源的光的叠加两个

11、独立光源的光的叠加s1s2=I1I2I+两束光两束光不相干不相干 非相干光源非相干光源 I=I 1 +I 2 非相干叠加非相干叠加 第16页，共72页，编辑于2022年，星期一二、获得相干光波的方法二、获得相干光波的方法分波阵面法：分波阵面法：分振幅法：分振幅法：分振动面法：分振动面法：杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉薄膜干涉薄膜干涉迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪激光：从激光束中任意两点引出的光都是相干的激光：从激光束中任意两点引出的光都是相干的pS*p薄膜薄膜S S*第17页，共72页，编辑于2022年，星期一光源的光源的相干长度相干长度可以用下述原子发光的机理来说明可以用下述原子发光的机理来说明。光

12、光程程差差小小于于波波列列长长度度，同一波列相干叠加同一波列相干叠加光程差大于波列长度，同一光程差大于波列长度，同一波列不能相遇波列不能相遇第18页，共72页，编辑于2022年，星期一ABCM1M2s点光源点光源三三三三.菲涅耳双面镜干涉实验菲涅耳双面镜干涉实验菲涅耳双面镜干涉实验菲涅耳双面镜干涉实验屏屏平面镜平面镜第19页，共72页，编辑于2022年，星期一ABCM1M2s点光源点光源屏屏s1s2虚光源平面镜平面镜三三三三.菲涅耳双面镜干涉实验菲涅耳双面镜干涉实验菲涅耳双面镜干涉实验菲涅耳双面镜干涉实验第20页，共72页，编辑于2022年，星期一ABCM1M2s点光源点光源11屏屏s1s2三

13、三三三.菲涅耳双面镜干涉实验菲涅耳双面镜干涉实验菲涅耳双面镜干涉实验菲涅耳双面镜干涉实验第21页，共72页，编辑于2022年，星期一ABCM1M2s点光源点光源22屏屏s1s2三三三三.菲涅耳双面镜干涉实验菲涅耳双面镜干涉实验菲涅耳双面镜干涉实验菲涅耳双面镜干涉实验第22页，共72页，编辑于2022年，星期一ABCM1M2s点光源点光源1122屏屏s1s2三三三三.菲涅耳双面镜干涉实验菲涅耳双面镜干涉实验菲涅耳双面镜干涉实验菲涅耳双面镜干涉实验第23页，共72页，编辑于2022年，星期一ABCM1M2s点光源点光源1122屏屏s1s2三三三三.菲涅耳双面镜干涉实验菲涅耳双面镜干涉实验菲涅耳双面

14、镜干涉实验菲涅耳双面镜干涉实验第24页，共72页，编辑于2022年，星期一ABCM1M2s点光源点光源1122屏屏s1s2rlD三三三三.菲涅耳双面镜干涉实验菲涅耳双面镜干涉实验菲涅耳双面镜干涉实验菲涅耳双面镜干涉实验第25页，共72页，编辑于2022年，星期一MAB屏屏P问题：问题：四四四四.洛埃德镜实验洛埃德镜实验洛埃德镜实验洛埃德镜实验.BAs1s2虚光源反射镜点光源 当屏移到当屏移到 位置时，在屏上的位置时，在屏上的P 点应该出点应该出现暗条纹还是明条纹？现暗条纹还是明条纹？第26页，共72页，编辑于2022年，星期一MABBA屏屏P.s1s2 四四四四.洛埃德镜实验洛埃德镜实验洛埃德

15、镜实验洛埃德镜实验当屏移到当屏移到 位置时，在屏上的位置时，在屏上的P 点出现暗条纹。点出现暗条纹。这一结论证实，光在镜子表面反射时有相位这一结论证实，光在镜子表面反射时有相位 突变。突变。第27页，共72页，编辑于2022年，星期一媒质媒质1 光疏媒质光疏媒质媒质媒质2 光密媒质光密媒质n1n2折射波折射波反射波反射波入射波入射波 光在垂直入射（光在垂直入射（i=0）或者掠入射（）或者掠入射（i=90）的）的情况情况下，如果光是从光疏媒质传向光密媒质，在其分界面下，如果光是从光疏媒质传向光密媒质，在其分界面上反射时将发生半波损失。上反射时将发生半波损失。折射波无半波损失。折射波无半波损失。半

