电工技术习题答案(32页).doc

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1、-电工技术习题答案-第 31 页2.1.1 在图2.3.1所示的电路中，V，,试求。【解】 本题通过电阻的串联和并联可化为单回路电路计算，并联而后与串联，得出的等效电阻并联，最后与电源及组成单回路电路，于是得出电源中电流而后应用分流公式得出 图 2.3.1 习题2.1.1的图的实际方向与图中的参考方向相反【2.1.2】有一无源二端电阻网络图2.3.2(a)，通过实验测得：当U=10V时，I=2A；并已知该电阻网络由四个3的电阻构成，试问这四个电阻是如何连接的？ 3?3?3?3?(a) （b） 图2.3.2 习题2.1.2的图【解】 按题意，总电阻应为四个3电阻的连接方法如图2.3.2(b)所示

2、。【2.1.3】 在图2.3.3中，试求开关S断开和闭合时a和b之间的等效电阻.【解】 当开关S断开时，串联后与并联，串联后也与并联，故有 图2.3.3 习题2.1.3的图当S闭合时，则有【2.1.5】图2.3.4（a）所示是一衰减电路，共有四档。当输入电压V时，试计算各档输出电压。5.5?5.5?5?45?45?45? 5?45? （a） （b）（c） （d） 图2.3.4 习题2.1.5的图【解】a档: Vb档：由末级看，先求等效电阻 见图2.3.4（d）和（c），同样可得于是由图2.3.4（b）可求，即VVc档：由图2.3.4（c）可求，即VVd档：由图2.3.4（d）可求，即VV【2.

3、1.7】 试用两个6V的直流电源，两个1k的电阻和一个10k的电位器连接成调压范围为VV的调压电路。【解】所联调压电路如图2.3.5所示AAmA当滑动触头移在a点， VV当滑动触头移在b点， VV图2.3.5 习题2.1.7的图 图2.3.6 习题2.1.8的图2.1.8 在图2.3.6所示的电路中，是同轴电位器，试问当活动触点a,b移到最左端、最右端和中间位置时，输出电压各为多少伏？【解】 同轴电位器的两个电位器的活动触点固定在同一转轴上，转动转轴时两个活动触点同时左移或右移。当活动触点a,b在最左端时，a点接电源正极，b点接负极，故V；当活动触点在最右端时，a点接电源负极，b点接正极，故V

4、；当两个活动触点在中间位置时，a,b两点电位相等，故。*2.2.2 将图2.3.7（a）所示的电路变换为等效星形联结，三个等效电阻各为多少？图中各个电阻均为R。【解】 将图（a）中的三个三角形abe, dbf, efc化为三个星形，如图（b）所示；将图（b）中的三角形gdh, hfi, ieg 化为星形，如图（c）所示；而后得出图（d）。由得出图（d）星形联结的各个电阻为。adefcbbfchdieg(a)(b)RR/3bchigaR/32R/9(c)abc5R/9(d)图2.3.7 习题2.2.2的图 2.3.1 在图2.3.8中，求各理想电流源的端电压、功率及各电阻上消耗的功率。【解】 设

5、流过电阻的电流为 ? AA（1）理想电流源1 VVWW（取用） 因为电流从“+”端流，故为负载。（2）理想电流源2 VVWW（发出）因为电流从“+”端流出，故为电源。（3）电阻R1 WW（4）电阻R2WW校验功率平衡： WWWW2.3.3 计算图2.3.9（a）中的电流。【解】计算本题应用电压源与电流源等效变换最为方便，变换后的电路如图2.3.9（b）所示，由此得： (a) (b) 图2.3.9 习题2.3.3的图 AAA AA 2.3.4 计算2.3.10 中的电压。 图2.3.10 习题2.3.4的图 【解】 将和与都化为电流源，如图2.3.11（a）所示将图2.3.11（a）化简为图2.

