2021年通州区初三数学一模参考答案(2).docx

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1、通州区2021年初三第一次模拟考试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）题号12345678答案BABCABBC二、填空题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）9. 答案不唯一，如 10. 11. 12. 答案不唯一，如， 13. 14. E，两点之间线段最短 15. 16. 三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分） 17. 解：原式= 4分 = = . 5分 18. 解：解不等式， ， 1分 ， . 2分 解不等式， ， 3分 . 4分 不等式组的解集为. 5分 19 （1）使用直尺

2、和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） 2分 （2）完成下面的证明证明：连接FG、DE.ADE CFG， 3分 DAE = FCG 4分 CGAB（同位角相等，两直线平行）（填推理的依据） 5分 20.解：（1）一元二次方程有两个不相等的实数根， =， 1分 即， . 2分 （2） n为取值范围内的最小整数，. 3分 ，. 5分 21.（1）证明：， 四边形EADB是平行四边形. 1分 AB平分EAD，.， .四边形EADB是菱形. 2分 （2）解：ACB90，BAC60，BC=， . 3分. 4分，. 5分 22. 解：（1）把A（1，2）代入函数中，. 1分 （2）过点C作轴的垂线，交直线l于

3、点E，交轴于点F.当点C是线段BD的中点时，.点C的纵坐标为1. 2分 把代入函数中，得.点C的坐标为（2，1）. 3分把C（2，1）代入函数中，得. 4分 . 5分23 （1）证明：AE是O的切线，AB为O的直径， . 1分 . . 2分AF=AE，. . 3分（2）解：连接CD.，. 4分.，CE2，tan.tan=. 5分过点C作CGAD于点G.cos.cos=. ACCD， . 6分另解一：连接BD. 先求AB的长，再求AD.另解二：连接CD. 先求AE的长，再证FC=FD.24. （1）补全表格： 7.6 . 1分（2）描点，画图象. 3分（3）结合画出的函数图象，解决问题：1.5；

4、 4分画出直线, 5分2.6-2.9（在范围内即可） 6分25. （1）组别平均分中位数方差合格率优秀率甲6.763.4190%20%乙7.17.51.6980%10% 2分（2）甲 3分（3）甲或乙 4分甲组：甲组的合格率、优秀率均高于乙组.（乙组的平均分、中位数均高于甲组，且乙组的成绩比甲组的成绩稳定） 6分26. 解：（1）二次函数在和时的函数值相等 对称轴为直线. 1分（2） 不妨设点M在点N的左侧. 对称轴为直线，点M的坐标为（1，1），点N的坐标为（3，1）. 2分，.，. 4分 . 6分27. 解：（1）连接AE. 点关于射线的对称点为，AE=AB，. 是等边三角形， ，. ，. 1分. 2分另解：借助圆.（2）证明：如图，作交AD于点G，连接BF. 3分，.FCG是等边三角形.GF = FC. 4分是等边三角形， ，. .在ACG和BCF中，ACGBCF. . 5分点关于射线的对称点为，. 6分. . 7分另一种证法：作交FC的延长线于点H，连接BF.28. （1）解：， 2分（2）由题意可知，点B在直线上.直线与直线平行.过点A作直线的垂线交x轴于点G，点G是点A关于直线的对称点. 3分.过点B作直线的垂线交x轴于点H.OBH是等腰直角三角形.点G是OH的中点.直线过点G. 4分.的取值范围是. 5分（3）或. 7分