山东省菏泽市曹县2016届九年级数学上学期期末考试试题(含解析)新人教版.doc

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1、 山东省菏泽市曹县 2016届九年级数学上学期期末考试试题一、选择题共 10小题，每题 2分，总分值 20分1一元二次方程 xx 2=2x的根是A 1 B2 C1和 2 D 1和 22在 ABC中， C=90， tanA=，那么 sinA的值为ABCD23关于 x的方程 x +2kx1=0的根的情况是A有两个不相等的实数根C无实数根 D不能确定B有两个相等的实数根4如图，在 ABC中，假设 AED=B， DE=6，AB=10，AE=8，那么 BC的长为AB7CD5如图， ABC内接于 O，OBC=40的度数为A80 B100C110D13026已经知道二次函数 y=ax +2x+ca0有最大值

2、，且 ac=2，那么二次函数的顶点在A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7如图， A、B两点在反比例函数 y=的图象上，分别过 A、B两点向坐标轴作垂线段，已经知道积为 1，那么 SS的面21+S3的面积为1 A3B4C5D68如图，要测量 B点到河岸 AD的距离，在 A点测得 BAD=30，在 C点测得 BCD=60，又测得AC=100米，那么 B点到河岸 AD的距离为 A100米B50米C米 D 50米9如图， AB于点 B的半径为 3，OAB=35，弦 BCOA，劣弧 BC的弧长为ABCD210已经知道二次函数 y=ax +bx+c的图象如下图，对称轴为x=1，以下结论：21方

3、程 ax +bx+c=0的两个根为 x =1，x =3；122ac0；316a+4b+c0；其中正确的有A0个 B1个 C2个 D3个二、填空题共 8小题，每题 2分，总分值 16分2 11函数 y=的自变量 x的取值范围是212用配方法解方程 x +x1=0时，原方程可变形为13在 RtABC中， C=90， cosB=，AC=6，那么 ABC的周长为14如下图，在矩形 ABCD中， AB=，BC=2，对角线 AC、BD相交于点 O，过点 O作 OE垂直 AC交AD于点 E，那么 AE的长是2cm15已经知道正方形的边长为16已经知道抛物线的对称轴为4cm，那么它的外接圆的面积为x=1，且经

4、过点 0，2和 4，0，那么抛物线的解析式为17如图，矩形 AOBC的面积为 8，反比例函数 y=的图象经过矩形对角线的交点P，那么反比例函数的解析式为18如图， AB的直径， AC=2， BC=2，那么图中阴影部分的面积为三、解答题共 8小题，总分值 84分2191解方程： x +6x+2=022假设关于 x的一元二次方程 x4x+3k=0有两个实数根，求 k的取值范围201二次函数的图象经过点 4， 3，且当 x=3时，函数有最大值 1，求此函数的解析式；3 2如图，等边 ABC的边长为 9， BD=3，ADE=60，求 CE的长21如图，AB的直径，C上一点，过 C点的切线与 AD垂直于

5、点 D，AD于点 E，B=60，的半径为 4cm，求 CD的长22如图，在平面直角坐标系中，点 A的横坐标为 8，AB轴于点 B，sinOAB=，反比例函数 y=的图象的一支经过 AO的中点 C，交 AB于点 D1求反比例函数的解析式；2四边形 OCDB的面积23白溪镇 年有绿地面积 57.5公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，1求该镇 至 年绿地面积的年平均增长率；年达到 82.8公顷2假设年增长率保持不变， 年该镇绿地面积能否达到100公顷？24如图，某大楼的顶部树有一块广告牌60沿坡面 AB向上走到 B处测得广告牌顶部 C的仰角为 45，已经知道山坡 AB的坡度 i=1：，AB=10米，

6、AE=15米 i=1： BH与水平宽度 AH的比CD，小李在山坡的坡脚 A处测得广告牌底部 D的仰角为是指坡面的铅直高度1求点 B距水平面 AE的高度 BH；2求广告牌 CD的高度测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米参考数据：1.414，1.7324 25如图， ABC中， AB=AC，以 AC的切线，交 AB的延长线于点 P1求证： BCP=BAN；交 AB于点 M，交 BC于点 N，连接 AN，过点 C2假设 BP=3，MN=2，CB=6，求 AM的长226如图，抛物线 y=ax +bx+c与 y轴相交于点 0，与直线 AB交于点 A 1，0，B4 ，点 D是抛物线 A、B两点间部分上

