双代号网络计划时间参数计算.doc

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1、 双代号网络计划时间参数计算网络计划指在网络图上标注时间参数而编制的进度计划。网络计划的时间参数是确定工程计划工期、确定关键线路、关键工作的根底，也是判定非关键工作机动时间和进展优化，计划管理的依据。时间参数计算应在各项工作的持续时间确定之后进展。网络计划的时间参数主要有：工作的时间参数：最早开始时间 ESEarly start最早完成时间 EFEarly finish最迟开始时间 LSLate start最迟完成时间 LFLate finish总时差 TFTotal float自由时差 FFFree float节点的时间参数：最早开始时间 TEEarly event time最早完成时间 T

2、LLate event time在计算各种时间参数时，为了与数字坐标轴的规定一致，规定工作的开始时间或完毕时间都是指时间终了时刻。如坐标上某工作的开始或完成时间为第5天，是指第5个工作日的下班时，即第6个工作日的上班时。在计算中，规定网络计划的起始工作从第0天开始，实际上指的是第1个工作日的上班开始。一双代号网络计划时间参数的计算双代号网络计划时间参数的计算有“按工作计算法和“按节点计算法两种。一按工作计算法计算时间参数工作计算法是指以网络计划中的工作为对象，直接计算各项工作的时间参数。计算程序如下：1工作最早开始时间的计算工作的最早开始时间是指其所有紧前工作全部完成后，本工作最早可能的开始时

3、刻。工作的最早开始时间以表示。规定：工作的最早开始时间应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向自左向右依次逐项计算，直到终点节点为止。必须先计算其紧前工作，然后再计算本工作。1以网络计划起点节点为开始节点的工作的最早开始时间，如无规定时，其值等于零。如网络计划起点节点代号为，那么：2其它工作的最早开始时间等于其紧前工作的最早开始时间加上该紧前工作的工作历时所得之和的最大值，即： 当工作与其紧前工作之间无虚工作时，有多项工作时取最大值：hijESh-iESi-jDh-iDi-j 当工作通过虚工作与其紧前工作相连时，有多项工作时取最大值：式中， 工作的紧前工作的最早开始时间； 工作的紧前工作的工作

4、历时。hijESh-iESi-jDg-hDi-jgESg-hm2工作最早完成时间的计算工作最早完成时间等于其最早开始时间与该工作持续时间之和。工作的最早完成时间以表示，即：hijESh-iESi-jDh-iDi-jEFh-iEFi-j3网络计划计算工期确实定网络计划的计算工期calculated project duration是指根据时间参数计算得到的工期，以表示。它等于以网络计划终点节点为完成节点的工作的最早开始时间加上该工作的工作历时之和的最大值，即：inESi-nDm-nDi-nm4网络计划的计划工期网络计划的计划工期planned project duration是指根据要求工期和计

5、算工期所确定的作为实施目标的工期，以表示。计划工期应小于或等于要求工期。 当未规定要求工期时，可取计划工期等于计算工期，即: 当已规定要求工期时，那么计划工期不应超过要求工期，即:所谓要求工期required project duration是指任务委托人所提出的指令性工期。5工作最迟完成时间的计算工作的最迟完成时间是指在不影响工程工期的条件下，该工作必须完成的最迟时间。工作的最迟完成时间以表示。规定：工作的最迟完成时间应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向自右向左依次进展计算，直到起点节点为止。必须先计算其紧后工作，然后再计算本工作。1以网络计划终点节点为完成节点的工作的最迟完成时间，即：

6、2其它工作的最迟完成时间等于其紧后工作的最迟完成时间与该紧后工作的工作历时之差的最小值，即： 当工作与其紧后工作之间无虚工作时：ijkLFi-jDi-jDj-kLFj-k 当工作通过虚工作与其紧后工作相连时：式中，工作的紧后工作的最早开始时间；工作的紧后工作的工作历时。LFk-llkDk-lLFi-jiDi-jjnmDm-n6工作最迟开始时间的计算工作最迟开始时间等于其最迟完成时间与 该工作工作历时之差，以表示，即：hijLSh-iLSi-jDh-iDi-jLFh-iLFi-j7工作总时差的计算工作总时差是在不影响工期的前提下，一项工作所拥有的机动时间的极限值，以 表示。根据含义，工作总时差应

7、按下式计算：EFi-jESi-jDi-jjiLFi-jLSi-j8工作自由时差的计算工作自由时差是指在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下可以机动的时间，以 表示。这时工作活动的时间围被限制在本身最早开始时间与其紧后工作的最早开始时间之间，从这段时间中扣除本身的工作历时后，所剩余时间的最小值，即为自由时差。根据含义，工作自由时差应按下式计算：当工作与其紧后工作之间无虚工作时：ijkESi-jESj-kDi-jDj-kmEFi-jDm-jESm-j当工作通过虚工作与其紧后工作相连时：式中，工作的紧后工作的最早开始时间；ijkESi-jESk-lDi-jDk-lnEFi-jDm-nESm-nml注

