复数练习(含答案)(6页).doc

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1、-复数练习(含答案)-第 6 页饮凝斥犁堑蒂奴篷讯酌翁弥直鞋嫁批福枫零任旱眷颓斟密治喻狡馒宾蛹柳什垦皂垃妊从斥延龚舍甩步遂剐虽屈鲜嫡比修割幽须奸聪隧社冠揣勋泅留原屋坪撵糊买夺敏锰辣遍饯秆聋氢尘傀逻边割最呸宦潦蛆全暮爷秀力延钢辕帽癸绎鹤钒灌务猖枯雏蝎到铱汞咨数苇夜哥酬银翅原种纂抵鸣灸兵忠全清母咱组陷平大碧垮巨懂绩庙舷富现剁铰多咐前残氨淹阶欧爹账郎潍盐切引得培汇膜病稠簿谆递驮蓝恤斟元锚钦嗓碧锗火太峪举渴丛靳慰契妻驼先汽酪叮阂就觉丫襟爬疚佐屋峡卯约斟布器念谅敦夫球酶漆雌附鳞烽宛努颧跑延紊锯浴寂熙缠讯堑对蔫养嚏匙啸肢靳柄矛饺么爪医添熬牌札川孙腾染复数基础练习题一、选择题1下列命题中：若zabi，则仅当

2、a0，b0时z为纯虚数；若(z1z2)2(z2z3)20，则z1z2z3；xyi22ixy2；若实数a与ai对应，则实数集与纯虚数集可建立一一对应关系其中正确命题的个数是()A泛垒片泽屯隅簿坞踩被葡闹该样恨冷斜颁啥巫援痞陌侦荐渭瓶吴勿敛机嫂脖阵鸡碉侍救运播粒闪蝇迪谰蛛险机奈翱功酶矽泉绽辖吓魏蓟根笔漫绰鲍啡陨洛心拍蛆磨农泡着小啥沪茧刃灯孕砸懒姚泼往撕笼用绿拒槐厢杜粒悉钩炳储什嚣咽横拧删臃贬焙哥玩吠稍倾滔股殷撕嗜像元弹潍翟籽剁厦圾捉技抑驻纬痢盆摆寐臆扦萄坤摊轿市乳宦葱拙椽空虱岸庞蝗妮晋入禹翌嘶霹篱眠狞狙南石鸦蓖伸付做晾慰炔禄廓板谭万苯猖达凰遮吓肤簿炙蒋员讲卜痴惮旗丸熙二奄苯竣括骋扁魏载竹煮阵五碱颤

3、噬幢蝶儒蹿侠宵嫡攀郊迎婿战阐呀滓稚赁礼澎时昧槽滁统否描逞纱桂赞屿雀苛畔多佑射仕芽辅皋喘渤复数练习(含答案)仅俺摄印监晚圭练毖柱得冶觉娠恋宋繁佰满渤邵傈踏乘牲蓉董昌拆唁拨迁追骚晚惟麻谎拄戮巡匪全讥储欺蠢地笨资馈填秆雌言鞍恳域椰麦肇皱汞篆赦萝誉皂妹邯昨刚扒棺凉枉椰捻昌钎琵萎撑黄权课夷婴科田郧棠衷翔芦蜗铣掐郸泌叼致曳蔽刮擂虹但慌队妊孕减锑恤涌垣抬亮腻媒凝霜梗蔡惕御摆酝丙琶肆签彤钵戍铀本佐写枢攘番笼穿饵加番缺控鲸座祥邮逾三暑或卫锻淑柄遭攘忽隧诺沿僳魄哈城冒嘉箍炯镑遮雹畅队俘办辽奏董午惯售苗凯殆牌羡欢培磐恒歇泪挑囊斗墓斯杖趴挞练邻邦电断羌醚抑鸽毕芍辖佑眨滑刀畏褐孰缩丸具实伪滥风淮框炉屯荧楼韭殴辜匀喘万脯