7、的一动点不与点连接 AD、BDA、B重合，直线 CD轴，交直线 AB于 C，1求该抛物线的表达式；2设点 D的横坐标为 m，ADB的面积为 S，求 S关于 m的函数表达式，并求当点 C的坐标S取最大值时的5 山东省菏泽市曹县 2016届九年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题共 10小题，每题 2分，总分值 20分1一元二次方程 xx 2=2x的根是A 1 B2 C1和 2 D 1和 2【考点】解一元二次方程 -因式分解法【专题】计算题【分析】先移项得到 x x2+x2=0，然后利用提公因式因式分解，最后转化为两个一元一次方程，解方程即可【解答】解： xx 2+x2=0， x2x+

8、1=0，x 2=0或 x+1=0，1=2， x =12应选 D【点评】此题考查了运用因式分解法解一元二次方程的方法：利用因式分解把一个一元二次方程化为两个一元一次方程2在 ABC中， C=90， tanA=，那么 sinA的值为ABCD【考点】同角三角函数的关系【专题】计算题【分析】利用正切的定义得到 tanA= =，那么可设 a=3k， b=4k，再根据勾股定理计算出根据正弦的定义求解c=5k，然后【解答】解： C=90， tanA= =，设 a=3k，b=4k，c=5k，sinA= = =应选 A2 2sin A+cos A=1；2正余弦与正切之间的关【点评】此题考查了同角三角函数的关系：

9、平方关系：系积的关系：一个角的正切值等于这个角的正弦与余弦的比，即tanA=或 sinA=tanA?cosA23关于 x的方程 x +2kx1=0的根的情况是A有两个不相等的实数根C无实数根 D不能确定【考点】根的判别式B有两个相等的实数根6 【分析】要判定方程根的情况，首先求出其判别式，然后判定其正负情况即可作出判断【解答】2+2kx1=0，22=b4ac=4k +40，方程有两个不相等的实数根应选： A【点评】此题考查了根的判别式，掌握一元二次方程根的情况与判别式的关系：0?方程有两个不相等的实数根； =0 ?方程有两个相等的实数根；0?方程没有实数根是此题的关键4如图，在 ABC中，假设

10、 AED=B， DE=6，AB=10，AE=8，那么 BC的长为AB7CD【考点】相似三角形的判定与性质【分析】由公共角 DAE=CAB，已经知道 AED=B，可证 DAECAB，利用相似比求【解答】解： DAE=CAB，AED=B，BCDAECAB，=，即=，解得 BC=应选 C【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质关键是由已经知道角，公共角的相等关系证明三角形相似，利用相似比列方程求解5如图， ABC内接于 O，OBC=40的度数为A80 B100C110D130【考点】圆周角定理【分析】连接 OC，然后根据等边对等角可得： OCB=OBC=40，然后根据三角形内角和定理可得BOC=10

11、0，然后根据周角的定义可求： 1=260【解答】解：连接 OC，如下图，的度数7 OB=OC，OCB=OBC=40，BOC=100，1+BOC=360，1=260，A=1，A=130应选： D【点评】此题考查了圆周角定理此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用，解题的关键是：熟记在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半26已经知道二次函数 y=ax +2x+ca0有最大值，且 ac=2，那么二次函数的顶点在A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【考点】二次函数的最值2【分析】已经知道二次函数 y=ax +2x+ca0有最大值，即抛物线的开口向下，因而a

12、0求抛物线2的顶点坐标利用公式法： y=ax +bx+c的顶点坐标为，对称轴是 x=；代入就可以求出顶点坐标，从而确定顶点所在象限【解答】解：顶点的横坐标 x= = =，纵坐标 y=，二次函数有最大值，即抛物线的开口向下，a0，0，0，即：横坐标 x0，纵坐标 y 0，顶点在第四象限，应选： D【点评】此题主要考查求抛物线的顶点坐标、对称轴及最值的方法，熟悉抛物线顶点式是根本，根据题意分析 a、b、c的取值是关键7如图， A、B两点在反比例函数 y=的图象上，分别过 A、B两点向坐标轴作垂线段，已经知道S的面2积为 1，那么 S1+S3的面积为8 A3B4C5D6【考点】反比例函数系数 k的几

