2011届高三数学一轮复习精品练习第一章第三节 doc--高中数学 .doc

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1、http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网(本栏目内容，学生用书中以活页形式单独装订成册！)一、选择题(每小题 6 分，共 36 分)1函数 f(x)4x2 x24的定义域是()A2,2B2,2C(2,2)D0【解析】由4x20，x240，得 x24，解得 x2.函数的定义域为2,2【答案】B2已知函数 f(x)的定义域为(0,2，函数 f(x1)的定义域为()A1，)B(1,3C 5，3)D(0，5)【解析】由不等式解0 x12x10，得1x3.【答案】B3函数 ylog2xlogx(2x)的值域为()A(，1B3，)C1,3D(，13，)【解析】ylog2xlogx2

2、1，log2xlogx22 或 log2xlogx22，从而 y3 或 y1.【答案】D4函数 f(x)3x23x12lg(1x)的定义域是()A.13，B.13，1C.13，13D.，13【解析】由3x101x0得13x1，即函数的定义域是13，1，选 B.【答案】B5定义运算：a*ba，ab，b，ab，如 1()ARB(0，)C(0,1D1，)【解析】f(x)2x(x0)，2x(x0)，0f(x)1，故选 C.【答案】C6若函数 f(x)(a22a3)x2(a3)x1 的定义域和值域都为 R，则 a 的取值范围是()Aa1 或 a3Ba1Ca3Da 不存在【解析】依题意应有a22a30a3

3、0，解得 a1.http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网【答案】B二、填空题(每小题 6 分，共 18 分)7函数 y|x|x122x的定义域是_【解析】|x|x0，122x0 xRx1x1.【答案】(，18函数 yf(x)的图象如图所示那么，f(x)的定义域是_；值域是_；其中只与 x 的一个值对应的 y 值的范围是.【解析】由图象知，函数 y=f(x)的图象包括两部分，一部分是以点(-3,2)和(0,4)为两个端点的一条曲线段，一部分是以(2,1)为起点到(3,5)结束的曲线段，故其定义域是-3,02,3，值域为1,5，只与 x 的一个值对应的 y 值的取值范围是1

4、,2)(4,5【答案】-3,02,31,51,2)(4,59已知函数 yf(x)的定义域是0,2，那么 g(x)f(x2)x1的定义域是_【解析】由0 x22，x10，2x 2且 x1.【答案】2，1)(1，2三、解答题(共 46 分)10(15 分)求下列函数的定义域：(1)y x1(x1)0lg(2x)；(2)已知函数 f(2x1)的定义域为(0,1)，求 f(x)的定义域【解析】(1)要使函数有意义，应有x10，x10，2x0，2x1，即x1，x1，x2，有1x2，x1.所以函数的定义域是x|1x1，或 1x2(2)f(2x1)的定义域为(0,1)，12x13，所以 f(x)的定义域是(

5、1,3)11(15 分)已知函数 y mx26mxm8的定义域为 R.(1)求实数 m 的取值范围；(2)当 m 变化时，若 y 的最小值为 f(m)，求函数 f(m)的值域【解析】(1)依题意，当 xR 时，mx26mxm80 恒成立当 m0 时，xR；当 m0 时，m0，0，即m0，(6m)24m(m8)0.解之得 0m1，故 0m1.(2)当 m0 时，y2 2；http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网当 0m1，y m(x3)288m.ymin 88m.因此，f(m)88m(0m1)f(m)的值域为0,2 212(16 分)某商品在近 30 天内每件的销售价格 P(元)与时间 t(天)的函数是：Pt20，(0t25，tN)，t100，(25t30，tN)，该商品的日销售量 Q(件)与时间 t(天)的函数关系是：Qt40(0t30，tN)，求这种商品的日销售金额的最大值【解析】设日销售金额为 y 元，则 yPQy(t20)(t40)，(0t25，tN)，(t100)(t40)，(25t30，tN)，当 0t25，tN时，yt220t800(t10)2900，t10 时，ymax900 元当 25t30，tN时，yt2140t4 000(t70)2900，t25 时，ymax1125 元综上所述，这种商品日销售额的最大值为 1125 元.