20版高考物理试题库 专题6.7 与传送带相关的能量问题（提高篇）（解析版）.doc

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1、2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练第六部分 机械能专题6.7与传送带相关的能量问题（提高篇）1（12分）（2019湖北百校大联考冲刺卷）如图所示为某种游戏装置的示意图，水平导轨MN和PQ分别与水平传送带左侧和右侧理想连接，竖直圆形轨道与PQ相切于Q。已知传送带长L4.0m，且沿顺时针方向以恒定速率v3.0m/s匀速转动。两个质量均为m的滑块B、C静止置于水平导轨MN上，它们之间有一处于原长的轻弹簧，且弹簧与B连接但不与C连接。另一质量也为m的滑块A以初速度v0沿B、C连线方向向B运动，A与B碰撞后粘合在一起，碰撞时间极短。若C距离N足够远，滑块C脱离弹簧后以速度vC2.0m/s滑上

2、传送带，并恰好停在Q点。已知滑块C与传送带及PQ之间的动摩擦因数均为0.20，装置其余部分均可视为光滑，重力加速度g取10m/s2。求：（1）PQ的距离和v0的大小；（2）已知竖直圆轨道半径为0.55m，若要使C不脱离竖直圆轨道，求v0的范围。【名师解析】（1）设C滑上传送带后一直加速，则，解得：，所有C在传送带上一定先加速后匀速，滑上PQ的速度v3ms 又因为恰好停在Q点，则有 解得A与B碰撞：接下来AB整体压缩弹簧后弹簧恢复原长时，C脱离弹簧，这个过程有 联立方程可解得： （2）要使C不脱离圆轨道，有两种情况，一是最多恰能到达圆心等高处，二是至少到达最高处，若恰能到达圆心等高处，则易得 由

3、NQ段：，可得在A、B碰撞及与弹簧作用的过程中 联立方程可解得：所以这种情况下，A的初速度范围是若恰能到达最高点，则易得 同理可得A的初速度范围是，所以或。2（2019四川德阳三模）如图所示，有一光滑平台左侧靠墙，平台上有轻弹簧，其左端固定在墙上，弹簧不被压缩时右侧刚好到平台边缘，光滑平台右侧有一水平传送带，传送带A、B两端点间距离L1 m，传送带以速率v04 m/s顺时针转动。现用一质量为的小物块向左压缩弹簧，放手后小物块被弹出，到达B端时与静止在B处质量的小物块相碰（放置小物块的位置对整个运动过程无影响），碰后粘合在一起从B端水平飞出。粘合体经过传送带下方C点时，速度方向与水平方向成45角

4、，经过C点下方h=0.4m的D点时，速度方向与水平方向成角。已知小物块与传送带间的动摩擦因数，平台与传送带在同一水平线上，二者连接处缝隙很小，不计小物块经过连接处的能量损失，重力加速度为。求： (1)粘合体离开B点时的速度大小；(2)上述过程中弹簧弹性势能的最大值；(3)当小物块在传送带上运动因摩擦产生的热量最大时，小物块在传送带上发生相对运动的时间t。【名师解析】(1)设小物块从B点飞出的速度为vB，设小物块在C点、D点时的速度分别为v1、v2。在C点小物块的速度方向与水平方向成45角，则由几何关系可知v1xv1yvB (1分)在D点由tan60， (1分)小物块从C点运动到D点的过程中，在

5、竖直方向上有2gh2vv (2分)(用功能关系参照给分)解得vB4 m/s (2分)(2) 小物块从B点运动到C点，在竖直方向上有2ah1vv (1分)小物块从B点运动到C点的过程中，有qEmgma， (1分) (用功能关系参照给分)小物块被弹簧弹开，恰好减速到B端与传送带同速，则小物块从A端运动到B端由vv22a0L， (1分)ma0(Eqmg)， (1分)(用功能关系参照给分)小物块在A点具有的动能即为弹簧具有的最大弹性势能，则Epmv2 (1分)解得Epkmv21 J (2分)(3)小物块在传送带上摩擦产生热量的最大值是物块在传送带上相对位移最长的情况，有两种情况，一种是物块一直加速运动

6、到B端与传送带共速，一种是物块在传送带上减速到B端与传送带共速。第一种情况：传送带的位移：x0v0t1 (1分)物块的位移为L：vv22a0L (1分)物块的速度变化为v0va0t (1分)联立即得t1(2) s (1分)第二种情况：传送带的位移：x0v0t2 物块的位移为L：vv22a0L (1分)物块的速度变化为v0va0t2 联立解得t2(2) s (1分)计算可得第1种情况相对位移大于第2种情况的相对位置，则tt1(用其他方法判断参照给分)小物块在传送带上运动因摩擦产生的热量最大时，小物块在传送带上发生相对运动的时间t0.268 s。 (1分)3(16分) （2019江苏高邮市第二学期