16、波损失半波损失若若 n1 n2第28页，共72页，编辑于2022年，星期一发生附加光程差的条件：发生附加光程差的条件：n3n1n212n1 n3 或或 n1 n2 n3反射光的相位突变和附加光程差反射光的相位突变和附加光程差反射光的相位突变和附加光程差反射光的相位突变和附加光程差 反射光有反射光有 相位突变，称相位突变，称半波损失，半波损失，它相当于一个附加光程差：它相当于一个附加光程差：第29页，共72页，编辑于2022年，星期一明暗*.在水中在水中xDSS12rr12dP 例题例题例题例题.已知已知 S2 缝上覆盖的介质厚度为缝上覆盖的介质厚度为 h，折，折射率为射率为 n，设入射光的波长

17、为，设入射光的波长为。问：原来问：原来的零级条纹移至何处？若移至原来的第的零级条纹移至何处？若移至原来的第 k 级级明条纹处，其厚度明条纹处，其厚度 h 为多少？为多少？h n n0=1第30页，共72页，编辑于2022年，星期一19.3 光程光程波长为波长为 的光在在折射率为的光在在折射率为n的介质中传播了的介质中传播了r 的路程，其相的路程，其相位变化：位变化：真空中光波长 一一.光光 程程介质中光波长 定义光传播的定义光传播的路程与所在介质路程与所在介质折射率的乘积为折射率的乘积为光程光程：第31页，共72页，编辑于2022年，星期一在多种介质中，一般地表示为：在多种介质中，一般地表示为

18、：n1r1n2r2nmrm 光程的意义：光程的意义：光程是光在媒质中通过的路程折合到同一光程是光在媒质中通过的路程折合到同一时间内在真空中通过的相应路程。时间内在真空中通过的相应路程。引入引入 光光程程可以简化复杂情况的定量讨论可以简化复杂情况的定量讨论第32页，共72页，编辑于2022年，星期一光程差光程差:相位差：相位差：二二.光程差光程差说明说明*两束光的起点必须是同相位的；两束光的起点必须是同相位的；*引入光程差的概念后讨引入光程差的概念后讨 论明论明暗纹条件更为暗纹条件更为直接：直接：*计算光程差还必须计算光程差还必须考虑考虑半波损失半波损失的因素的因素.明明暗暗考虑半波损失后：考虑

19、半波损失后：光程光程2 光程光程1+=其中其中 =（两束光累计（两束光累计有有偶数个偶数个半波损失时）半波损失时）（两束光累计（两束光累计有有奇数个奇数个半波损失时）半波损失时）第33页，共72页，编辑于2022年，星期一由此引起的相差就是：由此引起的相差就是：例：例：光程差计算光程差计算由此引起的相差就是：由此引起的相差就是：dr2r1nnS1S2P第34页，共72页，编辑于2022年，星期一例：例：例：例：已知已知 S2 缝上覆盖的介质厚度为缝上覆盖的介质厚度为 h，折，折射率为射率为 n，设入射光的波长为，设入射光的波长为。问：原来问：原来的零级条纹移至的零级条纹移至何处何处？若移至原来

20、的第？若移至原来的第 k 级级明条纹处，其厚度明条纹处，其厚度 h 为多少？为多少？h n n0=1解：解：解：解：S S1 1发出的光发出的光光程为：光程为：光程为：光程为：S S2 2 发出的光在真空中所走的路程为发出的光在真空中所走的路程为 ；在介质；在介质n中的路程为中的路程为h.有介质时零级明条纹移到原来第有介质时零级明条纹移到原来第 k 级处，中央处（级处，中央处（r1=r2)为第为第 k 级明条纹，则：级明条纹，则：解得：解得：光程差：光程差：光程差：光程差：零级明条纹下移零级明条纹下移零级明条纹下移零级明条纹下移所以所以因为因为 在零条纹的位置，在零条纹的位置，d =0 可得：

21、可得：第35页，共72页，编辑于2022年，星期一S acbSFABCF FABCab c三三.等光程性等光程性第36页，共72页，编辑于2022年，星期一习题册：习题册：P164 1,2,3,5,6,第37页，共72页，编辑于2022年，星期一19.4 薄膜干涉薄膜干涉n1n2n3一一.等厚干涉等厚干涉iaabABC 当一束平行光入射到厚度不均匀的透明介质薄膜上，当一束平行光入射到厚度不均匀的透明介质薄膜上，如图所示，两光线如图所示，两光线 a和和b 的光程差：的光程差：光波经薄膜两表面反射后相互叠加所形成的干涉现象，光波经薄膜两表面反射后相互叠加所形成的干涉现象，称为薄膜干涉。称为薄膜干涉

