天津市和平区2016年九年级中考数学二模模拟题(含解析).doc

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1、 天津市和平区 2016年九年级中考数学二模模拟题总分值 :120分一选择题 (每题 3分，共 12题，共计 36分)1.6的绝对值的倒数等于时间 :100分钟姓名 :得分 :A.62.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍0.000 000 076克 .将 0.000 000 076用科学记数法表示为B.6C.D.,这种植物的果实像一个微小的无花果,质量只有()A. 7.6 10 80.76 10 97.6 1080.76 109B.C.D.3.以下运算正确的选项是A.5(a-1)=-5a+122+a =a423?2a =6a6 a ) =a62 3B.aC.3aD.(o4.如图 ,把

2、一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上 ,如果 1=32，那么 2的度数是oooo()A.32B.68C.58D.605.以下一元二次方程中 ,有两个不相等实数根的方程是223x+1=022x+1=02 x+1=0A.x +1=0B.xC.xD.x6.正八边形的每个内角的度数是A.144 B.140C.135D.1207.如图 ,已经知道点 A,B,C在 O上,且 BAC=25，那么 OCB的度数是A.70B.65C.55D.508.如图 ,已经知道直线 y =x+b与 y =kx-1相交于点 P,点 P的横坐标为 -1,那么关于 x的不等式 x+b kx-1的解集12在数轴上表示正确的选项

3、是A.B.C.D.9.如图 ,M,N分别是平行四边形 ABCD的对边 AD,BC的中点 ,且 AD=2AB,连接 AN,BM,交于点 P,连接 DN,CM,交于点 Q,那么以下结论错误的选项是 A.AP=PNB.NQ=QDC.四边形 PQNM是矩形D.ABN是等边三角形1 第 9题图第 10题图,假设两个小正方形的面积分别为第 11题图、S，那么 S+S的值为1 210.如图 ,边长为 6的大正方形中有两个小正方形S12A.16B.17C.18D.192(a c)2211.二次函数 y=ax +bx+c的图象如下图 ,那么化简二次根式(b c)结果是A.a+bB.abC.2bcD.2b+c12

4、.如图 ,在矩形 ABCD中,点 E是 CD的中点 ,AE平分 BED,PEAE交 BC于点 P,连接 PA,以下四个结论 :BE平分 AEC;PABE;AD= AB;PB=2PC.那么正确的个数是A.4个B.3个C.2个D.1个二填空题 (每题 3分，共 6题，共计 18分)13.函数 y=中自变量 x的取值范围是2214.计算 :已经知道 a+b=3,ab=1,那么 a +b =15.将分别标有数字 0,1,2,3的司长卡片背面朝上洗匀后,抽取一张作为十位上的数字 ,再抽取一张作为个位上的数字 ,每次抽取都不放回 ,那么所得的两位数恰好是奇数的概率等于16.如图 ,矩形 ABCD的对角线

5、AC,BD相交于点 0，过点 O作 OEAC交 AB于 E.假设 BC=8, AOE的面积为 20,那么 sinBOE的值为第 16题图第 17题图17.如图 ,在 RtABC中,ACB=90，AC=BC,点 M在 AC边上 ,且 AM=2,MC=6,动点 P在 AB边上 ,连接 PC,PM,那么 PC+PM的最小值是18.如图 ,已经知道扇形 OAB与扇形 OCD是同心圆 ,OA=R,OC=r.0(1)假设 R=8,r=6,圆心角度数为 60 ,那么环形面积为;(2)请在原图中以 O为圆心 ,以 r为半径，将环形面积分成面积相等的两个环形步骤进行简单的描述 .,(尺规作图 ),并将作图2 三

6、计算推理题 (共 7题，共计 66分 )19(本小题 8分)解不等式组，并写出它的非负整数解20(本小题 8分)实施新课程改革后 ,学生的自主字习、合作交流能力有很大提高 .某学校为了了解学生自主学习、合作交流的具体情况,对部分学生进行了为期半个月的跟踪调査,并将调査结果分类 .A:特别好 ;B:好;C:一般 ;D:较差 .现将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答以下问题：1本次调查中 ,一共调査了名同学 ,其中 C类女生有名；2将下面的条形统计图补充完整；3为了共同进步 ,学校想从被调査的 A类和 D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一互助学习，请用列表法或画树形图的方法