7、质检）如图所示，质量m4.6 kg的物体(可以看成质点)用细绳拴住，放在水平传送带的右端，物体和传送带之间的动摩擦因数0.2，传送带的长度l6 m，当传送带以v4 m/s的速度做逆时针转动时，绳与水平方向的夹角为37.已知：重力加速g=10m/s2 ,sin370.6，cos370.8.(1) 传送带稳定运行时，求绳子的拉力；(2) 某时刻剪断绳子，求物体在传送带上运动的时间；(3) 剪断细线后，物体在传送带上运动过程中和传送带之间由于摩擦而产生的热量【名师解析】(1) 对物体受力分析：TsinNmg(1分)Tcosf(1分)fN(1分)解得T10 N(2分)(2) 剪断后Nmg(1分)ag2

8、 m/s2(1分)物体加速运动时间t12 s(1分)物体加速运动距离x1at4 m(1分)匀速运动的时间t20.5 s(1分)总时间tt1t22.5 s(1分)(3) 加速过程中，皮带运动的位移xvt1428 m(1分)物体相对于皮带的位移大小xxx14 m(1分)摩擦产生的内能Qfxmgx36.8J(3分)4（12分）（2018北京海淀附属学校期中）如图所示为某种弹射装置的示意图，该装置由三部分组成，传送带左边是足够长的光滑水平面，一轻质弹簧左端固定，右端连接着质量的物块装置的中间是水平传送带，它与左右两边的台面等高，并能平滑对接传送带的皮带轮逆时针匀速转动，使传送带上表面以匀速运动传送带的

9、右边是一半径位于竖直平面内的光滑圆弧轨道质量的物块从圆弧的最高处由静止释放已知物导体与传送带之间动摩擦因数，传送带两轴之间的距离设物块、之间发生的是正对弹性碰撞，第一次碰撞前，物块静止取求：（1）物块滑动圆弧的最低点时对轨道的压力（2）物块与物块第一次碰撞前的速度大小（3）物块与物块第一次碰撞后瞬间的各自的速度大小（4）物块与物块第一碰撞后弹簧的最大弹性势能（5）计算说明物块是否能够回到段圆弧上（6）物块第一次碰撞后第二次碰撞前，在传送带上运动的时间（7）如果物块、每次碰撞后，物块再回到平衡位置时弹簧都会被立即锁定，而当它们再次碰撞前锁定解除，求物块经第一次与物块碰撞后在传送带上运动的总时间【

10、参照答案】（1）（2）（3）（4）（5）回不到（6）（7）【名师解析】（1）依据动能定理，根据牛二定律，再根据牛三定律，故压力大小为（2）由题可得，依据受力分析可知，解得，若物块一直做匀减速直线运动，依据运动学公式，当时，解得，即，故碰撞前的速度（3）依据动量定理，依据能量守恒，解得：，所以各自的速度大小都为（4）依据能量守恒（）（5）物块返回后，做减速运动且，加速度，做匀减速运动，当速度为时，可知，故回不到的圆弧上（6）依据运动学公式，故运动过去时，回来时，总时间（7）依据几何关系第一次，第二次第三次，时间为等比数列，故，当时， 5（2018南京三校联考）如图所示，水平面右端放一质量m=0.

11、1kg小物块，给小物块一v0=4m/s的初速度使其向左运动，运动d=1m后将弹簧压至最紧，反弹回到出发点时物块速度大小v1=2m/s若水平面与一长L=3m的水平传送带平滑连接，传送带以v2=10m/s的速度顺时针匀速转动。传送带右端又与一竖直平面内的光滑圆轨道的底端平滑连接，圆轨道半径R=0.8m当小物块进入圆轨道时会触发闭合装置将圆轨道封闭。（g=10m/s2，sin 530.8，cos 530.6）求：（1）小物块与水平面间的动摩擦因数1；（2）弹簧具有的最大弹性势能Ep；（3）要使小物块进入竖直圆轨道后不脱离圆轨道，传送带与物体间的动摩擦因数2应满足的条件。【题型分析】传送带、弹簧、竖直