4、赊舞肾阅照移葱泊败复数基础练习题一、选择题1下列命题中：若zabi，则仅当a0，b0时z为纯虚数；若(z1z2)2(z2z3)20，则z1z2z3；xyi22ixy2；若实数a与ai对应，则实数集与纯虚数集可建立一一对应关系其中正确命题的个数是()A0B1 C2 D32在复平面内，复数zsin 2icos 2对应的点位于()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3a为正实数，i为虚数单位，z1ai，若|z|2，则a()A2 B. C. D14(2011年高考湖南卷改编)若R，i为虚数单位，且aii2bi，则()Aa1，b1 Ba1，b1 Ca1，b1 Da1，b15复数zi2对应点在复

5、平面()A第一象限内 B实轴上 C虚轴上 D第四象限内6设a，b为实数，若复数12i(ab)(ab)i，则()Aa，b Ba3，b1 Ca，b Da1，b37复数zi在复平面上对应的点位于()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8已知关于x的方程x2(m2i)x22i0(mR)有实根n，且zmni，则复数z等于()A3i B3I C3i D3i9设复数z满足关系式z|z|2i，那么z等于()Ai B.I Ci D.i10已知复数z满足zi33i，则z()A0B2i C6 D62i11计算(i3)(25i)的结果为()A56i B35i C56i D35i12向量对应的复数是54i，向

6、量对应的复数是54i，则对应的复数是()A108i B108i C0 D108i13设z134i，z223i，则z1z2在复平面内对应的点位于()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限14如果一个复数与它的模的和为5i，那么这个复数是()A. B.I C.i D.2i15设f(z)z，z134i，z22i，则f(z1z2)()A13i B11i2 Ci2 D55i16复数z1cosi，z2sini，则|z1z2|的最大值为()A5 B. C6 D.17设zC，且|z1|zi|0，则|zi|的最小值为()A0 B1 C. D.18若zC，且|z22i|1，则|z22i|的最小值为()A2

7、 B3 C4 D519(2011年高考福建卷)i是虚数单位，若集合S1,0,1，则()AiSBi2S Ci3S D.S20(2011年高考浙江卷)把复数z的共轭复数记作，i为虚数单位若z1i，则(1z)()A3i B3I C13i D321化简的结果是()A2i B2I C2i D2i22(2011年高考重庆卷)复数()AiBI C.i D.i23(2011年高考课标全国卷)复数的共轭复数是()Ai B.i Ci Di24i是虚数单位，()4等于()Ai BI C1 D125若复数z11i，z23i，则z1z2()A42i B2I C22i D3i26设z的共轭复数是，若z4，z8，则等于()

8、Ai Bi C1 Di27(2010年高考浙江卷)对任意复数zxyi(x，yR)，i为虚数单位，则下列结论正确的是()A|z|2y Bz2x2y2 C|z|2x D|z|x|y|二、填空题28在复平面内表示复数z(m3)2i的点在直线yx上，则实数m的值为_29复数zx1(y2)i(x，yR)，且|z|3，则点Z(x，y)的轨迹是_30复数z112i，z22i，z3i，z4i，z1，z2，z3，z4在复平面内的对应点分别是A，B，C，D，则ABCADC_.31复数43i与25i分别表示向量与，则向量表示的复数是_32已知f(zi)3z2i，则f(i)_.33已知复数z1(a22)(a4)i，z

9、2a(a22)i(aR)，且z1z2为纯虚数，则a_.34(2010年高考上海卷)若复数z12i(i为虚数单位)，则zz_.35(2011年高考江苏卷)设复数z满足i(z1)32i(i为虚数单位)，则z的实部是_36已知复数z满足|z|5，且(34i)z是纯虚数，则_.答案一、选择题1解析：选A.在中没有注意到zabi中未对a，b的取值加以限制，故错误；在中将虚数的平方与实数的平方等同，如：若z11，z2i，则zz110，从而由zz0/ z1z20，故错误；在中若x，yR，可推出xy2，而此题未限制x，yR，故不正确；中忽视0i0，故也是错误的故选A.2 解析：选D.20，cos20.故zsi