6、3.11（b），其中 A A（a） (b) 图2.3.11 习题2.3.4的图 AA VV2.4.1图2.3.12是两台发电机并联运行的电路。已知V，,V, ,负载电阻，试分别用支路电流法和节点电压法求各支路电流。 图2.3.12 习题2.4.1的图 解 （1）用支路电流法 将已知数代入并解之，得 A, A ,A（2）用结点电压法 V V A AA A A= A 2.4.2 试用支路法和结点电压法求图2.3.13所示电路中的各支路电流,并求三个电源的输出功率和负载电阻RL取用的功率.两个电压源的内阻分别为0.8和0.4.【解】 (1)用支路电流法计算本题有四个支路电流,其中一个是已知的,故列出

7、三个方程即可,即 图2.3.13 习题2.4.2的图解之,得 A, A, A(2)用结点电压法计算VV而后按各支路电流的参考方向应用有源电路的欧姆定律可求得AA AAAA (3)计算功率三个电源的输出功率分别为WWWWWWWW负载电阻取用的功率为WW两者平衡.2.5.1试用结点电压法求2.3.14所示电路中的各支路电流.?【解】 VVAAAAAA 的实际方向与图中的参考方向相反. 图2.3.14 习题2.5.1的图?2.5.2 用结点电压法计算图2.3.15所示电路中A点的电位.【解】 VV2.5.3电路如图2.3.16(a)所示,试用结点电压法求上的电压U,并计算理想电流源的功率. 【解】

8、将与4A理想电流源串的4电阻除去(短接)和与16V理想电压源并联的8电阻除 图2.3.15 习题2.5.2的图去(断开),并不影响电阻上的电压U,这样简化后的电路如图2.3.16(b)所示,由此得(a) （b） 图2.3.16 习题2.5.3的图VV 计算理想电流源的功率时,不能除去4电阻,其上电压VV,并由此可得理想电流源上电压VV.理想电流源的功率则为 4WW2.6.1 在图2.3.17中,(1)当将开关S合在a点时,求电流,(2)当将开关S合在b点时,利用(1)的结果,用叠加定理计算电流。(a) (b) 图2.3.17 习题2.6.1的图 【解】 (1)当将开关S合在a点时,应用结点电压

9、法计算:V=100VA=15AA=10AA=25A (2)当将开关S合在b点时,应用叠加定理计算.在图2.3.17(b)中是20V电源单独作用时的电路,其中各电流为A=6A6A=2A6A=4A130V和120V两个电源共同作用(20V电源除去)时的各电源即为(1)中的电流,于是得出=(15-4)A=11A =(10+6)A=16A =(25+2)A=27A 2.6.2电路如图2.3.18(a)所示, V, V.若将理想电压除去后图2.3.18(b),试问这时Uab等于多少? 【解】将图2.3.18(a)分为图2.3.18(b)和图2.3.18(c)两个叠加的电路,则应有（a） （b） （c）

10、图2.3.18 习题2.6.2的图VVVV2.6.3应用叠加定理计算图2.3.19(a)所示电路中各支路的电流和各元件(电源和电阻)两端的电压,并说明功率平衡关系.【解】(1)求各支路电流电压源单独作用时图2.3.19(b): (a)(b) （c） 图2.3.19 习题2.6.3的图AAAA AA 电流源单独作用时图2.3.19(c):AAAAA两者叠加,得 AAAAAAAA可见,电流源是电源,电压源是负载.(2)求各元件两端的电压和功率电流源电压 VV各电阻元件上电压可应用欧姆定律求得。电流源功率 WW(发出)电压源功率 WW (取用)电阻功率 WW (损耗)电阻功率 WW (损耗)电阻功率

11、 WW (损耗)电阻功率 WW (损耗)两者平衡.2.6.4 图2.3.20所示的是R-2R梯形网络,用于电子技术的数模转换中,试用叠加定理证明输出端的电流为【解】:本题应用叠加定理,电阻串联等效变换及分流公式进行计算求证.任何一个电源UR起作用, 图2.3.20 习题2.6.4的图其他三个短路时,都可化成图2.3.21所示的电路.四个电源从右到左分别单独作 用时,在输出端分别得出电流:所以图2.3.21 习题2.6.4的图 【图中标注改为】 2.7.1应用戴维宁定理计算图2.3.22(a)中1电阻中的电流.(a) （b）(b) (d) 图2.3.22 习题2.7.1的图 【解】 将与10A理