12、面内的圆周运动都是经典模型，也是高考命题热点，此题将传送带、弹簧、竖直面内的圆周运动有机组合，考查能量守恒定律、动能定理、牛顿运动定律及其相关知识点，意在考查综合运用知识分析解决问题的能力。【名师解析】（1）小物块在水平面向左运动再返回的过程，根据能量守恒定律得：代入数据解得：1=0.3。（2） 小物块从出发到运动到弹簧压缩至最短的过程，由能量守恒定律得弹簧具有的最大弹性势能代入数据解得：Ep=0.5J。（3） 本题分两种情况讨论：设物块在圆轨道最低点时速度为v3时，恰好到达圆心右侧等高点，由机械能守恒定律，得：v3=4m/s由于v3=4m/sv2=10m/s.，说明物块在传送带上一直做匀加速

13、运动。由动能定理得：解得：2=0.2设物块在圆轨道最低点时速度为v4时，恰好到达圆轨道最高点。在圆轨道最高点有：从圆轨道最低点到最高点的过程，由机械能守恒定律得，解得：v4=2m/sv2=10m/s.说明物块在传送带上一直做匀加速运动。由动能定理得：（1分）解得：2=0.6.所以要使物块进入竖直圆轨道后不脱离圆轨道，传送带与物体间的动摩擦因数2应满足的条件是20.2或20.6。6（18分）(2017黄山三模)倾角=37的传送带以速度v=1.0m/s顺时针转动，位于其底部的煤斗每秒钟向其输送K=4.0kg的煤屑，煤屑刚落到传送带上的速度为零，传送带将煤屑送到h=3.0m的高处，煤屑与传送带间的动

14、摩擦因素=0.8，且煤屑在到达最高点前已经和传送带的速度相等。（重力加速度g=10m/s2，传送带直径大小可忽略）求：（1）煤屑从落到传送带开始，运动到与传送带速度相等时前进的位移和时间；（2）传送带电机因输送煤屑而多产生的输出功率。【名师解析】（1）设有质量为m0的煤屑落到传送带上后向上加速运动，加速度0.4m/s2（2分）位移为1.25m（2分）时间为2.5s（2分）（2）解法1(作用力法)：传送带上的煤屑处于相对滑动和处于相对静止阶段所受的摩擦力不同，要分别计算处于加速阶段的煤屑所受总的滑动摩擦力为64N （4分）处于匀速阶段的煤屑所受总的静摩擦力为90N （4分）传送带所受煤屑总摩擦力

15、为154N （2分）输出功率P=fv=154W （2分）解法2（能量法）：传送带做功使煤屑动能增加、重力势能增加、热量增加设经过t时间，煤屑动能增加量（2分）重力势能的增加量（2分）热量增加为滑动摩擦力乘以相对位移（4分）输出功率154W（4分）（注：若用动量定理法解出正确答案亦相应给分）7.(2016乐山市三诊)利用弹簧弹射和皮带传动装置可以将工件运送至高处。如图4所示，已知传送轨道平面与水平方向成37角，倾角也是37的光滑斜面轨道固定于地面且与传送轨道良好对接，弹簧下端固定在斜面底端，工件与皮带间的动摩擦因数0.25。皮带传动装置顺时针匀速转动的速度v4 m/s，两轮轴心相距L5 m，B、

16、C分别是传送带与两轮的切点，轮缘与传送带之间不打滑。现将质量m1 kg的工件放在弹簧上，用力将弹簧压缩至A点后由静止释放，工件离开斜面顶端滑到皮带上的B点时速度v08 m/s，A、B间的距离x1 m。工件可视为质点，g取10 m/s2。(sin 370.6，cos 370.8)求：(1)弹簧的最大弹性势能；(2)工件沿传送带上滑的时间。【参照答案】(1)38 J(2)1.5 s【名师解析】(1)弹簧的最大弹性势能Epmgxsin 37mv得Ep38 J。(2)工件沿传送轨道减速向上滑动过程mgsin 37mgcos 37ma1与传送带共速需要时间t10.5 s工件滑行位移大小x13 mL因为t

17、an 37，所以工件将沿传送带继续减速上滑mgsin 37mgcos 37ma2假设工件速度减为0时，工件未从传送带上滑落。则t21 s工件滑行位移大小x22 mLx1故假设成立，工件沿传送带上滑的时间为tt1t21.5 s。8（14分）（2016唐山联考）有一水平传送带AB长L=8m，距离水平地面h=5m，地面上C点在传送带右端点B的正下方。一小物块以水平初速度v0=2m/s自A点滑上传送带，它与传送带间的动摩擦因数=0.2。（取g=10m/s2）（1）若传送带静止不动，求小物块滑行的距离；（2）若传送带正以恒定速度向右传送，小物块从A点滑上传送带经时间t后落在D点，CD长S=3m。求时间t