22、。当当 i 保持不变时，光程差仅与保持不变时，光程差仅与膜的厚度有关，膜的厚度有关，凡厚度相同的地方凡厚度相同的地方光程差相同，从而对应同一条干涉光程差相同，从而对应同一条干涉条纹条纹-等厚干涉条纹。等厚干涉条纹。第38页，共72页，编辑于2022年，星期一 在在白白光光入入射射下下，不不同同厚厚度度地地方方的的明明纹纹与与不不同同波波长长相相对对应应，干涉条纹会呈现彩色的花纹。干涉条纹会呈现彩色的花纹。第39页，共72页，编辑于2022年，星期一光线垂直入射膜面，光线垂直入射膜面，光程差公式简化为：光程差公式简化为：为因为半波损失而生产的附加光程差。：为因为半波损失而生产的附加光程差。n1n

23、2n3iaabAC明纹明纹暗纹暗纹明纹和暗纹出现的条件为：明纹和暗纹出现的条件为：第40页，共72页，编辑于2022年，星期一二二.增透膜和高反射膜增透膜和高反射膜 利用薄膜干涉使反射光减小，这样的薄膜称利用薄膜干涉使反射光减小，这样的薄膜称 为增透膜。为增透膜。第41页，共72页，编辑于2022年，星期一增透膜的增透原理：增透膜的增透原理：薄薄膜膜上上下下表表面面的的反反射射光光均均存存在在半半波波损损失失，反反射光相消的条件是射光相消的条件是膜的厚度为膜的厚度为 反反射射光光相相消消意意味味着着透透射射光光加加强强。反反过过来来,反反射射光光增增强强了了，而而透透射射光就将减弱光就将减弱.

24、第42页，共72页，编辑于2022年，星期一多层高反射膜多层高反射膜HLZnSMgF2HLZnSMgF2 在玻璃上交替镀上光在玻璃上交替镀上光学厚度均为学厚度均为/4/4的高折射的高折射率率ZnSZnS膜和低折射率的膜和低折射率的MgFMgF2 2膜，形成多层高膜，形成多层高反射膜。反射膜。第43页，共72页，编辑于2022年，星期一 例例1:在玻璃表面镀上一层在玻璃表面镀上一层MgF2薄膜，使波长为薄膜，使波长为=5500 的绿光全部通过。求：膜的厚度。的绿光全部通过。求：膜的厚度。解一：使反射绿光干涉相消解一：使反射绿光干涉相消 由反射光干涉相消条件由反射光干涉相消条件取取k=0MgF2玻

25、璃玻璃n2=1.38n1=1.50n0=1 =2 n2 e=(2k+1)/2=996()n0=1 12n1n2第44页，共72页，编辑于2022年，星期一=996解二解二:使透射绿光干涉相长使透射绿光干涉相长 由透射光干涉加强条件：由透射光干涉加强条件：12n2n1n0=1取取k=0问题：此时反射光呈什么颜色？问题：此时反射光呈什么颜色？2n2e=k1=2n2e=8250取取k=12=2n2e/2=4125取取k=2反射光呈现紫蓝色。反射光呈现紫蓝色。得得 由由第45页，共72页，编辑于2022年，星期一劈尖劈尖：薄膜的两个表面是平面：薄膜的两个表面是平面,其间有很小夹角。其间有很小夹角。三、

26、劈尖膜三、劈尖膜三、劈尖膜三、劈尖膜第46页，共72页，编辑于2022年，星期一设干涉条纹对应的薄膜厚度为设干涉条纹对应的薄膜厚度为e=明纹明纹暗纹暗纹空气劈尖膜干涉空气劈尖膜干涉第47页，共72页，编辑于2022年，星期一相邻条纹所对应的厚度差：相邻条纹所对应的厚度差：e kek+1 明纹明纹暗纹暗纹 e第48页，共72页，编辑于2022年，星期一两两相相邻邻明明纹纹（或或暗暗纹纹）的间距的间距结论结论：a.a.条纹等间距分布条纹等间距分布 b b.夹夹角角 越越小小，条条纹纹越越疏疏；反反之之则则密密。如如 过过大大，条条纹将密集到难以分辨，就观察不到干涉条纹了。纹将密集到难以分辨，就观察

