应用题专项训练（教师版）.docx

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1、 应用题专项训练（教师版）1某公司计划购买A、B两种计算器共100个，要求A种计算器数量不低于B种的14，且不高于B种的13已知A、B两种计算器的单价分别是150元/个、100元/个，设购买A种计算器x个（1）求计划购买这两种计算器所需费用y（元）与x的函数关系式；（2）问该公司按计划购买者两种计算器有多少种方案？（3）由于市场行情波动，实际购买时，A种计算器单价下调了3m（m0）元/个，同时B种计算器单价上调了2m元/个，此时购买这两种计算器所需最少费用为12150元，求m的值【答案】（1）y50x+10000；（2）购买两种计算器有6种方案；（2）m11.5时，购买这两种计算器所需最少费用

2、为12150元2某商店销售一种商品，童威经市场调查发现：该商品的周销售量（件）是售价（元/件）的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润（元）的三组对应值如下表：售价（元/件）506080周销售量（件）1008040周销售利润（元）100016001600注：周销售利润周销售量（售价进价）（1）求关于的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）该商品进价是_元/件；当售价是_元/件时，周销售利润最大，最大利润是_元（2）由于某种原因，该商品进价提高了元/件，物价部门规定该商品售价不得超过65元/件，该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系若周销售最大利润是1400元，求的值【

3、答案】（1）与的函数关系式是；40，70，1800；（2）5.3一大型商场经营某种品牌商品，该商品的进价为每件3元，根据市场调查发现，该商品每周的销售量y（件）与售价x（元件）（x为正整数）之间满足一次函数关系，下表记录的是某三周的有关数据：x（元/件）456y（件）1000095009000（1）求y与x的函数关系式（不求自变量的取值范围）；（2）在销售过程中要求销售单价不低于成本价，且不高于15元/件若某一周该商品的销售量不少于6000件，求这一周该商场销售这种商品获得的最大利润和售价分别为多少元？（3）抗疫期间，该商场这种商品售价不大于15元/件时，每销售一件商品便向某慈善机构捐赠m元（

4、），捐赠后发现，该商场每周销售这种商品的利润仍随售价的增大而增大请直接写出m的取值范围【答案】（1）；（2）这一周该商场销售这种商品获得的最大利润为54000元，售价为12元；（3）4鄂北公司以10元/千克的价格收购一批产品进行销售，为了得到日销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如表：销售价格x（元/千克）1015202530日销售量y（千克）300225150750（1）请你根据表中的数据确定y与x之间的函数表达式；（2）鄂北公司应该如何确定这批产品的销售价格，才能使日销售利润W1元最大？（3）若鄂北公司每销售1千克这种产品需支出a元（a0）的相关费用

5、，当20x25时，鄂北公司的日获利W2元的最大值为1215元，求a的值【答案】（1）y15x+450；（2）这批产品的销售价格定为20元，才能使日销售利润最大；（3）a的值为25某商店购进一批成本为每件 30 元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量 y（件）与销售单价 x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示.（1）求该商品每天的销售量 y 与销售单价 x 之间的函数关系式；（2）若商店按单价不低于成本价，且不高于 50 元销售，则销售单价定为多少，才能使销售该商品每天获得的利润 w（元）最大？最大利润是多少？（3）若商店要使销售该商品每天获得的利润不低于 800 元，则每天的销售量最少

6、应为多少件？【答案】（1）；（2）时，w最大；（3）时，每天的销售量为20件.6某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本求出每天的销售利润元与销售单价元之间的函数关系式；求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？每天的总成本每件的成本每天的销售量【答案】；当时，； 销售单价应该控制在82元至90元之间7襄阳市精准

7、扶贫工作已进入攻坚阶段贫困户张大爷在某单位的帮扶下，把一片坡地改造后种植了优质水果蓝莓，今年正式上市销售在销售的30天中，第一天卖出20千克，为了扩大销量，采取了降价措施，以后每天比前一天多卖出4千克第x天的售价为y元/千克，y关于x的函数解析式为 且第12天的售价为32元/千克，第26天的售价为25元/千克已知种植销售蓝莓的成木是18元/千克，每天的利润是W元（利润=销售收入成本）（1）m= ，n= ；（2）求销售蓝莓第几天时，当天的利润最大？最大利润是多少？（3）在销售蓝莓的30天中，当天利润不低于870元的共有多少天？【答案】（1）m=，n=25；（2）18，W最大=968；（3）12天

8、.8新鑫公司投资3000万元购进一条生产线生产某产品，该产品的成本为每件40元，市场调查统计：年销售量y（万件）与销售价格x（元）（40x80，且x为整数）之间的函数关系如图所示（1）直接写出y与x之间的函数关系式；（2）如何确定售价才能使每年产品销售的利润W（万元）最大？（3）新鑫公司计划五年收回投资，如何确定售价（假定每年收回投资一样多）？【答案】（1）y（且x是整数）；（2）定价为65元时，利润最大；（3）售价为55元，60元，70元都可在5年收回投资9中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米(如图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米.(1)若苗圃园的面积为72平方米，求x；(2)若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗?如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由；(3)当这个苗圃园的面积不小于100平方米时，直接写出x的取值范围.【答案】(1) x=12；(2)苗圃园的面积最大为112.5平方米，最小为88平方米；(3) 6x10.试卷第5页，总5页