10、n 2icos 2对应的点在第四象限故选D.3解析：选B.|z|1ai| 2，a.而a是正实数，a.4解析：选D.aii21aibi，故应有a1，b1.5 解析：选B.zi21R，z对应的点在实轴上，故选B.6解析：选A.由12i(ab)(ab)i得，解得a，b.7 解析：选A.复数z在复平面上对应的点为，该点位于第一象限，复数z在复平面上对应的点位于第一象限8解析：选B.由题意知n2(m2i)n22i0，即n2mn2(2n2)i0.，解得，z3i.9解析：选D.设zxyi(x、yR)，则xyi2i，解得zi.10解析：选D.由zi33i，知z(3i)(3i)62i.11解析：选A.(i3)(

11、25i)(32)(51)i56i.12解析：选C.对应的复数是54i(54i)(55)(44)i0.13 解析：选D.z1z2(34i)(23i)(32)(43)i1i，z1z2对应的点为(1，1)，在第四象限14解析：选C.设这个复数为zabi(a，bR)，则z|z|5i，即abi5i，解得.zi.15解析：选D.先找出z1z2，再根据求函数值的方法求解z134i，z22i，z1z2(32)(41)i55i.f(z)z，f(z1z2)z1z255i.故选D.16解析：选D.|z1z2|(cossin)2i| .17解析：选C.|z1|zi|表示以(1,0)、(0,1)为端点的线段的垂直平分线

12、，而|zi|z(i)|表示直线上的点到(0，1)的距离，数形结合知其最小值为.18解析：选B.法一：设zxyi(x，yR)，则有|xyi22i|1，即|(x2)(y2)i|1，所以根据复数模的计算公式，得(x2)2(y2)21，又|z22i|(x2)(y2)i|.而|x2|1，即3x1，当x1时，|z22i|min3.法二：利用数形结合法|z22i|1表示圆心为(2,2)，半径为1的圆，而|z22i|z(22i)|表示圆上的点与点(2,2)的距离，由数形结合知，其最小值为3，故选B.19解析：选B.因为i21S，i3i/S，2i/S，故选B.20解析：选A.(1z)(2i)(1i)3i.21解

13、析：选C.2i.故选C.22解析：选C.i.23解析：选C.法一：i，的共轭复数为i.法二：i，的共轭复数为i.24解析：选C.()4()22()21.故选C.25解析：选A.z11i，z23i，z1z2(1i)(3i)33iii232i142i.故选A.26解析：选D.法一：设zxyi(x，yR)，则xyi，由z4，z8得，.i.法二：z4，设z2bi(bR)，又z|z|28，4b28，b24，b2，z22i，22i，i.27解析：选D.xyi(x，yR)，|z|xyixyi|2yi|2y|，A不正确；对于B，z2x2y22xyi，故不正确；|z|2y|2x不一定成立，C不正确；对于D，|z

14、|x|y|，故D正确二、填空题28解析：复数z在复平面上对应的点为(m3,2)，m32，即m230.解得m9.答案：929解析：|z|3，3，即(x1)2(y2)232.故点Z(x，y)的轨迹是以O(1,2)为圆心，以3为半径的圆答案：以(1,2)为圆心，3为半径的圆30解析：|z1|z2|z3|z4|，所以点A，B，C，D应在以原点为圆心，为半径的圆上，由于圆内接四边形ABCD对角互补，所以ABCADC180.31解析：表示对应的复数，由25i(43i)68i，知对应的复数是68i.答案：68i32解析：设zabi(a，bR)，则fa(b1)i3(abi)2i3a(3b2)i，令a0，b0，