12、想电流源串联的2电阻除去(短接),该支路中的电流仍为10A;将与10V理想电压并联的5电阻除去(断开),该两端的电压仍为10V.因此,除去这两个电阻后不会影响1电阻中的电流I,但电路可得到简化图2.3.22(b),计算方便. 应用戴维宁定理对图2.3.22(b)的电路等效电源的电动势(即开路电压U0)和内阻R0. 由图2.3.22(c)得V V 由图2.3.22(d)得 所以1电阻中的电流 A A2.7.2 应用戴维宁定理计算图2.3.23中2电阻中的电流I.解 求开路电压和等效电阻.VV 由此得 A A 图2.3.23 习题2.7.2的图2.7.5 用戴维南定理计算图（a)所示电路中的电流I

13、 。 图2.3.24 习题2.7.5的图【解】（1）用戴维南定理将图（a）转化成等效电源如图（b）所示 （2）由图（c）计算等效电源的电动势E，即开路电压U0 ， U0=E=（20-150+120)V=-10V (3)由图（d）计算等效电阻的内阻R0 R0 =0 （4） 由图（b）计算电流I，2.7.7 在图2.3.25中，（1）试求电流I ; (2)计算理想电压源和理想电流源的功率，并说明是取用的还是发出的功率。?【解】 （1）应用戴维宁定理计算电流I VV AA (2) 理想电压源的电流和功率 AA 图2.3.25 习题2.7.7的图 的实际方向与图中相反，流入电压源的“+”端，故该电压源

14、为负载。 =50.75 W=3.75 W (取用) 理想电流源的电流和功率 VV WW(发出)2.7.8 电路如图2.3.26（a）所示，试计算电阻上的电流；（1）用戴维宁定理；（2）用诺顿定理。（a） (b) （c） 图2.3.26 习题2.7.8的图 【解】（1）戴维宁定理求 VV AA (2)诺顿定理求 AA AA2.7.10 试求图2.3.28所示电路中的电流。 【解】 用戴维宁定理计算。 （1）求ab间的开路电压a点电位可用结点电压法求解?VVb点电位VV VV（2）求ab间开路后其间的等效内阻 图2.3.28 习题2.7.10的图将电压源短路后右边三个6k电阻并联，左边2k 、6k

15、、3k三个电阻也并联，最后两者串联，既得kkk（3）求电流 AMa2.8.1 用叠加定理求图2.3.31所示电路中的电流。【解】 将图2.3.31分成图2.3.31（a）和图2.3.31（b）两个叠加的电路，但受控源不能除去，应予保留。由图2.3.31（a） A在图2.3.31（b）中，先将受控电压源2和串联的电阻1化为受控电流源，如图2.3.32所示，由图可得 A 图2.3.30 习题2.8.1的图于是 AA(a) （b） 图2.3.31 习题2.8.1的图 图2.3.20 习题2.8.1的图 图2.3.33 习题2.8.2的图 2.8.2 试求图2.3.33所示电路的戴维宁等效电路和诺顿等

16、效电路。 【解】 将图2.3.33所示的电路开路（图2.3.33（a）和短路（图2.3.33（b） ，分别求开路电压和短路电流，而后计算等效内阻。 图2.3.34 求开路电压 图2.3.35 求短路电流 电路开路，受控电流源的电流，相当于断开。由图2.3.34，V。 电路短路，因的参考方向选得与的相反，所以受控电流源的电流参考方向随着改变。由图2.3.35列出 A 由可画出戴维宁等效电路和诺顿等效电路。 3.2.1 图3.3.1所示各电路在换路前都处于稳态，试求换路后的初始值和稳态值 图3.3.1 习题3.2.1的图 【解】 （1）对图3.3.1（a）所示电路 = A=3 A =3 A=1.5

17、 A = A=3 A （2）对图3.3.1（b）所示电路 =6 V = A=0 = A=1.5 A（3）对图3.3.1（c）所示电路 =6 A=0=-=(6-0) A=6 A=0（4）对图3.3.1（d）所示电路 =2 V=3 V = A=0.75 A = A=1 A 3.2.2 图3.3.2所示电路在换路前处于稳态，试求换路后和的初始值和稳态值。 【解】 = A= A= A =（15-100.5）V=10 V =-=- =（-）A= A30 电阻被短接，其中电流的初始值为零。=0=10 V=7.5 V= A= A3.3.1 在图3.3.3中，mA , k , k , k , F在开关S闭合前