13、何意义【分析】根据反比例函数解析式中决问题k的几何意义可知 S +S=S +S=4，因为 S =1，所以 S=S =3由此解1 2 2 3 2 1 3【解答】解： A、 B两点在反比例函数 y=的图象上，1+S=S+S =4，2232=1，1=S=3，31+S=63应选 D【点评】此题考查了反比例系数 k的几何意义：在反比例函数 y=图象中任取一点，过这一个点向 x轴和 y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值 |k|，在反比例函数的图象上任意一点象坐|k|，且保持不变标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是8如图，要测量 B点到河岸 AD的距离，在 A点测得 BAD=

14、30，在 C点测得 BCD=60，又测得AC=100米，那么 B点到河岸 AD的距离为 A100米B50米C米 D 50米【考点】解直角三角形的应用【专题】几何图形问题9 【分析】过 B作 BMAD，根据三角形内角与外角的关系可得 ABC=30，再根据等角对等边可得BC=AC，然后再计算出 CBM的度数，进而得到 CM长，最后利用勾股定理可得答案【解答】解：过 B作 BMAD，BAD=30， BCD=60，ABC=30，C=CB=100米，BMAD，BMC=90，CBM=30，CM= BC=50米，BM= CM=50米，应选： B【点评】此题主要考查了解直角三角形的应用，关键是证明角所对直角边

15、等于斜边的一半AC=BC，掌握直角三角形的性质： 309如图， AB于点 B的半径为 3，OAB=35，弦 BCOA，劣弧 BC的弧长为ABCD【考点】切线的性质；弧长的计算【专题】计算题【分析】连结 OB、OC，先根据切线的性质得 ABO=90，由于 OAB=35，根据互余得 AOB=55；由于 BCOA，所以 CBO=AOB=55，那么CBO=BCO=55，再根据三角形内角和定理得 BOC=70，然后根据弧长公式可计算出劣弧BC的弧长 = 【解答】解：连结 OB、OC，如图，AB于点 B，OBAB，ABO=90，OAB=35，AOB=55，BCOA，CBO=AOB=55，而 OC=OB，1

16、0 CBO=BCO=55，BOC=180255=70，劣弧 BC的弧长 =应选 C= 【点评】此题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径；经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点；经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心也考查了弧长公式210已经知道二次函数 y=ax +bx+c的图象如下图，对称轴为x=1，以下结论：21方程 ax +bx+c=0的两个根为 x =1，x =3；122ac0；316a+4b+c0；其中正确的有A0个 B1个 C2个 D3个【考点】二次函数图象与系数的关系【分析】由函数图象可得抛物线开口向下，得到a小于 0，又抛物线与 y轴的交点在 y轴正半轴，得到 c大于 0

17、，进而得到 a与 c异号，根据两数相乘积为负得到ac小于 0，即可判断 2；由抛物线与 x轴的交点为 3，0及对称轴为 x=1，利用对称性得到抛物线与x轴另一个交点为 1，0，2进而得到方程 ax +bx+c=0的两根分别为 1和 3，即可判断 1；把 x=4代入关系式，利用 y的值判断 3即可2【解答】解：由二次函数 y=ax +bx+c的图象可得：抛物线开口向下，即抛物线与 y轴的交点在 y轴正半轴，即 c0，ac0，2错误；a0，由图象可得抛物线与x轴的一个交点为 3， 0，又对称轴为直线 x=1，抛物线与 x轴的另一个交点为 1，0，2那么方程 ax +bx+c=0的两根是 x1=1，

18、x2=3， 1正确2把 x=4代入 y=ax +bx+c=16a+4b+c，因为 y0，可得： 16a+4b+c0，所以 3错误；应选 B【点评】此题考查了图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用2a与 b的关系，以及二、填空题共 8小题，每题 2分，总分值 16分11 11函数 y=的自变量 x的取值范围是x且 x【考点】函数自变量的取值范围【专题】计算题【分析】根据分母不为零和被开方数不小于零得到即可x且 12x 0，然后求出两不等式的公共解【解答】解：根据题意得 x所以 x且 x0故答案为且 12x 0，【点评】此题考查了函数自变量

