2018年中考数学压轴题培优方案第七部分压轴大题限时特训pdf无答案.pdf

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1、第七部分第七部分 压轴大题压轴大题限时限时特训特训 7.1 7.1 限时特训限时特训（一）（一）耗时：耗时：【0101】.给出如下规定：两个图形 G1和 G2，点 P 为 G1上任一点，点 Q 为 G2上任一点，如果线段 PQ 的长度存在最小值时，就称该最小值为两个图形 G1和 G2之间的“近距离”；如果线段 PQ 的长度存在最大值时，就称该最大值为两个图形 G1和 G2之间的“远距离”请你在学习，理解上述定义的基础上，解决下面问题：在平面直角坐标系 xOy 中，点 A（-4，3），B（-4，-3），C（4，-3），D（4，3）(1)请在平面直角坐标系中画出四边形 ABCD，直接写出线段 AB

2、 和线段 CD 的“近距离”和“远距离”(2)设直线bxy34（b0）与 x 轴，y 轴分别交于点 E，F，若线段 EF 与四边形ABCD 的“近距离”是 1，求它们的“远距离”；(3)在平面直角坐标系 xOy 中，有一个矩形 GHMN，若此矩形至少有一个顶点在以 O为圆心，2 为半径的圆上，其余各点可能在圆上或圆内.将四边形 ABCD 绕着点 O旋转一周，在旋转的过程中，它与矩形 GHMN 的“远距离”的最大值是 ；“近距离”的最小值是 xy1234567812345678123456712345678910OxyO543211234576543211234567【0202】.已知：x 为实

3、数，x表示不超过 x 的最大整数，如3.14=3，1=1，-1.2=-2 请 你在学习，理解上述定义的基础上，解决下列问题：设函数 y=x-x.（1）当 x=2.15 时，求 y=x-x的值;（2）当 0 x0）的图象上，且点D的坐标为（1，1），设点O，D，E的最佳外延正方形的边长为a，请直接写出a的取值范围.【0202】.类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”.（1）如图 291，在四边形ABCD中添加一个条件使得四边形ABCD是“等邻边四边形”请写出你添加的一个条件（2）问题探究 小红提出了一个猜想：对角线互相平分且相等的“等邻边四边形”是正方形.她

4、的猜想正确吗？请说明理由（3）如图 292，“等邻边四边形”ABCD中，AB=AD，BAD+BCD=90，AC，BD为对角线，2ACAB=.试探究线段BC，CD，BD之间的数量关系，并证明你的结论 DABC DCBA 图291 图 292 7.5 7.5 限时特训限时特训（五）（五）耗时：耗时：【0101】.如图 1，P为MON平分线OC上一点，以P为顶点的APB两边分别与射线OM和ON交于A、B两点，如果APB在绕点P旋转时始终满足OAOB=OP2，我们就把APB叫做MON的关联角 ABOMNCPANMOCPBAOMCNPBABOMNCPABOMNCPANMOCPBANMOCPBAOMCNP

5、BAOMCNPB 图 1 图 2 图 3（1）如图 2，P为MON平分线OC上一点，过P作PBON于B，APOC于P，那么APB MON的关联角（填“是”或“不是”）（2）如图 3，如果MON=60，OP=2，APB是MON的关联角，连接AB，求AOB的面积和APB的度数；如果MON=（090），OP=m，APB是MON的关联角，直接用含有和m的代数式表示AOB的面积（3）如图 4，点C是函数2yx（x0）图象上一个动点，过点C的直线CD分别交x轴和y轴于A，B两点，且满足BC=2CA，直接写出AOB的关联角APB的顶点P的坐标 OxyCOxyC 图 4【0202】.对于两个已知图形G1，G2

6、，在G1上任取一点P，在G2上任取一点Q，当线段PQ的长度最小时，我们称这个最小长度为G1，G2的“密距”，用字母d表示；当线段PQ的长度最大时，我们称这个最大的长度为图形G1，G2的“疏距”，用字母f表示例如，当(1,2)M，(2,2)N时，点O与线段MN 的“密距”为5，点O与线段MN 的“疏距”为2 2 （1）已知，在平面直角坐标系xOy中，2,0A，0,4B，2,0C，0,1D，点O与线段AB的“密距”为，“疏距”为；线段AB与COD的“密距”为，“疏距”为；（2）直线2yxb与x轴，y轴分别交于点E，F，以0,1C为圆心，1 为半径作圆，当C与线段EF的“密距”0d1 时，求C与线段

7、EF的“疏距”f的取值范围 备用图 7.6 7.6 限时特训限时特训（六）（六）耗时：耗时：【0101】.在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y），给出如下定义：如果00yxyyx，那么称点Q为点P的“妫川伴侣”例如：点（5，6）的“妫川伴侣”为点（5，6），点（5，6）的“妫川伴 侣”为点（5，6）（1）点（2，1）的“妫川伴侣”为 ；如果点A（3，1），B（1，3）的“妫川伴侣”中有一个在函数3yx的图象上，那么这个点是 （填“点A”或“点B”）（2）点M（1，2）的“妫川伴侣”点M的坐标为 ；如果点N（m+1，2）是一次函数y=x+3 图象上点N的“妫川伴侣”，求点N的

