22.感应电路综合问题.doc

《22.感应电路综合问题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《22.感应电路综合问题.doc（3页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、恩施高中2009届物理问题研究之二感应电路综合问题 感应电路综合问题，综合了磁场、电场、电磁感应、电路、力与运动、能量动量等等几乎高中全部的重点知识内容，并且涉及到的电路结构、动态过程都属于高中阶段较难的问题，因此在历年高考中都有选择题或计算题出现，分值在6分到22分不等。对于感应电路综合问题，一方面要求对相关基础知识要相当熟练，一方面要求有画等效电路图（理清电路结构）的习惯，再就是要求对感应电路综合问题的问题类型及相应解决方法很熟悉。下面，我们将高中物理中的感应电路综合问题按问题类型分别举例并说明各个问题类型的处理方法。一、电路问题 1.回路总电动势问题当感应电路中有几个部分产生电动势或者几

2、个原因引起电磁感应现象时，就涉及回路总电动势的问题（本文只涉及电动势串联的问题）。若感应电路中同时产生了几个电动势，回路中总电动势的求解方法是：沿顺时针（或逆时针）方向分析回路中各个电动势，方向沿顺时针则为正，方向沿逆时针则为负，然后将所有带正负号的电动势相加，其代数和的绝对值，即为回路中的总电动势。当然，回路中的总电动势，也可直接用法拉第电磁感应定律对整个回路求解，只是很多时候要用到微元、微商的思路。高中物理中常见的问题类型是双棒切割磁感线、感生动生现象同时存在两类。如下：Fa1b1c1d1x1y1a2b2c2d2x2y2【例1】（04全国卷）(18分)图中a1b1c1d1和a2b2c2d2

3、为在同一竖直面内的金属导轨，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在的平面(纸面)向里。导轨的a1b1段与a2b2段是竖直的，距离为l1；c1d1段与c2d2段也是竖直的，距离为l2。x1y1与x2y2为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆，质量分别为m1和m2，它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触。两杆与导轨构成的回路的总电阻为R。F为作用于金属杆x1y1上的竖直向上的恒力。已知两杆运动到图示位置时，已匀速向上运动，求此时作用于两杆的重力的功率的大小和回路电阻上的热功率。答案 ,【例2】（07广东卷）（17分）如图（a）所示，一端封闭的两条平行光滑导轨相距L，距左端L处的中间一

4、段被弯成半径为H的1/4圆弧，导轨左右两段处于高度相差H的水平面上。圆弧导轨所在区域无磁场，右段区域存在磁场B0，左段区域存在均匀分布但随时间线性变化的磁场B（t），如图（b）所示，两磁场方向均竖直向上。在圆弧顶端，放置一质量为m的金属棒ab，与导轨左段形成闭合回路，从金属棒下滑开始计时，经过时间t0滑到圆弧底端。设金属棒在回路中的电阻为R，导轨电阻不计，重力加速度为g。问金属棒在圆弧内滑动时，回路中感应电流的大小和方向是否发生改变？为什么？求0到时间t0内，回路中感应电流产生的焦耳热量。探讨在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场B0的一瞬间，回路中感应电流的大小和方向。答案 感应电流的大小和方向均

5、不发生改变；I、当时，I0；II、当时，方向为；III、当时，方向为。2.电路中的电压、电流的计算 此类问题要注意理清电路结构分析清楚哪部分是“电源”（电源电动势和内阻各是多少），哪部分是”外电路”画出等效电路图，然后结合闭合电路、部分电路相关知识来求解，特别要注意电动势和路端电压的区别。v【例3】（20分）如图所示，一根电阻为的导线弯成一个圆形线圈，圆半径，圆形线圈质量，此线圈放在绝缘光滑的水平面上，在y轴右侧有垂直于线圈平面的匀强磁场。若线圈以初动能沿x轴方向滑进磁场，当进入磁场0.5m时，线圈中产生的电能为。求： （1）此时线圈的运动速度； （2）此时线圈与磁场左边缘两交接点间的电压；

6、（3）此时线圈加速度大小。答案 （1）；（2）；（3）。【例4】（04春季）（18分）如图，直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中，ab是一段长为l、电阻为R的均匀导线，ac和bc的电阻可不计，ac长度为。磁场的磁感强度为B，方向垂直于纸面向里。现有一段长度为、电阻为的均匀导体杆MN架在导线框上，开始时紧靠ac，然后沿ab方向以恒定速度v向b端滑动，滑动中始终与ac平行并与导线框保持良好接触。当MN滑过的距离为时，导线ac中的电流是多大？方向如何？答案 ，方向由a流向c 3.通过某个支路的电量 感应电路一般是不稳定电路，电路中的电流是随时间变化的，所以要求解一段时间通过电路中某个支路的电量，需