19、的取值范围：自变量的取值范围必须使含有自变量的表达式都有意义，当表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零；当函数的表达式是偶次根式时，自变量的取值范围必须使被开方数不小于零2212用配方法解方程 x +x1=0时，原方程可变形为 x+ =【考点】解一元二次方程 -配方法【专题】计算题；一次方程组及应用【分析】方程常数项移到方程右边，两边加上一次项系数一半的平方，即可得到结果2【解答】解：方程移项得： x +x=1，22配方得： x +x+ =，即 x+ =2故答案为：x+ =【点评】此题考查了解一元二次方程配方法，熟练掌握完全平方公式是解此题的关键13在 RtABC中， C=90，

20、 cosB=，AC=6，那么 ABC的周长为24【考点】解直角三角形【分析】设 c=5k，b=4k，由勾股定理可求得 a=3k，接下来利用 AC=6求出三角形的周长即可【解答】解：设 c=5k，b=4k由勾股定理得： a=，AC=a=6，可得： 3k=6，解得： k=2，BC=8， AB=10，ABC的周长为 6+8+10=24，故答案为： 24【点评】此题主要考查的是锐角函数值的定义、勾股定理的应用，求得键a、b、c的长度是解题的关14如下图，在矩形 ABCD中， AB=，BC=2，对角线 AC、BD相交于点 O，过点 O作 OE垂直 AC交AD于点 E，那么 AE的长是1.512 【考点】

21、矩形的性质；线段垂直平分线的性质；勾股定理【分析】连接 CE，根据矩形的对角线互相平分可得直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得用勾股定理列式计算即可得解【解答】解：如图，连接 CE，在矩形 ABCD中， OA=OC，OA=OC，从而得到 EO垂直平分 AC，根据线段垂AE=CE，设 AE=x，然后表示出 ED，在 RtCDE中，利EOAC，EO垂直平分 AC，AE=CE线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等设 AE=x，那么 CE=x，ED=ADAE=2x，222在 RtCDE中， ED+CD=CE，即 2x + 2=x，22解得 x=1.5故答案为： 1.5【点评】此题考查了矩形的对

22、角线互相平分，矩形的对边相等的性质，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，以及勾股定理的应用，作辅助线并把用勾股定理列出方程是解题的关键AE的长转化为 CE的长，从而利28 cm15已经知道正方形的边长为4cm，那么它的外接圆的面积为【考点】正多边形和圆【分析】明确正方形外接圆直径为正方形的对角线长，求出对角线长，得出外接圆半径即可求出外接圆面积【解答】解：正方形外接圆直径为正方形的对角线长正方形边长为 4cm，正方形的对角线长为4cm，外接圆半径为 2cm，22它的外接圆的面积 =? 2 =8cm故答案为： 8【点评】此题考查了正方形的性质、圆的面积公式；解决此题的关键是理解正方

23、形外接圆直径为正方形的对角线长16已经知道抛物线的对称轴为x=1，且经过点 0，2和 4，0，那么抛物线的解析式为y=x21 +13 【考点】待定系数法求二次函数解析式2y=ax1 +h，把 0，2和 4，0代入得出方程组，求出方【分析】设二次函数的解析式式程组的解即可【解答】解：抛物线的对称轴为x=1，2y=ax1 +c，设抛物线的解析式为：将 0，2和 4，0代入得：，解得：2y=x1 +故抛物线线的解析式为：【点评】此题考查了用待定系数法求二次函数的解析式的应用，根据题意设出合适的二次函数解析式是关键17如图，矩形 AOBC的面积为 8，反比例函数 y=的图象经过矩形对角线的交点P，那么