27、不到干涉条纹了。L e明纹明纹暗纹暗纹L e 第49页，共72页，编辑于2022年，星期一依据：依据：测波长：已知测波长：已知、n，测测L可得可得 测折射率：已知测折射率：已知、，测测L可得可得n应用：应用：第50页，共72页，编辑于2022年，星期一h h待待测测块块规规标标准准块块规规平晶平晶等厚条纹等厚条纹待测工件待测工件平晶平晶 测表面不平度测表面不平度 测细小直径、厚度、微小变化测细小直径、厚度、微小变化第51页，共72页，编辑于2022年，星期一 例例1 在半导体元件生产中，为了测定硅片上在半导体元件生产中，为了测定硅片上SiO2薄膜的厚薄膜的厚度，将该膜的一端腐蚀成劈尖状，已知度

28、，将该膜的一端腐蚀成劈尖状，已知SiO2 的折射率的折射率n=1.46，用波长，用波长 =5893埃的钠光照射后，观察到劈尖上出现埃的钠光照射后，观察到劈尖上出现9条暗条暗纹，且第纹，且第9条在劈尖斜坡上端点条在劈尖斜坡上端点M处，处，Si的折射率为的折射率为3.42。试求。试求SiO2薄膜的厚度。薄膜的厚度。SiSiO2OM解：解：解：解：由暗纹条件由暗纹条件 e=(2k+1)/4n=2ne =(2k+1）/2 (k=0,1,2)知知,第第9条暗纹对应于条暗纹对应于k=8,代入上式得代入上式得=1.72(m)所以所以SiO2薄膜的厚度为薄膜的厚度为1.72 m。第52页，共72页，编辑于20

29、22年，星期一例例2 2 为了测量金属细丝的直径，把金属丝夹在两块平玻璃为了测量金属细丝的直径，把金属丝夹在两块平玻璃之间，形成劈尖，如图所示，如用单色光垂直照射之间，形成劈尖，如图所示，如用单色光垂直照射 ，就得到，就得到等厚干涉条纹。测出干涉条纹的间距，就可以算出金属丝的等厚干涉条纹。测出干涉条纹的间距，就可以算出金属丝的直径。某次的测量结果为：单色光的波长直径。某次的测量结果为：单色光的波长 =589.3nm=589.3nm金属金属丝与劈间顶点间的距离丝与劈间顶点间的距离L L=28.880mm=28.880mm，3030条明纹间得距条明纹间得距离为离为4.295mm,4.295mm,求

30、金属丝的直径求金属丝的直径D D？LD第53页，共72页，编辑于2022年，星期一解解 相邻两条明纹间的间距相邻两条明纹间的间距 其间空气层的厚度相差为其间空气层的厚度相差为/2于是于是其中其中 为劈间尖的交角，因为为劈间尖的交角，因为 很小，很小，所以所以 代入数据得代入数据得 第54页，共72页，编辑于2022年，星期一例例3、有一玻璃劈尖，放在空气中，劈尖夹角有一玻璃劈尖，放在空气中，劈尖夹角 =8 10-5弧弧度度.波长波长=0.589 m的单色光垂直入射时，测得干涉条纹的的单色光垂直入射时，测得干涉条纹的宽度为宽度为l=2.4mm，求玻璃的折射率。，求玻璃的折射率。解：解：第55页，

31、共72页，编辑于2022年，星期一条纹、厚度变化条纹、厚度变化?薄膜厚度增加时薄膜厚度增加时,条纹条纹_移移,厚度减小时条纹厚度减小时条纹_移。移。薄膜的薄膜的 增加时，条纹增加时，条纹_移，移，减小时条纹减小时条纹_移。移。显然，从视场中移动了显然，从视场中移动了m个条纹，薄膜厚度改变了：个条纹，薄膜厚度改变了：第56页，共72页，编辑于2022年，星期一 检查平面检查平面待测待测平面平面?据纹路弯曲方向说明工件表面凹还是凸据纹路弯曲方向说明工件表面凹还是凸第57页，共72页，编辑于2022年，星期一说明纹路深度说明纹路深度?所以所以:ab hba hek-1ek第58页，共72页，编辑于2

32、022年，星期一.S分束镜分束镜M显微镜显微镜o 牛顿环牛顿环装置简图装置简图平凸透镜平晶 牛牛顿顿环环：一一束束单单色色平平行行光光垂垂直直照照射射到到此此装装置置上上时时，所所呈呈现现的的等等厚厚条条纹纹是是一一组组以以接接触触点点O O为中心的同心圆环。为中心的同心圆环。四四四四.牛顿环牛顿环牛顿环牛顿环 （1 1）牛顿环实验装置及光路）牛顿环实验装置及光路第59页，共72页，编辑于2022年，星期一 牛顿环干涉是一系列明暗相间的、内疏外密的同牛顿环干涉是一系列明暗相间的、内疏外密的同心圆环。心圆环。牛牛顿顿环环中中心心处处的的空空气气层层厚厚度度e=0，实实验验中中看看到到该该处处为为