18、。【参照答案】（1）1m （2）3.75s【名师解析】(1)设小物块滑行的距离为x1，由动能定理得 -mgx1=0 -mv02解得：x1=1m。（2）设小物块滑行到B点时的速度为v，滑出传送带后做平抛运动，运动时间为t3，由平抛运动规律，h=gt32，s=vt3，联立解得：t3=1s，v=3m/s。设小物块在传送带时加速运动的位移为L1，加速度a=mg/m=2m/s2。根据v2-v02=2aL1，解得L1=1.25mL。说明小物块在传送带上先加速后匀速运动。设加速运动时间为t1，根据v=v0+at1解得t1=0.5s。设匀速运动时间为t2，根据v t2=L-L1解得t2=2.25s。小物块运动

19、总时间t= t1+ t2+ t3=3.75s。9.如图所示，一质量为m1 kg的可视为质点的滑块，放在光滑的水平平台上，平台的左端与水平传送带相接，传送带以v2 m/s的速度沿顺时针方向匀速转动(传送带不打滑)。现将滑块缓慢向右压缩轻弹簧，轻弹簧的原长小于平台的长度，滑块静止时弹簧的弹性势能为Ep4.5 J，若突然释放滑块，滑块向左滑上传送带。已知滑块与传送带间的动摩擦因数为 0.2，传送带足够长，取g10 m/s2。求： (1)滑块第一次滑上传送带到离开传送带所经历的时间；(2)滑块第一次滑上传送带到离开传送带由于摩擦产生的热量。【参照答案】(1)3.125 s(2)12.5 J【名师解析】

20、(1)释放滑块的过程中机械能守恒，设滑块滑上传送带的速度为v1，则Epmv，得v13 m/s滑块在传送带上运动的加速度ag2 m/s2滑块向左运动的时间t11.5 s向右匀加速运动的时间 t21 s向左的最大位移为x12.25 m向右加速运动的位移为x21 m匀速向右的时间为t30.625 s所以tt1t2t33.125 s。(2)滑块向左运动x1的位移时，传送带向右的位移为x1vt13 m则x1x1x15.25 m滑块向右运动x2时，传送带向右位移为x2vt22 m则x2x2x21 mxx1x26.25 m则产生的热量为Qmgx12.5 J。10.如图所示，有一个可视为质点的质量m1 kg的

21、小物块，从光滑平台上的A点以v01.8 m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道，最后小物块无碰撞地滑上紧靠轨道末端D点的足够长的水平传送带。已知传送带上表面与圆弧轨道末端切线相平，传送带沿顺时针方向匀速运行的速度为v3 m/s，小物块与传送带间的动摩擦因数0.5，圆弧轨道的半径为R2 m，C点和圆弧的圆心O点连线与竖直方向的夹角53，不计空气阻力，重力加速度g10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6。求：(1)小物块到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；(2)小物块从滑上传送带到第一次离开传送带的过程中产生的热量。【参照答案】(1

22、)22.5 N，方向竖直向下(2)32 J【名师解析】(1)设小物块在C点的速度为vC，在C点由vC，解得vC3 m/s设小物块在D的速度为vD。从C到D，由动能定理得mgR(1cos )mvmv，解得vD5 m/s设在D点轨道对小物块的作用力为FN：FNmgm解得FN22.5 N，由牛顿第三定律，小物块对轨道的压力大小为22.5 N，方向竖直向下。(2)设小物块在传送带上的加速度为a，则mgmaag5 m/s2设小物块由D点向左运动至速度为零，所用时间为t1，位移为x1，则vDat1x1t1设t1时间内传送带向右的位移为x2，则x2vt1小物块速度由零增加到与传送带速度相等的过程，所用时间为

23、t2，t2通过的位移x3，x3t2传送带的位移为x4vt2小物块相对传送带移动的位移为xx1x2x4x3Qmgx，解得Q32 J。11.如图所示，与水平面夹角为30的倾斜传送带始终绷紧，传送带下端A点与上端B点间的距离为L4 m，传送带以恒定的速率v2 m/s向上运动。现将一质量为1 kg的物体无初速度地放于A处，已知物体与传送带间的动摩擦因数，取g10 m/s2，求： (1)物体从A运动到B共需多少时间？(2)电动机因传送该物体多消耗的电能。【参照答案】(1)2.4 s(2)28 J【名师解析】(1)物体无初速度放在A处后，因mgsin mgcos ，则物体沿传送带向上做匀加速直线运动。加速