18、电路已处于稳态。求在0时和，并作出它们随时间的变化曲线。【解】 VV 与电容元件串联的等效电阻 kk时间常数 ss本题求的是零输入响应（电流源被短接），故得VVAmA 3.3.3 电路如图3.3.4所示，在开关S闭合前电路电路已处于稳态，求开关闭合后的电压。 解 =610910 V=54 V =10210 s=410 s 本题是求全响应：先令9 mA理想电流源断开求零输入响应；而后令=0求零状态响应，最后求得= VV V式中 VV V3.3.4 在一线性无援的二端网络N图3.3.5（a），其中储能元件末储有能量，当输入电流i其波形如图3.3.5（B）所示后,其两端电压U的波形如图3.3.5(C

19、)所示。（1）写出U的指数式：（2）画出该网络的电路，并确定元件的参数值。 图3.3.5 习题3.3.4的图 【解】（1） 由图3.3.5（C）可得t=0时， u=2(1-e)V u()=2(1-0.368)V=2x0.362 V =1.264 V t=时 u=1.264ev（2） 该网络的电路如图3.3.5（d）所示。因 u()=R=2 V又=RC 1=2C C=0.5 F3.4.1 在图3.3.6（a）所示的电路中，u为一阶跃电压，如图3.3.6（b）所示，试求和U。设U（0）=1 V【解】应用三要素法计算：（1）求U U（0）=U（0）=1 VU（）=R=2 x v = 2v=（R+ ）

20、C =（1+ ）x 10x1x10 s =2 x 10由此得=2+（1-2）e A=(2- 2e) V（2）求（0）=（）mA= （）=（）=1 mA由此得=（）+（0）- （） e=1+（-1）e mA=（1-0.25 e）mA3.4.2 电路如图3.3.7所示，求t=0时(1)电容电压U,(2)B点电位v和(3)A点电位v的变化规律。换路前电路处于稳态。 解：（1）求t=0时的电容电压U t=0 和t=0的电路如图3.3.8所示，由此得U（0）=U（0） =x 5 x 10=1vvU()=x 5x 10 v =1.5V=(+)/ C = 0.44 x10S故 U=1.5+(1-1.5) e

21、 V =（1.5-0.5)e） V （2）求 t=0时的B点电位 V（0）=6-vV()=6-v=（6-3）V=3 V故 V =3+（2.86-3)e V =（3-0.14 e）V 注意:(1) V（0）=0,而V（0）=2.86V（0）;(2)在t=0的电路中,电阻10 k和25 k中通过同一电流,两者串联,而电阻5 k中通过另一电流,因此它与10 k或25 k不是串联的,在t=的电路中,三者才相串联;(3)在t=0的电路中,计算电阻10 k或25 k中电流的式子是(3)t=0时的A点电位V V（0）= V =(7.86-6) V =1.86 V V()=V =(7.5-6) V=1.5 V

22、故 V =1.5+(1.86-1.5) e V =(1.5+0.36e）V3.4.3 电路如图3.3.9所示,换路前已处于稳态,试求换路后(t=0)的U。 解：本题应用三要素法计算。 （1）确定初始值U（0）= U（0） =（20 x 10 x 1 x 10-10）V(2 ) 确定稳态 U（）=（x1x10x20x10-10）V =- 5 V（3）确定时间常数 将理想电流源开路，理想电压源短路，从电容元件两端看进去的等效电阻为=k=10 k故 =C=10x10x10x10 s=0.1 s于是得出U=U（）+U（0）- U（） e =-5+10-（-5） e =（-5+15 e）V 3.4.4

23、有一RC电路图3.3.10（a），其输入电压如图3.3.10（b）所示。设脉冲宽度T=RC。试求负脉冲的幅度U等于多大才能在t=2T时使U=0。设U（0）=0。 解：由t=0到t=T期间 U=10(1-e)V U（T）=10 (1-e)=6.32 v由t=T到t=2T期间u= U+ u(T)- U et=2T时u=0,即 U+ u(T)- U e=0 U+ 6.32- U x 0.368=0 U+ u(T)- U e=0 U=-3.68 V3.4.5 在图3.3.11中，开关S先合在位置1，电路处于稳态。t=0时，将开关从位置1合到位置2，试求t=时u之值。在t=时，又将开关的位置1，试求t=