33、一一暗暗斑斑，说明反射光在该处存在半波损失。说明反射光在该处存在半波损失。第60页，共72页，编辑于2022年，星期一 =2=2e e+/2 /2 eA12（2 2）牛顿环反射光光程差）牛顿环反射光光程差 明暗条纹的判据：明暗条纹的判据：(3)(3)牛顿环干涉条纹的特征牛顿环干涉条纹的特征第61页，共72页，编辑于2022年，星期一rRe略去略去牛顿环半径公式：牛顿环半径公式：明环明环暗环暗环r第62页，共72页，编辑于2022年，星期一 测测波长波长、平凸玻璃曲率半径平凸玻璃曲率半径 R两式相减两式相减 已知已知 ,测出测出N、rk+N、rk，可得可得R。已知已知R，测出测出N、rk+N、r

34、k，可得可得。第63页，共72页，编辑于2022年，星期一例例题题:用用紫紫光光照照射射，借借助助低低倍倍测测量量显显微微镜镜测测得得由由中中心心往往外外数数第第 k 级级明明环环的的半半径径：从从 k 级级往往上上数数第第16个个明明环环半半径径：平平凸凸透透镜镜的的曲曲率率半半径径 R=2.50 m。求求：紫紫光光的波长？的波长？解解：根据明环半径公式：根据明环半径公式：？如如果果牛牛顿顿环环装装置置放放在在折折射射率率为为n 的的油油里里，干干涉涉条条纹纹有有什什么不同？半径么不同？半径 r 的公式应如何修改？的公式应如何修改？第64页，共72页，编辑于2022年，星期一习题集习题集P1

35、65 8,9,11,12,13,14,15第65页，共72页，编辑于2022年，星期一一一一一.迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪M 12 211 SM2M1G1G2E半透半反膜19.5 19.5 19.5 19.5 迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干涉仪迈克耳逊迈克耳逊第66页，共72页，编辑于2022年，星期一二二.工作原理工作原理光束光束22和和11发生干涉发生干涉 若若M 1、M2平行平行 等倾条纹等倾条纹 若若M 1、M2有小夹角有小夹角 等厚条纹等厚条纹SM2M1G1G2M 12 211 各种干涉条纹及各种干涉条纹及M M 1 1，M M2

36、2相应位置如下图示相应位置如下图示：第67页，共72页，编辑于2022年，星期一迈克耳逊干涉仪的干涉条纹迈克耳逊干涉仪的干涉条纹M2M1M2M2M2M2M1M1M1M1与与重重 合合M2M2M2M2M2M1M1M1M1M1第68页，共72页，编辑于2022年，星期一上移上移 在在迈迈克克耳耳孙孙干干涉涉仪仪上上发发生生等等厚厚干干涉涉时时，若若M1平平移移d 引起干涉条纹移过引起干涉条纹移过N 条，则有：条，则有：第69页，共72页，编辑于2022年，星期一例例:当把折射率为当把折射率为n=1.40的薄膜放入迈克尔逊干涉仪的的薄膜放入迈克尔逊干涉仪的一臂时，如果产生了一臂时，如果产生了7.0条

37、条纹的移动，求薄膜的厚度。条条纹的移动，求薄膜的厚度。（已知钠光的波长为（已知钠光的波长为 =5893A）解：解：t第70页，共72页，编辑于2022年，星期一第71页，共72页，编辑于2022年，星期一思考：思考：.在相同的时间内，一束波长为在相同的时间内，一束波长为的单色光在空气中和的单色光在空气中和在玻璃中传播的路程在玻璃中传播的路程_，走过的光程，走过的光程_.（填相不相等（填相不相等)2.据纹路弯曲方向说明工件据纹路弯曲方向说明工件表面是凹还是凸，凹凸多少？表面是凹还是凸，凹凸多少？3.用波长为用波长为 的单色光垂直入射在牛顿环装置上，观察到反射的的单色光垂直入射在牛顿环装置上，观察到反射的光形成的牛顿环若现在使平凸透镜慢慢地向上移动，在透镜移光形成的牛顿环若现在使平凸透镜慢慢地向上移动，在透镜移动距离的过程中移过视场中某固定观察点的条纹数目是动距离的过程中移过视场中某固定观察点的条纹数目是第72页，共72页，编辑于2022年，星期一