2021年九年级数学下册 第二十六章综合提优测评卷（B卷）（pdf） 新人教版.pdf

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1、第二十六章综合提优测评卷二 次 函 数时间:分钟满分:分题序一二三总分结分人核分人得分一、选择题(每题分,共 分)给出下列函数yxx;y(x);y(x)x;yxx是二次函数的有()A 个B 个C 个D 个抛物线yxx与坐标轴的交点个数是()A B C D 抛物线yxx的图象向右平移个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为()A(,)B(,)C(,)D(,)若二次函数ya xb xc的x与y的部分对应值如下表:xy 则当x时,y的值为()A BC D 如图,已知抛物线yxb xc的对称轴为x,点A、B均在抛物线上,且A B与x轴平行,其中点A的坐标为(,),则点B的坐标为()A(,)B(,)C(,

2、)D(,)(第题)(第题)二次函数ya xb xc(a)的图象如图所示,给出下列结论:ba c;ab;a bc;abc 其中正确的是()ABCD已知二次函数yxx,当自变量x取两个不同的值x,x时,函数值相等,则当自变量x取xx时的函数值与()Ax时的函数值相等Bx时的函数值相等Cx时的函数值相等Dx时的函数值相等已知二次函数ya xb xc中,其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示:xy点A(x,y),B(x,y)在函数的图象上,则当x,x时,y与y的大小关系正确的是()AyyByyCyyDyy二、填空题(每题分,共 分)二次函数y(x)的图象的顶点坐标是 抛物线yxxm与x轴只有一个

3、公共点,则m的值为 已知点A(x,y)、B(x,y)在二次函数y(x)的图象上,若xx,则yy(填“”“”或“”)若二次函数y(xm)当x 时,y随x的增大而减小,则m的取值范围是 如图,已知抛物线yxb xc经过点(,),请你确定一个b的值,使该抛物线与x轴的一个交点在(,)和(,)之间,你所确定的b的值是(第 题)(第 题)直线yx与抛物线yx的两个交点为P和Q,则P Q 如图,把抛物线yx平移得到抛物线m,抛物线m经过点A(,)和原点O(,),它的顶点为P,它的对称轴与抛物线yx交于点Q,则图中阴影部分的面积为 对于二次函数yxm x,有下列说法:它的图象与x轴有两个公共点;如果当x时y

4、随x的增大而减小,则m;如果将它的图象向左平移个单位后过原点,则m;如果当x时的函数值与x 时的函数值相等,则当x 时的函数值为其中正确的说法是(把你认为正确说法的序号都填上)三、解答题(第 题分,第、题每题分,第、题每题分,第 题 分,共 分)若ya xb的图象的形状与二次函数yx的图象的形状完全相同,且经过点A(,),求这个二次函数的解析式 已知函数ym xx(m是常数)()求证:不论m为何值,该函数的图象都经过y轴上的一个定点;()若该函数的图象与x轴只有一个交点,求m的值 有一个运算装置,当输入值为x时,其输出值为y,且y是x的二次函数已知输入值为,时,相应的输出值分别为,()求二次函

5、数的关系式;()如图,在所给的坐标系中画出这个二次函数的图象,并根据图象写出当输出值y为正数时,输入值x的范围(第 题)某工厂生产一种合金薄板(其厚度忽略不计)这些薄板的形状均为正方形,边长(单位:c m)在 之间,每张薄板的成本价(单位:元)与它的面积(单位:c m)成正比例,每张薄板的出厂价(单位:元)由基础价和浮动价两部分组成,其中基础价与薄板的大小无关,是固定不变的,浮动价与薄板的边长成正比例,在营销过程中得到了表格中的数据,薄板的边长(c m)出厂价(元/张)()求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式;()已知出厂一张边长为 c m的薄板,获得利润是 元(利润出厂价成本价)求一

6、张薄板的利润与边长之间满足的函数关系式;当边长为多少时,出厂一张薄板获得的利润最大?最大利润是多少?如图,抛物线ya xb xc(a)与双曲线ykx相交于点A、B,且抛物线经过坐标原点,点A的坐标为(,),点B在第四象限内,过点B作直线B Cx轴,点C为直线B C与抛物线的另一交点,已知直线B C与x轴之间的距离是点B到y轴的距离的倍,记抛物线顶点为E()求双曲线和抛物线的解析式;()计算A B C与A B E的面积;()在抛物线上是否存在点D,使A B D的面积等于A B E的面积的倍若存在,请求出点D的坐标;若不存在,请说明理由(第 题)如图,小河上有一拱桥,拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线

7、的一部分A C B和矩形的三边A E、E D、D B组成,已知河底E D是水平的,E D 米,A E米,抛物线的顶点C到E D距离是 米,以E D所在的直线为x轴,抛物线的对称轴y轴建立平面直角坐标系()求抛物线的解析式;()已知从某时刻开始的 小时内,水面与河底E D的距离h(单位:米)随时间t(单位:时)的变化满足函数关系:h (t)(t),且当水面到顶点C到水面的距离不大于米时,需禁止船只通行,请通过计算说明:在这一时段内,需多少小时禁止船只通行?(第 题)第二十六章综合提优测评卷(B卷)BAA D D D C B(,)m(答案不唯一)二次函数的解析式为y x 或y x ()当x时,y所

8、以不论m为何值,函数ym xx的图象都经过y轴上的一个定点(,);()当m时,函数yx的图象与x轴只有一个交点;当m时,若函数ym xx的图象与x轴只有一个交点,则方程m xx有两个相等的实数根,所以()m,m;综上,若函数ym xx的图象与x轴只有一个交点,则m的值为或()yxx;()图象略由图象可得,当输出值y为正数时,输入值x的取值范围是x或x()设一张薄板的边长为xc m,它的出厂价为y元,基础价为n元,浮动价为k x元,则yk xn,由表格中数据得 kn,kn,解得k,n,yx;()设一张薄板的利润为P元,它的成本价为m x元,则Pym xx m x,将x,P 代入Px m x中,得

9、 m,解得m,P xx;a,当xba()(在 之间)时,P最大值a cba()(),即出厂一张边长为 c m的薄板,所获得的利润最大,最大利润为 元()点A(,)在双曲线ykx上,k,双曲线的解析式为yxB C与x轴之间的距离是点B到y轴的距离的倍,可设B点坐标为(m,m)(m)代入双曲线解析式得m,抛物线ya xb xc过点A(,)、B(,)、O(,),abc,abc,c,解得a,b,c,抛物线的解析式为yxx;()抛物线的解析式为yxx,顶点E,(),对称轴为xB(,),xx,解得x,xC(,),SA B C 由A、B两点坐标为(,),(,)可求得直线A B的解析式为yx设抛物线对称轴与A

10、 B交于点F,则F点坐标为,(),E F,SA B ESA E FSB E F;()SA B E,SA B DSA B E,当点D与点C重合时,显然满足条件当点D与点C不重合时,过点C作A B的平行线C D,其对应的一次函数解析式为yx 令x xx,解得x,x(舍去)当x时,y,存在另一点D(,)满足条件综上,点D的坐标为(,)或(,)(第 题)()依题有顶点C的坐标为(,),点B的坐标为(,),设抛物线解析式为ya xc,则ac,c,解得a,c 抛物线解析式为y x;()令 (t),解得t,t画出h (t)(t)的图像,由图像变化趋势可知,当t 时,水面到顶点C的距离不大于米,需禁止船只通行,禁止船只通行时间为 (时)