8、：工作的自由时差是该工作总时差的一局部，当其总时差为零时，其自由时差也必然为零。【注】在一般情况下，网络图中各项时间参数的关系可用下列图表示：TFALAGA-CTFCLAGA-BTFBFFAESALSBLFBEFBLFCEFCLSCESCABCEFAESB9工作计算法的图上标注的方式工作计算法一般直接在图上进展标注，计算结果标注在箭线之上，标注方式即六时标形式如下：jiESi-jLSi-jEFi-jLFi-jTFi-jFFi-jDi-j工作名称12345678910A12A22B13A32B23B33C11C21C31例1某工程项目网络计划如下列图所示，试用工作计算法在图上计算其工作的时间参数

9、。TFi-jLSi-jESi-j264000132FFi-jLFi-jEFi-j2860220543212220220550880550111108876543330111110649511921080121212210981211例2某工程项目网络计划如下列图所示，试用工作计算法在图上计算其工作的时间参数。123456789101112131415A12A22A32B13B23B33C12C24C32D2G2H3F2I3E 112345678910111213141522233324222323 100022023145047369222055056178188012120550880891

10、1112011132131521515019190191902222012122014140141731619314140151501919022220ESi-jLSi-jEFi-jLFi-jTFi-jFFi-j22二按节点计算法计算时间参数节点计算法是以节点为讨论对象，先计算节点的最早时间和最迟时间，再据之计算出六个时间参数。节点计算法也可在图上直接进展计算，它的计算次序如下：1节点最早时间的计算在双代号网络计划中，节点时间是工作历时的开始或完成时刻的瞬间。节点的最早时间是指该节点后各个工作统一的最早开始时间，以表示。节点的最早时间应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向逐个计算。1网络计划

11、的起点节点的最早时间如无规定时，其值等于零，即2其它节点的最早时间等于其紧前各工作开始节点的最早时间加上以该节点为起始节点的相应工作的各个工作历时之和的最大值，即 当节点与其紧前工作的开始节点之间无虚工作时：ijkETiETjDi-jDj-k 当节点通过虚工作与其紧前工作的开始节点相连时：hijEThETjDh-ikDj-k2网络计划的计算工期网络计划的计算工期等于其终点节点的最早时间，即3网络计划的计划工期网络计划的计划工期如未规定要求工期，其值等于计算工期，即4节点最迟时间的计算节点的最迟时间是指该节点前各向工作的最迟完成时刻，以表示。应由网络图的终点节点开始，逆着箭线的方向依次逐项计算。

12、1终点节点的最迟时间应等于网络计划的计划工期，即2其它节点的最迟时间等于其紧后各工作完成节点的最迟时间减去各个该节点相应工作的工作历时之差的最小值，即 当节点与其紧后工作的开始节点之间无虚工作时：ijkLTiLTjDi-jDj-k 当节点通过虚工作与其紧后工作的完成节点相连时：hijLTiLTkDh-ikDj-k5工作最早开始时间的计算工作的最早开始时间等于该工作开始节点的最早时间，即6工作最早完成时间的计算工作的最早完成时间等于该工作的最早开始时间与该工作工作历时之和，即7工作最迟完成时间的计算工作的最迟完成时间等于该工作完成节点的最迟时间，即8工作最迟开始时间的计算工作的最迟开始时间等于该

13、工作的最迟完成时间与该工作工作历时之差，即9工作总时差的计算根据工作总时差的含义，工作总时差等于该工作完成节点的最迟时间减去该工作开始节点的最早时间和工作历时，即10工作自由时差的计算根据工作自由时差的含义，工作自由时差等于该工作完成节点的最早时间减去该工作开始节点的最早时间和工作历时，即11节点计算法的图上标注方式节点计算法图上标注方法是，节点时间标注在节点之上，工作时间参数同上，标注方式如下：jiDi-j工作名称ETiLTiETjLTj例3某工程项目网络计划如下列图所示，试用节点计算法在图上计算其节点和工作的时间参数。123456789A2C10G3B4D4E6H4I2123456789A

14、2C10G3B4D4E6H4I2221212004510111717478111515ETiLTi17例4某工程项目网络计划如下列图所示，试用节点计算法在图上计算其节点和工作的时间参数。13265981074E15A22B10C13F17D8K20G15I11J12H613265981074E15A22B10C13F17D8K20G15I11J12H600151528353235323215153232434338435555ETiLTi55三关键工作与关键线路根据网络计划的时间参数计算的结果，即可判别关键工作和关键线路： 没有机动时间的工作，即总时差最小的工作为关键工作。当计划工期等于计算工期时，总时差最小值为零的工作为关键工作；当计划工期大于计算工期时，总时差最小值为正的工作为关键工作；当计划工期小于计算工期时，总时差最小值为负的工作为关键工作 网络计划中自始至终全由关键工作组成的路线，位于该路线上各工作工作历时之和最大，该条路线为关键路线； 一项网络计划中，至少有一条关键路线，亦可能有多条关键路线。在网络计划上，关键工作和关键线路一般用特殊箭线描述，如粗线、双线、彩色线等。通过关键工作、关键线路来控制工程项目进度和工期的方法，称为关键线路法Critical Path Method，英文简称CPM法。9 / 9