7、求出所选两位同学恰好是一位男生、一位女生的概率21(本小题 8分)如图 ,在 RtABC中 ,ACB=90， BD是 ABC的平分线 ,点 O在 AC上, O经过 B,D两点 ,交 BC于点 E1求证 :AC是 O的切线； 2假设 AB=6,sin BAC=，求 BE的长3 22(本小题 10分)某商家经销一种绿茶 ,用于装修门面已投资 3000元.已经知道绿茶成本 50元/千克 ,在第一个月的试销时间内发现 ,销量 wkg与销售单价 x元 /kg满足关系式 :w= 2x+2401设该绿茶的月销售利润为y元 ,求 y与 x之间的函数关系式不必写出自变量x的取值范围，并求出 x为何值时 ,y的值

8、最大 ?销售利润 =单价销售量成本投资2假设在第一个月里 ,按使 y获得最大值的销售单价进行销售后不得高于 90元,要想在全部收回投资的基础上使第二个月的利润达到售单价为多少元？,在第二个月里受物价部门干预,销售单价1700元,那么第二个月里应该确定销23(本小题 10分)如图 ,防洪大堤的横断面是梯形 ,背水坡 AB的坡比 i=1 ：指坡面的铅直高度与水平宽度的比 ,且 AB=20m.身高为 1.7m的小明站在大堤 A点,测得髙压电线杆顶端点D的仰角为 30已经知道地面 CB宽 30m,求髙压电线杆 CD的髙度结果保留三个有效数字， 1.732224.(本小题 10分)如图 ,矩形 OABC

9、在平面直角坐标系中 ,并且 OA、OC的长满足 :|OA-2|+OC-6 =01求 A、B、C三点的坐标2把 ABC沿 AC对折，点 B落在点 B处,AB与 x轴交于点 D,求直线 BB的解析式1113在直线 AC上是否存在点 P使 PB+PD的值最小 ?假设存在 ,请找出点 P的位置 ,并求出 PB+PD的最小值 ;11假设不存在 ,请说明理由4在直线 AC上是否存在点 P使|PD-PB|的值最大 ?假设存在 ,请找出点 P的位置 ,并求出 |PD-PB|最大值4 225(本小题 10分)如图 ,抛物线 y=ax +bx+1经过点 2,6,且与直线 y= x+1相交于 A,B两点 ,点 A在

10、 y轴上,过点 B作 BC x轴，垂足为点 C4,01求抛物线的解析式；2假设 P是直线 AB上方该抛物线上的一个动点,过点 P作 PDx轴于点 D,交 AB于点 E,求线段 PE的最大值；3在 2的条件 ,设 PC与 AB相交于点 Q,当线段 PC与 BE相互平分时 ,请求出点 Q的坐标答案详解1161.【解答】解： |6|=6，应选： D61.【解答】解： A3.【解答】解： A、 5a1=5a+5，故 A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故 B错误；5 C、系数乘系数，同底数幂的乘法底数不变指数相加，故D、积的乘方等于乘方的积，故 D正确；应选： DC错误；5.【解答】解： A

11、、= 40，方程没有实数根；B、=9 4=50，方程有两个不相等的实数根；C、=4 4=0，方程有两个相等实数根；D、=1 4=30，方程没有实数根应选：6.【解答】解：正八边形的外角和为 360，B正八边形的每个外角的度数=45，正八边形的每个内角 =18045=135应选C7.【解答】解：连接 OB，OB=OC，BOC=2BAC=225=50， OCB=OBC=18050=65应选 B8.【解答】解：根据题意得当 x 1时， y9.【解答】解：连接 MN，如下图：四边形12，所以不等式 x+b kx 1的解集为 x 1应选 DABCD是平行四边形， AD=BC，ADBC，M， N分别是平行

