山东省曲阜师范大学附属中学2015-2016学年高二数学下学期第二次质量检测(期中)试题理.doc

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1、 -2016学年山东省曲阜师范大学附属中学高二下学期第二次质量检测期中数学理试题第一卷 (选择题 共 50分)考前须知 :1.答第一卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上2.每题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂在其它答案标号一、选择题 :本大题共 10小题，每题 5分，共 50分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的 .1已经知道复数 z满足 z i 2 i,i为虚数单位，那么复数 z为1 2i1 2i2 i1 2iA.B.C.D.2.以下表述正确的选项是归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是

2、由一般到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理ABCD3.用反证法证明命题：“ a,b,c,d R， a b 1， c d 1，且 ac bd 1，那么 a,b,c, d中至少有一个负数时的假设为A a,b,c,d中至少有一个正数B a,b,c,d全为正数C a,b,c,d全都大于等于 0D a,b,c, d中至多有一个负数4.按流程图的程序计算，假设开始输入的值为x 3，那么输出的 x的值是x( x 1)是计算 x输入 x的值x 100输出结果 x2否A 621C 156D 231B5从字母 a，b， c，d，e，f中选出 4个数

3、排成一列，其中一定要选出面)，共有排列方法a和 b，并且必须相邻 ( a在 b的前A36种B72种C90种D 144种6.函数 f (x) xe x的单调递减区间是A (1, ) B ( , 1) C ( ,1) D ( 1, )7.已经知道函数 f (x) x3 ax2 (a 6)x 1有极大值和极小值，那么实数a的取值范围是1或 a 2A 1 a 2 B 3 a 6 C a3或 a 6 D a1 8.已经知道二次函数 yf (x)的图象如下图，那么它与 x轴所围图形的面积为 ()23B.A.524C.D. 239把 3、6、10、15、21、,这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以

4、排成一个正三角形图)，试求第六个三角形数是 (如下)A27C29B28D3010.已经知道函数 y f (x)是定义在 R上的奇函数，且当 x ( ,0)时不等式 f ( x) xf (x) 0成立，假设 a 3 f (3)， bC c a b2 f ( 2), c f (1)，那么 a,b,c的大小关系是 AD a c ba b cc b aB第二卷(非选择题考前须知 :1.第二卷包括填空题和解答题共两个大题2.第二卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在共 100分).数学答题纸指定的位置 .二、填空题：本大题共5个小题，每题 5分，共 25分.511.设 i为虚数单位，假设复数 z 2i,

5、那么 | z|.2 i312.已经知道 f (x) x 2xf (1)，那么 f (1)_.b 为等差数列， b5 2，那么 b1 b b3b9 2 9，假设 a 为等比数列， a 2，那么 ann 513.已经知道n2的类似结论为：14.某同学有同样的画册 2本，同样的集邮册 3本，从中取出 4本赠送给 4位朋友，每位朋友 1本，那么不同的赠送方式共有种15已经知道函数 f (x)的定义域为 1,5，部分对应值如下表：x1024251f (x)1f (x)的导函数 y f (x)的图象如下图，以下关于函数f (x)的命题：函数 f (x)的值域为 1,2；函数 f (x)在 0,2上是减函数

6、；如果当 x 1，t 时， f (x)的最大值是 2，那么 t的最大值为 5；当 1a0) , 1,分分211 12 xxx 22x(x 2)( x 1)， ,22xf(x)x2当 0 x 0，f(x )在 0,2单调递增；当 x2时， f(x) 0，f(x)在 (2, )单调递减；所以函数的单调递增区间是0,2，单调递减区间是 (2, ),4分2x，令2 h (x) xh (x) 0 x得2 .,5分当 x 1, 2时 h (x) 0，x在2是函数 h( x) 1，e上唯一的极小值点，故6分,11122故 h(x)min h( 2) 1 ln 2，又 h(1), h(e)e 2,22212e

7、 4 ,2所以 h(x) maxe 2 =, 8分注：列表也可22a(x 1) ln x x 1对 x 1, )恒成立， ,93由题意得分2设 g( x) a(x 1) ln x x 1 x 1, )，那么，g(x)max 0， x 1, )2ax 2 (2a 1)x 1 (2ax 1)( x 1)求导得 g(x)， ,10分xx当 a 0时，假设在x 1，那么 g(x) 0，所以 g( x) 1, )单调递减g(x) max g(1) 0 0成立，得 a 0； ,11分121当 ax1, g(x) 1, )单调递增，在时，2a所以存在 x 1，使 g(x) g(1) 0，那么不成立； ,12分1211 11，那么 f (x) 1, 上单调递减， , )单调递增，在2a 2a当 0 ax时，2a1 1 , )，有 g( ) a(11a1 11)2 ln那么存在1ln a a 1 0，a2aaa a所以不成立， ,13分分综上得a 0,146