24、反比例函数的解析式为y=【考点】待定系数法求反比例函数解析式【分析】作 PE轴，PF轴，根据矩形的性质得矩形OEPF的面积 =矩形 AOBC的面积 =8=2，然后根据反比例函数y=k0系数 k的几何意义即可得到 k=2【解答】解：如图，作 PE轴，PF轴点 P为矩形 AOBC对角线的交点，矩形 OEPF的面积 =矩形 AOBC的面积 =8=2，|k|=2，而 k0，=2，过 P点的反比例函数的解析式为故答案为： y=y=14 【点评】此题考查反比例函数系数与坐标轴围成的矩形面积就等于k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，|k|本知识点是 2016届中考的重要考点，同学们应高

25、度关注18如图， AB的直径， AC=2， BC=2，那么图中阴影部分的面积为【考点】扇形面积的计算【分析】如图，连接 OC图中阴影部分的面积 =扇形 OBC的面积 BOC的面积【解答】解：如图，连接 OC，AC=2， BC=2，tanABC= =，ABC=30，OB=OC，OBC=OCB=30BOC=1803030=120，又AB是直径，ACB=90，OC是ABC斜边上的中线，BOC= S = AC?BC=2ABC=，阴影=S扇形 OBCSBOC=，故答案是：15 【点评】此题考查了扇形面积的计算、圆周角定理求图中阴影部分的面积时，采用了“分割法，即把不规那么阴影图形转化为规那么图形，然后来

26、计算其面积三、解答题共 8小题，总分值 84分2191解方程： x +6x+2=022假设关于 x的一元二次方程 x4x+3k=0有两个实数根，求 k的取值范围【考点】根的判别式；解一元二次方程-配方法【分析】1利用配方法求得方程的解即可；22根据所给的方程找出 a，b，c的值，再根据关于 x的一元二次方程 x4x+3k=0有两个实数根，2得出 =b4ac 0，从而求出 k的取值范围2【解答】解： 1x +6x+2=02x +6x+9=2+92x+3 =7x+3=解得： x = 3，x =3；122a=1， b=4，c=3k，而方程有两个实数根，2=b4ac=1612k 0，k【点评】此题考查

27、了解一元二次方程的方法，根的判别式，掌握一元二次方程根的情况与判别式的关系： 0?方程有两个不相等的实数根； =0 ?方程有两个相等的实数根；0?方程没有实数根以及解方程的步骤与方法是此题的关键201二次函数的图象经过点 4， 3，且当 x=3时，函数有最大值 1，求此函数的解析式；2如图，等边 ABC的边长为 9， BD=3，ADE=60，求 CE的长【考点】相似三角形的判定与性质；待定系数法求二次函数解析式；等边三角形的性质2【分析】1由于已经知道抛物线的顶点坐标，那么可设顶点式求出 a的值即可y=ax 31，然后把 4， 3代入2由等边三角形的性质可得到 B=C，再根据三角形外角的性质可

28、求得 EDC=BAD，可证得ABDDCE，由相似三角形的对应边成比例可求得 CE2【解答】解： 1设抛物线解析式为 y=ax31，2把 4， 3代入得 a 431=3，解得： a=22所以抛物线解析式为y=2x312 ABC为等边三角形，AB=BC=9，B=C=60，又 ADE=60，16 ADE+EDC=B+BAD，BAD=EDC，ABDDCE，BD=3，CD=6，解得： CE=2，【点评】此题考查了待定系数法求二次函数的解析式、相似三角形的判定和性质；在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解一般地，当已经知道抛物线上三点时，常选择

29、一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已经知道抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已经知道抛物线与择设其解析式为交点式来求解x轴有两个交点时，可选21如图，AB的直径，C上一点，过 C点的切线与 AD垂直于点 D，AD于点 E，B=60，的半径为 4cm，求 CD的长【考点】切线的性质【分析】直接利用圆周角定理以及勾股定理得出即可BC，AC的长，再利用 ABCACD，求出 DC的长【解答】解： ABACB=90，又 B=60，的直径，BC= AB=4cm，AC=4 cm，过 C点的切线与 AD垂直于点 D，DCA=B，ADC=ACB，ABCACD，那么=，=，解得：