7、要在理清电路结构的基础上，分析通过该支路的平均电流，然后用求解。求通过某个支路的电量，有两种问题类型，其一是知道磁通量的变化量，则可用法拉第电磁感应定律和欧姆定律求，其二是磁通量的变化量待求，但知道导体棒运动过程中的初、末速度，则由动量定理可求安培力的冲量，其中包含了。【例5】（20分）如图所示，由粗细相同的导线制成的正方形线框边长为L，每条边的电阻均为R，其中ab边材料的密度较大，其质量为m，其余各边的质量均可忽略不计线框可绕与cd边重合的水平轴自由转动，不计空气阻力及摩擦若线框从水平位置由静止释放，经历时间t到达竖直位置，此时ab边的速度大小为v若线框始终处在方向竖直向下、磁感强度为B的匀

8、强磁场中，重力加速度为g求：（1）线框在竖直位置时，ab边两端的电压及所受安培力的大小；（2）在这一过程中，线框中感应电动势的有效值；（3）在这一过程中，通过线框导线横截面的电荷量。答案 （1），；（2），（3）。【例6】如图所示，长为L、电阻r=0.3、质量m=0.1kg的金属棒CD垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，两导轨间距也是L，棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计，导轨左端接有R=0.5的电阻，量程为03.0A的电流表串接在一条导轨上，量程为01.0V的电压表接在电阻R的两端，垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过平面现以向右恒定外力F使金属棒右移，当金属棒以v=2m/s的速度在导轨

9、平面上匀速滑动时，观察到电路中的一个电表正好满偏，而另一个电表未满偏，问：（1）此满偏的电表是什么表？说明理由（2）拉动金属棒的外力F多大？（3）此时撤去外力F，金属棒将逐渐慢下来，最终停止在导轨上求从撤去外力到金属棒停止运动的过程中通过电阻R的电量答案 （1）电压表满偏，理由略；（2），（3）q=0.25C。二、力学问题1.动态过程分析导体棒切割磁感线产生的感应电动势与导体棒的运动速度v有关，即感应电路中的电流I、导体棒所受安培力F与导体棒的运动速度v有关。若导体棒最初受力不平衡，则导体棒的运动就必然是一个动态运动过程速度改变引起受力改变，受力改变引起加速度改变，加速度改变则速度不均匀改变运

10、动参量都随时间不均匀变化。这类问题的分析，必须列出导体棒的动力学方程，方程中包含导体棒的运动速度v，然后根据具体模型分析速度v变化趋势（增大或减小），进而由速度v的变化分析加速度a变化运动性质的转折点往往是加速度时。感应电路中的动态过程的两个典型模型是单棒收尾速度模型和双棒收尾速度模型。【例7】如图所示，MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨，NQMN。导轨平面与水平面间的夹角=37，NQ 间连接有一个R=5的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感强度为B0=1T。将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计。现由静止释放金属棒

11、，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行。已知金属棒与导轨间的动摩擦因数=0.5，当金属棒滑行至cd处时已经达到稳定速度，cd 距离NQ为 s=1m。试解答以下问题：（g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8）（1）当金属棒滑行至cd处时回路中的电流多大？aMPNB0bQRcd（2）金属棒达到的稳定速度是多大？（3）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，则t=1s时磁感应强度应为多大？答案 （1）0.2A；（2）2m/s；（3）【例8】如图所示，金属棒a跨接在两金属轨道间，从高h处由静止开始沿光滑弧形平行金属轨道下

12、滑，进入轨道的光滑水平部分之后，在自下向上的匀强磁场中运动，磁场的磁感应强度为B。在轨道的水平部分另有一个跨接在两轨道间的金属棒b，在a棒从高处滑下前b棒处于静止状态。已知两棒质量之比ma/mb=3/4,电阻之比为Ra/Rb=1/2,求：（1）a棒进入磁场后做什么运动？b棒做什么运动？（2）a棒刚进入磁场时，a、b两棒加速度之比.？（3）如果两棒始终没有相碰，a和b的最大速度各多大？答案 （1）棒a做加速度减小的减速运动，棒b做加速度减小的加速运动，当va=vb时，两棒的速度达到最大；（2），“-”表示棒a、b的加速度方向相反；（3）棒a、b速度均为。2.求速度和位移 这类问题一般是已知导体运

