初中数学同步训练人教8年级上册第8课时--1132多边形的内角和.docx

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1、第十一章 三角形第8课时 11.8 多边形的内角和一、课前小测简约的导入1从七边形的一个顶点出发，可以画出几条对角线？它们将七边形分成几个三角形？2如图1，A+ABC+C+CDA= 二、典例探究核心的知识例1 如图2，观察下面的图形，填空： （1）从五边形一个顶点出发可以引 对角线，它们将五边形分成 三角形，五边形的内角和等于 ；（2）从六边形一个顶点出发可以引 对角线，它们将六边形分成 三角形，六边形的内角和等于 ；（3）从n边形一个顶点出发，可以引 对角线，它们将n边形分成 三角形，n边形的内角和等于 例2 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？例3 如图3，在六边形的每

2、个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和六边形的外角和等于多少？如果把六边形换成n边形可以得到同样的结果吗？图3三、平行练习三基的巩固3一个多边形的内角和不可能是 （）A1800 B540 C720 D8104如图4，（1）x= ；（2）x= （1） （2） 图45一个多边形的外角最多能有_个钝角，一个多边形的内角最多能有_个锐角 6.如图5，ABCDEF = _ 7一个多边形的各内角都等于120，这个多边形是几边形？四、变式练习拓展的思维例4 一个多边形的内角和与外角和相等，它是几边形？变式1 一个多边形的每一个外角都等于45，求它的边数变式2 已知两个多边形的内角和为1800，

3、且两多边形的边数之比为25，求这两个多边形的边数五、课时作业必要的再现8一个多边形的内角和是1800，那么这个多边形是 （ ）A五边形 B八边形 C十边形 D十二边形9四边形没有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是 （）A四边形的边长 B四边形的周长C四边形的某些角的大小 D四边形的内角和10. 多边形的边数增加一条，它的内角和 （ ）A.增加180 B.增加360 C.不变 D.减少18011一个多边形的每一个外角都等于30，这个多边形的边数是 ，它的内角和是 12求下列图形中x的值 ABCD（1） （2）图513一个多边形的每一个外角都等于其相邻内角的，求多边形的边数14四边形ABCD

4、中，A+B=210，C= 4D求C，D的度数答案:1 从七边形的一个顶点出发，可以画出4条对角线，它们将七边形分成5个三角形2360例1 （1）2，3，540；（2）3，3，720；（3）n-3，n-2，（n-2）180例2 如图，在四边形ABCD中，AC180A+B+C+D=（4-2）180=360BD= 360-（AC）=180这就是说，如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补 例3 1+BAF=180， 2+ABC=180， 3+BAD=180，4+CDE=180， 5+DEF=180， 6+EFA=180，1+BAF+2+ABC+3+BAD+4+CDE+5+DEF+6+EFA=61

5、80又1+2+3+4+5+6=4180BAF+ABC+BAD+CDE+DEF+EFA=6180-4180=360这就是说，六边形形的外角和为360如果把六边形换成n边形可以得到同样的结果：n边形的外角和等于36034（1）65，（2）6053，363607它是六边形（提示，：由（n-2）180= 6n得n=6，或由这个多边形的各外角都等于60， n60=360得n=6）例4 设这个多边形边数为n，则（n-2）180=360，解得n=4，它是四边形变式1 设这个多边形边数为n，则 n45=360，n=8， 它的边数为8变式2 设这两个多边形的边数分别为2n，5 n，依题意得（2n-2）180+（5n-2）180=1800，n=2，2n=4，5n=10，这两个多边形的边数分别为4和108 D9 C10.A 11 12，180012 （1）x=95；（2）x=7513 设这个多边形边数边为n，则（n-2）180=360，n=8，这个多边形的边数为814 A+B+C+D=360，A+B=210，C+D=150，C=4D，C=120，D=300