实验二--控制系统的动态响应及其稳定性分析(3页).doc

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1、-实验二-控制系统的动态响应及其稳定性分析-第 3 页实验二 控制系统的动态响应及其稳定性分析一、实验目的1 学习瞬态性能指标的测试技术；2 记录不同开环增益时二阶系统的阶跃响应曲线，并测出系统的超调量%、峰值时间tp和调节时间ts；3 熟悉闭环控制系统的稳定和不稳定现象，并加深理解线性系统的稳定性只与其结构和参量有关，而与外作用无关的性质。二、实验仪器1 MATLAB软件三、实验原理对一个二阶系统加入一个阶跃信号时，系统就有一个输出响应，其响应将随着系统参数变化而变化。二阶系统的特性由两个参数来描述：一个为系统的阻尼比，一个为系统的无阻尼自然频率。当两个参数变化时，都会引起系统的调节时间、超

2、调量、振荡次数的变化。在系统其它参数不变时，可通过改变系统增益系数K来实现、n的变化，二阶系统结构图如图31。R（s）C（s）1T2s1T1s1K图31 二阶系统的结构原理图其闭环传递函数的标准形式为无阻尼自然频率， 阻尼比，当=1时，系统为临界阻尼，此时可求出K为0.625，为2.5。若改变K值，就可以改变值：当K0.625时，1为过阻尼；当K0.625时，1为过阻尼。三阶系统的结构图如图32所示。R（s）C（s）1T2s11T1s11T3sK图32 三阶系统的结构原理图其开环传递函数为改变惯性时间常数T2和开环增益K，可以得到不同的阶跃响应。若调节K值大小，可改变系统的稳定性，且用劳斯（R

3、outh）判据验证。用劳斯判据可以求出：系统临界稳定的开环增益为7.5。即K7.5时，系统稳定；K7.5时，系统不稳定。四、实验内容1、观察二阶系统在单位阶跃信号作用下的响应曲线，按 的单位负反馈系统，设计好实验线路，加入单位跃阶（1V）信号，从示波器上观察不同开环增益时系统的响应曲线。并记录K分别为10，5，2，1时的四条响应曲线，从响应曲线上求得超调量%、调整时间ts和峰值时间tp。2. 选择某个稳定时刻，分别使用速度反馈控制和比例微分控制改善系统性能（比例系数为1，自己选择微分系数及速度反馈系数），记录改善前的单位阶跃输出机改善后的单位阶跃输出波形。分析改善的原因。3、观察三阶系统（单位

4、负反馈）在单位阶跃信号作用下的系统响应曲线。（1）按K=10，T1=0.2s，T2=0.05s，T3=0.5s设计实验线路，观察并记录单位阶跃响应曲线，用劳斯判据求出系统临界稳定的开环增益。（2）按T1=0.2s，T2=0.1s，T3=0.5s设计实验线路，观察并记录K分别为5、7.5、10三条响应曲线。六、实验思考1 开环增益K和惯性环节时间常数对系统的性能有什么影响？如何观察三阶系统的发散振荡响应曲线？为什么最后出现等幅振荡现象？答：由于n、由T和K值决定，因此它们将影响系统的响应曲线，从而将影响系统的稳定性能。当K7.5的时候，三阶系统的响应曲线已经不再是理论发散的振荡响应曲线，而是恒为等幅振荡，这可能是由于放大器本身电源幅值的限制。实验数据记录如下： K=10，T1=0.2s，T2=0.05s，T3=0.5 K=5，T1=0.2s，T2=0.1s，T3=0.5s K=7.5，T1=0.2s，T2=0.1s，T3=0.5sK=10，T1=0.2s，T2=0.1s，T3=0.5s K=0.625 =1时，系统为临界阻尼K=1 K=2K=5K=10K=5 微分系数0.05K=10 微分系数0.05 速度反馈系统 K=5 微分系数0.005 PD反馈