24、2 x 10s 时u之值。此时再将开关合到2，作出u的变化曲线。充电电路和放电电路的时间常数是否相等？ 解：（1）t=0时，将开关从1合到2 u（0）=u(0)=10 V u=10 e =（20+10）x 10xx 1010.u()e.（）时又将开关合到u().u()10x 10xx 10x 10.u10（.）e（.e）u(.).e.e（.）.（）.时，再将开关合到.e的变化曲线如图.所示。3.6.1在图.中， ，.，.，。（）试求 闭合后电路中的电流和的变化规律；（）当闭合后电路到达稳定状态时再闭合，试求和的变化规律解：（）当开关闭合前，（）（），故以零状态响应计算，即（e）式中，.故（e）

25、（e）电路到达稳态时，（）（）（）到达稳态时闭合后，（0）（0）闭合后到达稳态时，（）， （0）时间常数分别为.于是得出（）e（e）（）ee.电路如图.所示，在换路前已处于稳态当将开关从的位置扳到的位置后，试求和。解：（）确定初始值（0） （0）（0）（）在此注意，（0）（0）。（0）由基尔霍夫电压定律计算，即（0）（0）（0）（0）（0）（0）（0）（）确定稳态值（） （）（）确定时间常数于是得（）（0）（）e （）（）（.）（）（.）.电路如图.所示，试用三要素法求时的及。换路前的电路处于稳态。解：（）确定初始值（0）（0）注意，和的初始值应该按t=0的电路计算，不是由t=0的电路计算。由

26、t=0的电路应用基尔霍夫定律列出解之得 （0）=（0）=1 A（2）确定稳态值稳态时电感元件可视作短路，故 （）= A=2 A （）= A=3 A（）=（）+（）=（2+3）A=5 A（3）确定时间常数 = = s=0.5s于是得出=2+（1-2）e A=(2- e) A=3+（1-3）e A=(3- 2e) A=5+（2-5）e A=(5- 3e) A3.6.5 当具有电阻R=1及电感L=0.2H的电磁继电器线圈（图3.3.16）中的电流=30 A时，继电器即动作而将电源切断。设负载电阻和线路电阻分别为= 20和R=1，直流电源电压U=220 V ，试问当负载被短路后，需要经过多少的时间继电

27、器才能将电源切断？解：（0）=（0）= A=10 A （）= A =110 A =s =0.1 s 于是得出= 110+（10-110）e A=(110- 100e) A30=110-100ee=0.8t=0.02 s经过0.02 S 继电器动作而将电源切断。【4.3.2】 在电容为64F的电容器两端加一正弦电压u=220sin314t V，设电压和电流的参考方向如图4.3.1所示，试计算在t= ,t= 和t= 瞬间的电流和电压大小。【解】电压与电流正弦曲线曲线如图4.3.2所示。.Um=220V，U=220V I = =UC=2203146410-6A=4.42A（1） t= 时 u=220

28、sin(2)V=220sin60V=110 V i=4.42sin(60+90）A=2.21 A（2） t=时 u=220sin(2)V=220sin90V=220 V i=4.42sin(90+90）A=0（3） t= 时 u= 220sin（2 ）V=220sin180V=0 i=4.42sin(180+90）A=-4.42 A4.4.2 有一CJ1010A交流接触器，其线圈数据为380V、30mA、50Hz，线圈电阻1.6k ，试求线圈电感。【解】这是RL串联电路，其阻抗模为 = =12700=12.7k L=4.4.3 一个线圈接在U=120 V的直流电源上，I=20 A；若接在f =

29、50 Hz，U=220 V的交流电源上，则I=28.2 A。试求线圈的电阻R和电感L。【解】接在直流电源上电感L不起作用，故电阻R=6。接在交流电源上时，|Z|=L=4.4.4 有一 JZ7型中间继电器，其线圈数据为380V、50Hz，线圈电阻2k，线圈电感43.3H，试求线圈电流及功率因数。【解】线圈阻抗为 Z=R+jL=（2103+j25043.3）=13.8103I= A=27.6 mAcos=cos81.6=0.154.4.5 日光灯管与镇流器串联接到交流电压上，可看作RL串联电路。如已知某灯管的等效电阻R1=280镇流器的电阻和电感分别为R2 =20和L=1.65H，电源电压U=22