13、动位移s（磁通量的改变量）求导体运动速度v，或者是已知导体运动初、末速度求导体运动位移s。这类问题处理的基本处理技巧是以“电路中平均电流为”为桥梁，将法拉第电磁感应定律和动量定理结合起来处理用法拉第电磁感应定律和欧姆定律表示，用动量定理（安培力的冲量）列动力学方程两个方面的方程结合，一般即可得出结果。部分问题需要用到速度和位移的关系处理。【例9】如图所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布在宽为L的区域内，有一个边长为a（aL）的正方形闭合线圈以初速v0垂直磁场边界滑过磁场后速度变为v（vv0）那么 B A完全进入磁场中时线圈的速度大于（v0+v）/2；B安全进入磁场中时线圈的速度等

14、于（v0+v）/2；aaLC完全进入磁场中时线圈的速度小于（v0+v）/2；D以上情况A、B均有可能，而C是不可能的【例10】如图所示，MN、PQ是两条水平放置彼此平行的金属导轨，匀强磁场的磁感线垂直导轨平面导轨左端接阻值R=1.5的电阻，电阻两端并联一电压表，垂直导轨跨接一金属杆ab，ab的质量m=0.1kg，电阻r=0.5ab与导轨间动摩擦因数=0.5，导轨电阻不计，现用F=0.7N的恒力水平向右拉ab，使之从静止开始运动，经时间t=2s后，ab开始做匀速运动，此时电压表示数U=0.3V重力加速度g=10ms2求：（1）ab匀速运动时，外力F的功率（2）ab杆加速过程中，通过R的电量（3）

15、ab杆加速运动的距离 答案 （1）0.28W，（2）（3）三、能量问题 用能量守恒的思路处理时，要熟悉一个功能关系安培力做功与电能关系： 安培力做负功，将其他形式能转化为电能。 另外，此类问题要特别注意，具体题目中问的是整个电路中产生的焦耳热还是某个支路产生的焦耳热。【例11】（08全国卷）（19分）如图，一直导体棒质量为m、长为l、电阻为r，其两端放在位于水平面内间距也为l的光滑平行导轨上，并与之密接；棒左侧两导轨之间连接一可控制的负载电阻（图中未画出）；导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨所在平面。开始时，给导体棒一个平行于导轨的初速度v0。在棒的运动速度由v0减小

16、至v1的过程中，通过控制负载电阻的阻值使棒中的电流强度I保持恒定。导体棒一直在磁场中运动。若不计导轨电阻，求此过程中导体棒上感应电动势的平均值和负载电阻上消耗的平均功率。答案 【例12】如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距为L1m，定值电阻R13，R21.5，导轨上放一质量为m1kg的金属杆，导轨和金属杆的电阻不计，整个装置处于磁感应强度为B0.8T的匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向下，现用一拉力F沿水平方向拉杆，使金属杆由静止开始运动。图乙所示为通过R1中的电流平方随时间变化的I12t图线，求：I12/A2t/s1 2 3 4 524O乙（1）5

17、s末金属杆的动能；（2）5s末安培力的功率；（3）5s内拉力F做的功。MNPQR1R2F甲答案 （1）112.5J；（2）-7.2W；（3）292.5J【例13】在如图所示的水平导轨上（摩擦、电阻忽略不计），有竖直向下的匀强磁场，磁感强度B，导轨左端的间距为L1=4L0，右端间距为L2=L0。今在导轨上放置AC，DE两根导体棒，质量分别为m1=2m0，m2=m0，电阻R1=4R0，R2=R0。若AC棒以初速度V0向右运动，求AC棒运动的过程中产生的总焦耳热QAC，以及通过它们的总电量q。答案 ，【例14】（06江苏卷）（17分）如图所示，顶角=45，的金属导轨MON固定在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中。一根与ON垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v0沿导轨MON向右滑动，导体棒的质量为 m，导轨与导体棒单位长度的电阻均为r，导体棒与导轨接触点的a和b，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。t=0时，导体棒位于顶角O处，求： （1）t时刻流过导体棒的电流强度I和电流方向。 （2）导体棒作匀速直线运动时水平外力F的表达式。 （3）导体棒在0t时间内产生的焦耳热Q。 （4）若在t0 时刻将外力F撤去，导体棒最终在导轨上静止时的坐标x。答案 （1）电流强度 ，电流方向 ba；（2）；（3）Q=；（4）