12、四边形 ABCD的对边 AD，BC的中点， AM= AD，BN= BC，AMBN， AM=BN，四边形 ABNM是平行四边形， AP=PN；同理 NQ=QD；A、 B正确；AMCN， AM=CN，四边形 ANCM是平行四边形， ANMC，同理： BMND，四边形 MPNQ是平行四边形， AD=2AB，AB=AM，四边形ABNM是菱形， ANBM，MPN=90，四边形 MPNQ 正确， D不正确；应选： D10.【解答】解：如图，设正方形 S的边长为 x， ABC和CDE都为等腰直角三角形，1AB=BC， DE=DC，ABC=D=90，sinCAB=sin45=，即 AC= BC，同理可得： B

13、C=CE= CD，AC= BC=2CD，2222的面积为 EC=2又AD=AC+CD=6，CD= =2，EC=2 +2，即 EC=2=8；1MAO=MOA=45， AM=MO，MO=MN，AM=MN为 AN的中点，1 2+S =8+9=17应选 B2的边长为 32的面积为 33=9211.【解答】解：由图知，二次函数 y=ax +bx+c的图象的开口向， a0，与 y轴交于 y轴的正半轴， c0，6 对称轴在二象限， 0，a0，那么 b0，图象过点 1，0，因此 a+b+c=0，a+c=b0，所以原式 =a+c+bc=a+b应选 A12.【解答】解：在矩形 ABCD中，点 E是 CD的中点，

14、DE=EC，在ADE和BCE中， ADEBCE SAS， AE=BE，DEA=CEB，AE平分 BED， AED=AEB， AED=AEB=CEB=60，故： BE平分 AEC，正确；可得 ABE是等边三角形， DAE=EBC=30， PEAE， DEA+CEP=90，那么 CEP=30，故PEB=EBP=30，那么 EP=BP，在AEP和ABP中， AEPABP SSS， EAP=PAB=30，又AE=AB，APBE，故正确；DAE=30，=tan30，3DE= AD，AD= DE， AD= AB正确；CEP=30 ,CP= EP,EP=BP,CP= BP， PB=2PC正确 .总上所述 :

15、正确的共有 4个.应选 :A13.【解答】解：由 y=，得 x+1且 x10解得 x 1且 x1，故答案为： x 1且x12+b =a+b2ab=32=9 2=7故答案为： 722214.【解答】解： a+b=3， ab=115.【解答】解：画树形图如下：由树形图可知所得的两位数恰好是奇数的概率=16.【解答】解：如图，7 连接 EC由题意可得， OE为对角线 AC的垂直平分线， CE=AE， SAOE=SCOE=5，AEC=2SAOE=20 AE?BC=20，又 BC=8，AE=5，EC=5在 RtBCE中，由勾股定理得： BE=3AEO+EAO=90， AEO=BOE+ABO，BOE+AB

16、O+EAO=90，又 ABO=90 OBC=90 BCE+ECOBOE+90 BCE+ECO +EAO=90，化简得： BOEBCEECO+EAO=0，OE为 AC中垂线， EAO=ECO代入上式得： BOE=BCEsinBOE=sinBCE=故答案为：17.【解答】解：如图，过点作 COAB于 O，延长 BO到 C，使 OC=OC，连接 MC，交 AB于 P，此时 PC=PM+PC=PM+PC的值最小，连接 AC，COAB， AC=BC，ACB=90， ACO=90=45，CO=OC，COAB，AC=CA=AM+MC=8， OCA=OCA=45， CAC=90， CAAC，MC=2，PC+P

17、M的最小值为 2应选 C2218.【解答】 (1)S环形 = 60 (64 )206103603(2)过 B作 BEOB,截取 BE=OD,连接 OE,作 OE的垂直平分线 ,作以 OE为斜边的等腰直角三角形OEF,OF为直角边 ,那么 OF=r。8 20.【解答】解： 1样本容量： 2550%=50，C类总人数： 5040%=20人， C类女生人数： 20 12=8人故答案为： 50， 8；2补全条形统计图如下：3将 A类与 D类学生分为以下几种情况：男 A女 A1女 A2男 D男 A男 D女 A1男 D女 A2男 D女 D女 D男 A女 A1女 D女 A2女 D共有 6种结果，每种结果出现

