中山市第三届初中数学教师解题比赛试卷.docx

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1、中山市第三届初中数学教师解题比赛试卷（比赛时间：2009年10月17日上午900-1100）本试卷共三大题22小题，满分120分，考试时间120分钟。一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分。请将唯一正确的答案代号填在题后括号内）1、下列各数中，最大的有理数是 （ ）A0 B1 C3 D2、把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为 （ ）ABCD3、下列命题正确的是 （ ）A对角线相等且互相平分的四边形是菱形 B对角线相等且互相垂直的四边形是菱形C对角线相等且互相平分的四边形是矩形 D对角线相等的四边形是等腰梯形4、一个袋子里装有2000个红球，100

2、0个黑球，10个黄球，这些球仅颜色不同，要保证摸出的球中有1000个颜色相同，至少应摸出多少个球 （ ）5、如图，在中，经过点且与边相切的动圆与分别相交于点，则线段长度的最小值是 BCEFA（ ）ABC4.8D56、满足方程的有理数有多少个 （ ）（A）1（B）2（C）3（D）无数7、在反比例函数的图像中，阴影部分的面积不等于4的是 （ ）A B C D8、二次函数的图像如图所示.下列结论正确的是 （ ）（A）（B）（C）（D）二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分。请将最简结果直接填在题后横线上）。9、函数中，自变量的取值范围是 10、已知,则代数式的值为 11、甲、乙、丙三人同

3、时玩“石头、剪刀、布”的游戏，游戏规则是：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头.则甲获胜（并列不计）的概率是 12、若实数满足，则的最小值是 13、如图，内接于O，点是上任意一点（不与重合），的取值范围是 14、若能分解为两个一次因式的积，则整数的值是_15、关于的方程（a0）的解为 xyOP1P2P3P4123416、如图，在反比例函数（）的图像上，有点，它们的横坐标依次为1、2、3、4分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则 三、解答题（本大题共6小题，满分64分，解答应写出必要文字说明、演算步骤和证明过程）17、（本题满分10分）已知正实数、满足，且，求 之值/

4、 密 封 线 内 不 要 答 题 /18、（本题满分10分）设正方形的中心为，在以五个点、为顶点所构成的所有三角形中任意取出两个，求它们的面积恰好相等的概率.19、（本题满分10分）已知、为不同的实数，且、是方程的根，、是方程根.求、的值. 20（本题满分10分）已知函数的图像不经过第四象限，求常数的取值范围. / 密 封 线 内 不 要 答 题 /镇 区学 校姓 名考 号21、（本题满分12分）如图，在矩形中，点、分别在边、上，点P在矩形内，若=4，=6，四边形的面积为5，求四边形的面积.22、（本题满分12分）如图，的外心O关于三边的对称点分别为、.求证：（1）、交于一点P；（2）设三边中点分别为、，则P为的外心.