北京课改初中数学七上《26列方程解应用问题》word教案-(1).docx

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1、一元一次方程解应用题-水费和出租车计费问题教学目标：知识与技能：1 能说出列一元一次方程解应用题的一般步骤；2 会列一元一次方程解决水费和出租车计费问题；3 进一步培养学生分析问题和解决实际问题的能力；过程与方法：1 一题多解，学会从多角度分析问题的能力；2 初步体会数学建模的基本方法；情感态度价值观：1 增强节约用水的意识；2教学重点：构建“数学模型”，并列出一元一次方程解应用题教学难点：挖掘题目中的等量关系教学方法：探究式教学过程：一、创设情境，导入新课问题情境：据北京日报报道：北京市人均水资源占有量只有300立方米，仅是全国人均占有量的，是世界人均占有量的.（1）问全国人均水资源占有量是

2、多少立方米？世界人均水资源占有量是多少立方米？（2）北京市一年漏掉的水相当于新建一个自来水厂全年的产量。据不完全统计，全市至少有6105个水龙头和2105个抽水马桶漏水，如果一个关不紧的水龙头，一个月能漏掉a立方米的水；一个漏水马桶，一个月漏掉b立方米水，那么一个月造成的水流失量至少多少立方米（用含a、b的代数式表示）； 水资源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫。你家每月用水水多少呢？连续观察并记录一个星期的自来水表示数，估算本月你家共用多少立方米水？按3.7元/立方米计算应交纳多少水费？小红家上月5日自来水表的读数为344米3，本月5日自来水表各指针的位置如图所示，这时水表的示数是_米3，所以一

3、个月来她家用去_米3水（读数到米3即可）, 应缴纳水费 元.水费是由哪几个量决定的？（答：单价、用量）三者之间的关系：单价用量=水费.二、呈现问题,自主探究（一） 水费问题问题：实行新的阶梯水价后你会计算自家的水费吗？若居民基本生活用水费用为每立方米3.7元。某户共4口人，上下半年各缴纳水费543.9元和259元，问上下半年各用水多少立方米？分析：阶梯式水价水费的计算，需要分别按不同的单价进行计算。单价分别为3.7元和11.1元.解：（元）设上半年用水为x立方米，根据题意列方程，得解这个方程，得 下半年用水为：（立方米）答：上半年用水97立方米，下半年用水70立方米.说明：本题也可采用计算的方

4、法直接得到结果.例1：某市收水费按以下规定：若每月每户用量不超过20立方米，则按每立方米1.2元收费，若超过20立方米，则超过部分每立方米按2元收费.如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元，那么他家这个月共用了多少立方米的水？分析：单价数量（立方米）水费（元）未超部分1.2201.220超过部分2（x-20）2(x-20)平均1.5x1.220+2(x-20)水费应按两部分计算，即单价分别为1.2元和2元.解：设他家这个月共用x立方米的水.1.5x=1.220+2(x-20) x=32 答：他家这个月共用32立方米的水.（二）出租车计费问题例2：乘某市的一种出租汽车起价10元（

5、即行驶在4km以内都需付10元的车费），达到或超过4km后，每增加1km加价1.2元（不足1km的部分按1km计算）.超过15千米，加收50%的空驶费.现在小红乘这种出租汽车从甲地到乙地，支付车费34元.求甲、乙两地的路程大约是多少？分析：收空驶费了吗？即超过15千米吗？如何判断？ 15千米收费：10+1.211=23.2（元）34 23.2所以，超过了15千米.总费用应分三段计费：（1）10元：4千米 ；（2）1.2（15-4）=13.2元：11千米 ；（3）超过15千米部分的费用，单价1.8元.解：设甲、乙的路程大约是x千米，由题意得，10+1.2(15-4)+1.2(1+50%)(x-15)=34解这个方程得：x=25答：甲、乙两地的路程大约是25千米.巩固练习：书P119/2三、提高拓展，发展创新：围绕出租车计费的多种情况，学生分组进行编题并解答。由学生利用投影进行展示,其他学生给与评价.四、师生共同小结：1 本节课我们共同研究的问题是什么？共同点是：由于单价的变化，必须要分段计算.2 列一元一次方程解应用题的一般步骤是什么？3 你的收获是什么？五、作业：整理分组编题及解答的笔记.