24、度a2.5 m/s2物体达到与传送带同速所需的时间t10.8 st1时间内物体的位移L1t10.8 m之后物体以速度v做匀速运动，运动的时间t21.6 s物体运动的总时间tt1t22.4 s(2)前0.8 s内物体相对传送带的位移为Lvt1L10.8 m因摩擦而产生的内能Qmgcos L6 J电动机因传送该物体多消耗的电能为E总EkEpQmv2mgLsin Q28 J12.如图所示，一质量为m1 kg的可视为质点的滑块，放在光滑的水平平台上，平台的左端与水平传送带相接，传送带以v2 m/s的速度沿顺时针方向匀速转动(传送带不打滑)。现将滑块缓慢向右压缩轻弹簧，轻弹簧的原长小于平台的长度，滑块静

25、止时弹簧的弹性势能为Ep4.5 J，若突然释放滑块，滑块向左滑上传送带。已知滑块与传送带间的动摩擦因数为 0.2，传送带足够长，取g10 m/s2。求：(1)滑块第一次滑上传送带到离开传送带所经历的时间；(2)滑块第一次滑上传送带到离开传送带由于摩擦产生的热量。【参照答案】(1)3.125 s(2)12.5 J【名师解析】(1)释放滑块的过程中机械能守恒，设滑块滑上传送带的速度为v1，则Epmv，得v13 m/s滑块在传送带上运动的加速度ag2 m/s2滑块向左运动的时间t11.5 s向右匀加速运动的时间 t21 s向左的最大位移为x12.25 m向右加速运动的位移为x21 m匀速向右的时间为

26、t30.625 s所以tt1t2t33.125 s。(2)滑块向左运动x1的位移时，传送带向右的位移为x1vt13 m则x1x1x15.25 m滑块向右运动x2时，传送带向右位移为x2vt22 m则x2x2x21 mxx1x26.25 m则产生的热量为Qmgx12.5 J。13.如图所示，有一个可视为质点的质量m1 kg的小物块，从光滑平台上的A点以v01.8 m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道，最后小物块无碰撞地滑上紧靠轨道末端D点的足够长的水平传送带。已知传送带上表面与圆弧轨道末端切线相平，传送带沿顺时针方向匀速运行的速度为v3 m/

27、s，小物块与传送带间的动摩擦因数0.5，圆弧轨道的半径为R2 m，C点和圆弧的圆心O点连线与竖直方向的夹角53，不计空气阻力，重力加速度g10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6。求： (1)小物块到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；(2)小物块从滑上传送带到第一次离开传送带的过程中产生的热量。【参照答案】(1)22.5 N，方向竖直向下(2)32 J【名师解析】(1)设小物块在C点的速度为vC，在C点由vC，解得vC3 m/s设小物块在D的速度为vD。从C到D，由动能定理得mgR(1cos )mvmv，解得vD5 m/s设在D点轨道对小物块的作用力为FN：FNmgm解得FN22

28、.5 N，由牛顿第三定律，小物块对轨道的压力大小为22.5 N，方向竖直向下。(2)设小物块在传送带上的加速度为a，则mgmaag5 m/s2设小物块由D点向左运动至速度为零，所用时间为t1，位移为x1，则vDat1x1t1设t1时间内传送带向右的位移为x2，则x2vt1小物块速度由零增加到与传送带速度相等的过程，所用时间为t2，t2通过的位移x3，x3t2传送带的位移为x4vt2小物块相对传送带移动的位移为xx1x2x4x3Qmgx，解得Q32 J。14.如图所示，与水平面夹角为30的倾斜传送带始终绷紧，传送带下端A点与上端B点间的距离为L4 m，传送带以恒定的速率v2 m/s向上运动。现将

29、一质量为1 kg的物体无初速度地放于A处，已知物体与传送带间的动摩擦因数，取g10 m/s2，求：(1)物体从A运动到B共需多少时间？(2)电动机因传送该物体多消耗的电能。【参照答案】(1)2.4 s(2)28 J【名师解析】(1)物体无初速度放在A处后，因mgsin mgcos ，则物体沿传送带向上做匀加速直线运动。加速度a2.5 m/s2物体达到与传送带同速所需的时间t10.8 st1时间内物体的位移L1t10.8 m之后物体以速度v做匀速运动，运动的时间t21.6 s物体运动的总时间tt1t22.4 s(2)前0.8 s内物体相对传送带的位移为Lvt1L10.8 m因摩擦而产生的内能Qmgcos L6 J电动机因传送该物体多消耗的电能为E总EkEpQmv2mgLsin Q28 J