18、可能性相等，两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率为：P一男一女 = =21.【解答】1证明：连接 DO，如图 1所示 BD是ABC的平分线， 1=2，OB=OD， 2=3， 1=3，DOBC，C=90， ADO=90，即 ACOD，AC的切线2的半径为 R，在 RtABC中， ACB=90，sinBAC=，BC=6=4，由 1知， ODBC， AODABC，解得： R=2.4，过 O作 OFBC于 F，如下图：那么 BE=2BF，OFAC， BOF=BAC，=sinBOF=，BF=2.4=1.6，BE=2BF=3.29 22.【解答】解： 1由题意可得，y与 x的函数关系式为： y=x5

19、0?w= x50? 2x+240=2x +340x12000；222y= 2x +340x12000=2x 85 +2450，当 x=85时， y的值最大为 2450元2在第一个月里，按使y获得最大值的销售单价进行销售所获利润为2450元，第 1个月还有 30002450=550元的投资成本没有收回要想在全部收回投资的基础上使第二个月的利润达到1700元，即 y=2250才可以，2 2x85 +2450=2250，解得， x =75，x =95根据题意， x =95不合题意应舍去122答：当销售单价为 75元时，可获得销售利润 2250元，即在全部收回投资的基础上使第二个月的利润达到1700元

20、23.【解答】解：作 AECE于 E，设大堤的高度为 h，点 A到点 B的水平距离为 a，i=1：=，坡 AB与水平的角度为 30，即得 h= =10m，即得 a=，MN=BC+a= 30+10 m，测得髙压电线杆顶端点D的仰角为 30，解得： DN=MN?tan30= 30+10=10+10 27.32 m，CD=DN+AM+h=27.32+1.7+10=39.02 39.0 m答：髙压电线杆 CD的髙度约为 39.0米2|+OC6 =0OA=2，OC=6，A 0，224.【解答】解： 1|OA 2， C6，0，四边形 OABC为矩形， BC=OA=2，B 6，2；2设直线 AC的解析式为

21、y=kx+b，把 A、 C坐标代入可得，解得，直线 AC的解析式为 y=x+2，由折叠的性质可知ACBB，1可设直线 BB的解析式为 y=1x+m，把 B点坐标代入可得 2=6+m，解得 m=4，10 直线 BB1的解析式为 y=x 4；3由 2可知 B和 B1关于直线 AC对称，如图 1，连接 BD交 AC于点 P，那么 PB=PB，PD+PB=PD+PB=BD，此时 PD+PB最小，111由折叠的性质可知 B C=BC=OA=2，AOD=CB D=90，11在AOD和CB D中，1， AODCB DAAS， AD=DC， OD=DB，11设 OD=x，那么 DC=AD=6x，且 OA=2，

22、2222 2 2 +x =6x，解得 x=2，在 RtAOD中，由勾股定理可得 AO+OD=AD，即 2CD=AD=6 2=4，在 RtBCD中，由勾股定理可得BD=2，综上可知存在使 PB+PD的值最小的点 P，PB+PD的最小值为 2；114如图 2，连接 PB、PD、BD，当 p在点 A时 |PDPB|最大， B与 B1对称， |PDPB|=|PDPB|，根据三角形三边关系 |PDPB|小于或等1 1于 DB，故 |PDPB|的最大值等于 DBAB =AB=6，AD=4，DB=2，11111在直线 AC上，存在点 P使|PDPB|的值最大，最大值为： 225.【解答】解： 1BC点 B的

23、坐标为： 4，3，轴，垂足为点 C4，0，且点 B在直线 y= x+1上，11 2抛物线 y=ax +bx+1经过点 2， 6和点 B4，3，解得：，2故抛物线的解析式为： y=x + x+1；22如下图：设动点 P的坐标为； x， x + x+1，那么点 E的坐标为： x， x+1，PD轴于点 D，且点 P在 x轴上，222PE=PD ED= x + x+1 x+1=x +4x= x2 +4，那么当 x=2时， PE的最大值为： 4；223PC与 BE互相平分， PB=BC， x +4x=3，即 x 4x+3=0，解得： x =1，x =3，12点 Q分别时 PC，BE的中点，且点 Q在直线 y= x+1，当 x=1时，点 Q的横坐标为：当 x=3时，点 Q的横坐标为：，点 Q的坐标为：，点 Q的坐标为：，综上所述，点 Q的坐标为：，12