北师大版高中数学必修2测试题及答案2.doc

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1、必修2测试卷 石油中学 齐宗锁一、选择题（每小题4分共40分）1、圆锥过轴的截面是（ ）A 圆 B 等腰三角形 C 抛物线 D 椭圆2、若一条直线与两个平行平面中的一个平行，则这条直线与另一个平面的位置关系是( )。A 平行 B 相交 C 在平面内 D 平行或在平面内3、一个西瓜切3刀，最多能切出（ ）块。A 4 B 6 C 7 D 8 D4下图中不可能成正方体的是（ ）CBA5三个球的半径之比是1：2：3，那么最大的球的表面积是其余两个球的表面积之和的（ ）A1倍 B2倍 C倍 D倍6以下四个命题中正确命题的个数是（ ）过空间一点作已知平面的垂线有且只有一条过空间一点作已知平面的平行线有且只

2、有一条过空间一点作已知直线的垂线有且只有一条过空间一点作已知直线的平行线有且只有一条A1 B2 C3 D4 7若三点共线，则的值是（ ）A1 B-1 C0 D7 8已知直线和直线互相平行，则实数的值是（ ）A-1或3 B-1 C-3 D1或-39已知直线的方程为，则圆上的点到直线的最大距离是( )A1 B4 C5 D610点关于坐标原点的对称点是（ ）A（-2，3，-1） B（-2，-3，-1） C（2，-3，-1）D（-2，3，1）二、填空题（每题4分共16分）11、从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为6、8、12，则其对角线长为 12将等腰三角形绕底边上的高旋转180o，所得几何体是_

3、；13圆C：关于直线对称的圆的方程是_；14经过点，且在轴、轴上的截距相等的直线的方程是_。三、解答题（15、16、17题各题10分，18题14分）15过点P（1，4），作直线与两坐标轴的正半轴相交，当直线在两坐标轴上的截距之和最小时，求此直线方程.16经过点P作圆的弦AB，使P平分AB，求：（1）弦AB所在直线的方程；（2）弦AB的长。17如图，RtABC所在平面外一点P到ABC的三个顶点的距离相等，D为斜边BC上的中点，求证：PD平面ABC。PDCBA18题：（14分）已知圆C:，直线:（1）求证：直线过定点；（2）判断该定点与圆的位置关系；（3）当m为何值时，直线被圆C截得的弦最长。测试

4、卷答案一、选择题：BDDDC BBBDA二、填空题：11 12圆锥 1314或三、解答题：15:解：设所求直线L的方程为： 直线L经过点P（1，4） 5分 8分 当 且仅当 即a=3,b=6时a+b有最小値为9，此时所求直线方程为2x+y-6=0。 10分OxB16解：（1）如图，边结OP，由圆的性质知 OP所在直线与AB所在直线垂直，（18题图），又点P（2，-3）在直线AB上，由点斜式得直线AB的方程为：，即 5分（2）连结OB，则OB为圆的半径，所以|OB|=，又|OP|=在RtOPB中，由勾股定理得，|PB|=，|AB|=2|PB|=，所以弦AB的长为。 10分17证明：取AC中点E，连结PE，DE，由题意知PDBC，PEACABCPDE（17题图）AB/DE，ABAC，DEAC， 4分又PEDE=E，AC平面PDE，而PD平面PDE，ACPD 8分ACBC=C，PD平面ABC。 10分18题：（1）证明：把直线的方程整理成，由于的任意性，有，解此方程组，得所以直线恒过定点D（3，1）； 4分（2）把点D(3，1)的坐标代入圆C的方程，得左边=525=右边，点D(3，1)在圆C内。 8分（3）当直线经过圆心C(1，2)时，被截得的弦最长(等于圆的直径长)，此时，直线的斜率由直线的方程得，由点C、D的坐标得，解得所以，当时，直线被圆C截得的弦最长。 14分