30、DC=2答： CD的长为 2【点评】此题主要考查了相似三角形的判定与性质以及圆周角定理、切线的性质等知识，得出ABCACD是解题关键17 22如图，在平面直角坐标系中，点 A的横坐标为 8，AB轴于点 B，sinOAB=，反比例函数 y=的图象的一支经过 AO的中点 C，交 AB于点 D1求反比例函数的解析式；2四边形 OCDB的面积【考点】待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数系数k的几何意义【分析】1先根据锐角三角函数的定义，求出OA的值，然后根据勾股定理求出 AB的值，然后由C点是 OA的中点，求出 C点的坐标，然后将 C的坐标代入反比例函数y=中，即可确定反比例函数解析式；2作 CE

31、轴于点 E，然后根据 S四边形 OCDB=S +S 即可求解OCE 梯形 CEBD【解答】解： 1OB=8，点的坐标为 8，y，AB轴于点 B，sinOAB=，=，OA=10，由勾股定理得： AB=6，点 C是 OA的中点，且在第一象限内，C 4，3，点 C在反比例函数 y=的图象上，k=12，反比例函数解析式为： y=；2作 CE轴于点 E那么 E的坐标是 4，0OE=BE=4，CE=3在 y=中，令 x=8，解得 y=，那么 BD=那么 S四边形 OCDB=S +S梯形 CEBD= OE?CE+CE+BD?BE=34+3+4=6+9=15OCE18 【点评】此题考查了待定系数法求函数的解析

32、式以及图形的面积的计算，在计算不规那么的图形的面积时常用的方法是转化成规那么图形的面积的和或差计算23白溪镇 年有绿地面积 57.5公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，1求该镇 至 年绿地面积的年平均增长率；年达到 82.8公顷2假设年增长率保持不变， 年该镇绿地面积能否达到【考点】一元二次方程的应用100公顷？【专题】增长率问题【分析】1设每绿地面积的年平均增长率为x，就可以表示出 年的绿地面积，根据 年的绿地面积达到 82.8公顷建立方程求出 x的值即可；2根据 1求出的年增长率就可以求出结论【解答】解： 1设绿地面积的年平均增长率为x，根据意，得257.5 1+x =82.8解得： x =

33、0.2，x = 2.2不合题意，舍去12答：增长率为 20%；2由题意，得82.8 1+0.2 =99.36公顷，答： 年该镇绿地面积不能达到100公顷【点评】此题考查了增长率问题的数量关系的运用，运用增长率的数量关系建立一元二次方程的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时求出平均增长率是关键24如图，某大楼的顶部树有一块广告牌60沿坡面 AB向上走到 B处测得广告牌顶部 C的仰角为 45，已经知道山坡 AB的坡度 i=1：，AB=10米， AE=15米 i=1： BH与水平宽度 AH的比CD，小李在山坡的坡脚 A处测得广告牌底部 D的仰角为是指坡面的铅直高度1求点 B距水平面 AE的高度 B

34、H；2求广告牌 CD的高度测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米参考数据：1.414，1.73219 【考点】解直角三角形的应用 -仰角俯角问题；解直角三角形的应用-坡度坡角问题【分析】1过 B作 DE的垂线，设垂足为 G分别在 RtABH中，通过解直角三角形求出BH、AH；2在 ADE解直角三角形求出 DE的长，进而可求出 EH即 BG的长，在 RtCBG中， CBG=45，那么 CG=BG，由此可求出 CG的长然后根据 CD=CG+GEDE即可求出宣传牌的高度【解答】解： 1过 B作 BGDE于 G，RtABH中，i=tanBAH= =BAH=30，BH= AB=5；2BHHE，GEHE

35、，BGDE，四边形 BHEG是矩形由 1得： BH=5，AH=5，BG=AH+AE=5 +15，RtBGC中， CBG=45，CG=BG=5 +15RtADE中， DAE=60， AE=15，DE= AE=15CD=CG+GE DE=5 +15+515 =2010 2.7m答：宣传牌 CD高约 2.7米【点评】此题综合考查了仰角、坡度的定义，能够正确地构建出直角三角形，将实际问题化归为解直角三角形的问题是解答此类题的关键25BC中， AB=AC，以 AC交 AB于点 M，交 BC于点 N，连接 AN，过点 C的切线，交 AB的延长线于点 P1求证： BCP=BAN；2假设 BP=3，MN=2，CB=6，求 AM的长【考点】切线的性质20 【分析】1由直径所对的圆周角为90得出 ANC=90，由相切得出 ACP=