30、0 V，试求电路中的电流和灯管两端与镇流器上的电压。这两个电压加起来是否等于220 V？电源频率为50 Hz。【解】电路总阻抗 Z=（R1+R2)+jL=(280+20)+j2501.65=(300+j518) =599电路中电流 I=A=0.367A灯管两端电压 UR =R1I=2800.367 V=103 V镇流器的阻抗 Z2 =R2 +jL=（2+j518）=518 镇流器电压 U2 =|Z2|I=5180.367 V=190 V UR+U2=（103+190）V=293 V220 V因为 =R+2 ，不能有效值相加。4.4.6 无源二端网络由两个元件串联的等效电路和元件参数值，并求二端

31、网络的功率因数及输入的有功率和无功功率。【解】二端网络阻抗为 =(30+j40)则其参数为 R=30 XL =40由此得出电感 L=H=0.127 H 图4.3.3 习题4.4.6的图功率因数为 cos = =0.6输入的有效功率为 P=UIcos = 2204.40.6 W=580 W无效功率为 Q=UIsin=XLI2 =404.42 var =774 W【4.4.7】有一RC串联电路，如图4.3.4（a）所示，电源电压u ，电阻和电容上的电压分别为uR和uC，已知电路阻抗模为2000，频率为1000Hz，并设u与uC之间的相位差为30，试求R和C，并说明在相位上uC比u超前还是滞后。图4

32、.3.4 习题4.4.7的图【解】按题意做电压和电流的相量图图4.3.4（b）,由相量图可见， R=|Z|cos 60=（20000.5）=1000 =|Z|sin60=（20000.866）=1732 C=0.1F滞后于【4.4.8】 图4.3.5（a)是一移相电路。如果C=0.01F，输入电压u1 =sin6280t V，今欲使输出电压u2 在相位上前移60，问应配多大的电阻R？此时输出电压的有效值U2 等于多少？图4.3.5 习题4.4.8的图【解】 按题意做电压和电流的相量图图4.3.6（b),由相量图可见， V=0.5 V由上式可求出 R=9.2 k 【4.4.9】 图4.3.6（a

33、）是一移相电路。已知R=100，输入信号频率为500Hz。要求输出电压u2与输入电压u1间的相位差为45，试求电容值。同上题比较，u2与u1在相位上（滞后和超前）有何不同？ 图4.3.6 习题4.4.9的图【解】做电压和电流的相量图图4.3.6（b）,由相量图可见，tan45= =C2500100由上式可求出 C=3.18F上题从阻值上输出，u2超前于u1；本题从电容上输出，u2滞后于u1 【4.4.11】 有一220 V、600 W 的电炉，不得不用在380 V的电源上。欲使电炉在电压保持在220 V的额定值，（1）应和它串联多大的电阻？或（2）应和它串联感抗为多大的电感线圈（其电阻可忽略不

34、计）？（3）从效率和功率因数上比较上述两种方法。串联电容是否也可以？【解】（1）电炉的额定电流 IN =A =2.73A 串联的电阻 R= =58.7 （2）电炉的电阻 RL =80.7 为保持电路的额定电压值不变，则串联电感线圈后电路的阻抗模为 =139.3线圈感抗为XL =线圈电感为 L=H=0.36H（3） 串联电阻时，cos=1，效率为 = =0.58 串联线圈时，=1.功率因数为 cos= =0.58从节能角度看应该才用后一种方法。也可串联电容，其容抗为144，电容值为C= = F=28F，并课提高电网功率因数。4.5.1 在图中，试求电流表A0 和电压表V0 的读数。【解】以1 为参考正弦量，则Z1较1 超前90，于是=（j10+）A = （j10+10）A=（j10+10-j10)A=10AA0 的读数为10A。=(-j1010+100)V =(100-j100)V=141VV0 读数为141V。4.7.4 有一R，L，C串联电路，接于频率可调节的电源上，电源电压U保持在10 V，当频率增加时，电流从10 (500 )增加到最大值60 （1000）。试求：（1）电阻从R、电感L和电容C的值；（2）在谐