学年高中数学第一章集合与函数概念.函数的基本性质..奇偶性作业含解析新人教A版必修3.doc
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1、1.3.2奇偶性时间:45分钟分值:100分一、选择题(每小题6分,共计36分)1若f(x)ax2bxc(a0)是偶函数,则g(x)ax3bx2cx是()A奇函数 B偶函数C非奇非偶函数 D既是奇函数又是偶函数解析:f(x)ax2bxc(a0)是偶函数f(x)f(x)即ax2bxcax2bxc.b0.g(x)ax3bx2cxax3cx.g(x)(ax3cx)g(x)g(x)是奇函数故选A.答案:A2下列结论中正确的是()A偶函数的图象一定与y轴相交B奇函数yf(x)在x0处有定义,则f(0)0C奇函数yf(x)图象一定过原点D图象过原点的奇函数必是单调函数解析:A项中若定义域不含0,则图象与y
2、轴不相交,C项中定义域不含0,则图象不过原点,D项中奇函数不一定单调,故选B.答案:B3若偶函数f(x)在(0,)上是增函数,则af(),bf(),cf()的大小关系是()Abac BbcaCacb Dcab解析:f()f(),且0,又f(x)在(0,)上是增函数,f()f()f()即ac0时,f(x)为单调函数,则满足f(x)f()的所有x之和为()A3 B3C8 D8解析:由题意可得,x,即x23x30或x25x30.由韦达定理可知,所有根之和为x1x2x3x4358.故选C.答案:C6若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(,0)上是增函数,且f(2)0,则使f(x)0的x的取值范围是(
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