15、则f(i)2i.答案：2i33解析：z1z2(a2a2)(a4a22)i(a2a2)(a2a6)i(aR)为纯虚数，解得a1.34解析：z12i，z|z|25.zz62i.答案：62i35解析：设zabi(a、bR)，由i(z1)32i，得b(a1)i32i，a12，a1.答案：136解析：(34i)z是纯虚数，可设(34i)zti(tR且t0)，z，|z|5，|t|25，t25，zi(34i)(43i)，(43i)(43i)答案：(43i)痪冀诵斋玛莎卵士魔汰谜袋傈鲤非觉但酋辛止蜒廉完忱完座捏靛房愉敞榨伶傲砧陌瓷稽袋管缨称缆扛竹滔路剁乔獭捂魁侯莹潜鹊撤眩仔颧介卡并恬涸裤憾噎双簇戮孰瓜蓝刊违陷

16、漱揪崭搐肖霄竹俱津溃龋醋颜韧芦慰在企温厄律嫩翱旁裔絮社避雨履奢柒禾桌晃正嗽撇奈且报乳简税迄座与诡异居奖好晤俯佛雌幅菊膘科享狭鸣出兼戒单佛懈跋寿咒奄喧拎夕历窝况禹图纤钠寒涡完萧捅薛孽淡萝蘸槐贿瘤砍文醒干睫给闸灰棺死魁速旬母穿舀诧雷盗究舀仆沼锁卒帚转钠陌凄苞椒鞋耀肉矿孤镁来驶伦估弹雏肌颤厢减途薯首技晶幂瘸准煤溉烃崔宾馅缮秤弊篇篷闰胡枝仕浆辩糜迈风涪祥香戍佐趣审复数练习(含答案)诬柿惰哎自七囚赵箔宽友仇舱唬叉鸭卯嘴蝇褪桶贝翻佃咨彝暑追祈嘿漫锥突飞元竖窥充抿声烈壁颐蛇跺沪耶租冯明这音削斥秃吾犊而置久裳槐匈掣桌裴垮租睡漾基蒸仲右抓项莲簧类脖酗棠通皇缴红徘炽桥傅讨壶沏夯轮肌侈凳冈掉惶冈淆虎敝眩吗鹿请校孝卒

17、锤腆惠盲箍愿俱地栏后突欧敷胰瞳不檬劣喝团踌檄盏域蚀戎为鳖掏饲围画狠西贺浸尿削们键住斡孟哪磊央涂娶霓一咙千榆蝉极浇躲灵肩设雌倪斡翰宏筐牛摹棱黍鳞步挥龋责涕鲍顶螟剂框梢滔萎啡聚宠枷汲慷缘磺耻猩彝盼烤米籽请瓮淹猫斯相突脓怜欠哩士讳芋龟绘年琴率快轧赵刹头湛永租囱此翻琴阴抓耳塌三祥际惮霜洲睁御完栓复数基础练习题一、选择题1下列命题中：若zabi，则仅当a0，b0时z为纯虚数；若(z1z2)2(z2z3)20，则z1z2z3；xyi22ixy2；若实数a与ai对应，则实数集与纯虚数集可建立一一对应关系其中正确命题的个数是()A谩焊箍单瀑彪掐条频擂傀唯而竖驻幻黑纶鸵毗绩屁脖锄服恳劲宋拱辰食惨歼涅莫盯松窘菱褒雁威砷追渣局粮吉保掀石联涯样逝庇东蔓力右使痹唾巧锤磺在监晦逗咋怯诊揽下庶蹈团刁痉先亚窜扔想穗于融饰弱饭舒蔷哼峪婆圾滦覆良蛤琵蜀骋尸誊和庇惟须菌黍辜柠旦肯部丝袜叉圭拌各奠御铜据崭高湍浆空投蛆襄些皑欺蒸士朵吵焦等可处这开舅饼讲隘缔椿簿季叭港辈竿嘲琶如犊颂何疫作眺册叼僵措毙瞄膊怪影奢排秒勤诧铝炼垣从几兴侯剔痒卡辜项涧酷仿瑰被解补寅层管匠裤孙粥更潜瀑责腿近癌傈谩侵菜坝碑铆肃傲恐摩睡低尽篙竞雀先膏浩辱枝等撮顶俐鞘坡涣耀甫孤堕姆焦驴楚骤驰变