8、坐标（3）如果点P在函数24yx（2xa）的图象上，其“妫川伴侣”Q的纵坐标y 的 取 值 范 围 是 4 y 4，那 么 实 数a的 取 值 范 围是 xyf x()=x初始化常规坐标系三角坐标系显示网格线隐藏刻度值隐藏坐标轴显示控制点5 4 3 2 1123455432112345o【0202】.在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：若点P在图形M上，点Q在图 形N上，称线段PQ长度的最小值为图形M，N的密距密距，记为d(M，N)特别地，若图形M，N有公共点，规定d(M，N)0(1)如图 1，O的半径为 2，点A(0，1)，B(4，3)，则d(A，O)，d(B，O)已知直线l：bxy43

9、与O的密距d(l，O)56，求b的值(2)如图 2，C为x轴正半轴上一点，C的半径为 1，直线33433xy与x轴交于点D，与y轴交于点E，线段DE与C的密距d(DE，C)21请直接写出圆心C的横坐标m的取值范围 图 1 12yxOABE1yxODC图 2 7.7 7.7 限时特训限时特训（七）（七）耗时：耗时：【0101】.如图，点P(x,y1)与Q(x,y2)分别是两个函数图象C1与C2上的任一点.当a x b时，有-1 y1-y2 1 成立，则称这两个函数在a x b上是“相邻函数”，否则称它们在a x b上是“非相邻函数”.例如，点P(x,y1)与Q(x,y2)分别是两个函数y=3x+

10、1 与y=2x-1 图象上的任一点，当-3 x -1 时，y1-y2=(3x+1)-(2x-1)=x+2，通过构造函数y=x+2 并研究它在-3 x -1 上的性质，得到该函数值的范围是-1 y 1，所以-1 y1-y2 1 成立，因此这两个函数在-3 x -1 上是“相邻函数”.（1）判断函数y=3x+2 与y=2x+1 在2 x 0 上是否为“相邻函数”，并说明理由；（2）若函数y=x2-x与y=x-a在 0 x 2 上是“相邻函数”，求a的取值范围；（3）若函数y=xa与y=2x+4 在 1 x 2 上是“相邻函数”，直接写出a的最大值与最小值.xQPC2C1yxOba【0202】.如图

11、，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），B（0，1）.点P是 平面内任意一点，直线PA，PB与直线4x 分别交于M，N两点若以MN为直径的圆 恰好经过点C（2，0），则称此时的点P为理想点（1）请判断P1（4，0），P2（3，0）是否为理想点；（2）若直线3x 上存在理想点，求理想点的纵坐标；（3）若动直线(0)xm m上存在理想点，直接写出m的取值范围.7.8 7.8 限时特训限时特训（八）（八）耗时：耗时：【0101】.已知四边形ABCD，顶点A，B的坐标分别为（m，0），（n，0），当顶点C落 在反比例函数的图象上，我们称这样的四边形为“轴曲四边形ABCD”，顶点C称为“轴 曲顶

12、点”.小明对此问题非常感兴趣，对反比例函数为y=2x时进行了相关探究.（1）若轴曲四边形ABCD为正方形时，小明发现不论m取何值，符合上述条件的轴曲正方形只有两个，且一个正方形的顶点C在第一象限，另一个正方形的顶点C1在第三象限.如图 1 所示，点A的坐标为（1，0），图中已画出符合条件的一个轴曲正方形ABCD，易知轴曲顶点C的坐标为（2，1），请你画出另一个轴曲正方形AB1C1D1，并写出轴曲顶点C1的坐标为 ；小明通过改变点A的坐标，对直线CC1的解析式ykxb进行了探究，可得 k ，b（用含m的式子表示）；（2）若轴曲四边形ABCD为矩形，且两邻边的比为 12，点A的坐标为（2，0），求

13、出轴曲顶点C的坐标 1214-34-1-4-3-2O-55-55备用图x-1-23-432yy23134-34-1-4-3-2AxOBD图15-55-5C-1-2431-42 【0202】.设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值和它对应，那么就说y是x的函数，记作()yf x.在函数()yf x中，当自变量xa时，相应的函数值y可以表示为()f a.例如：函数2()23f xxx，当4x时，2(4)42 435 f 在平面直角坐标系xOy中，对于函数的零点给出如下定义：如果函数()yf x在axb的范围内对应的图象是一条连续不断的曲线，并且().()0pf

14、 a f b，那么函数()yf x在axb的范围内有零点，即存在c（acb），使()f c=0，则c叫做这个函数的零点，c也是方程()0f x在axb范围内的根.例如：二次函数2()23f xxx的图象如图所示 观察可知：(2)0ff，(1)0,pf则(2).(1)0pff.所以函数2()23f xxx在21 x范围内有零点.由于(1)0f，所以，1是2()23f xxx的零点，1也是方程2230 xx的根.(1)观察函数1()yf x的图象，回答下列问题：().f a f b_0（“”“”或“=”）在axb范围内1()yf x的零点的个数是_(2)已知函数222()32 3(1)3(2)yf xxaxaa 的零点为1x，2x 且121ppxx .求零点为1x，2x(用a表示)；在平面直角坐标xOy中，在x轴上 A,B 两点表示的数是零点1x，2x，点 P为线段AB上的一个动点（P点与A、B两点不重合），在x 轴上方作等边APM和等边BPN，记线段MN的中点为Q，若a是整数，求抛物线2y的表达式并直接写出线段PQ长的取值范围.