全等三角形的判定sss-sas-习题1(5页).doc

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1、-全等三角形的判定sss-sas-习题1-第 5 页全等三角形的判定判定定理1: 简单的表示为：SSS 数学语言：在ABC和ABC 中 AC=AC （已知） BC=BC （已知） AB=AB （已知）ABCABC（SSS）1、若AB=CD,AC=DB，可以判定哪两个三角形全等？请证明。2、ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，B与C有什么关系？请证明。3、点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，则AB和DE有怎样的位置关系？请证明。4、已知AB=CD，BE=DF，AF=CE，则AB与CD有怎样的位置关系？5、如图，AC=DF，BC=EF，AD=BE，BAC=8

2、0o，F=60o，求ABC6、如图，AC=AD，BC=BD，1=35o，2=65o，求C7、如图，ABC中，AD=AE， BE=CD，AB=AC，说明ABDACE判定定理2: 简单的表示为：SAS 数学语言：在ABC和ABC 中 AB=AB （已知） B=B （已知） BC=BC（已知）ABCABC（SSS）1、如图，已知AC，BD相交于O，AO=DO，BO=CO，证明：A=DBCDEA122如图，AE是AB=AC.证明 ABDACDADBEC3 已知：如图，AB=AC，AD=AE，求证：BE=CD.4 如图，已知：点D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，1=2，求证：ADBAECABDE

3、C12DABQCPE5 如图，已知ABAC，ADAE，AB=AC，AD=AE，求证： BE=DCACBED6 如图，点C是AB中点，CDBE，且CD=BE，试探究AD与CE的关系。 DC12OAB7 如图：已知AC，BD相交于O，OA=OB，OC=OD.证明：ABCBAD判定定理3: 简单的表示为：ASA 数学语言：在ABC和ABC 中 A=A （已知） AB=AB （已知） B=B （已知）ABCABC（SSS）判定定理3: 简单的表示为：AAS 数学语言：在ABC和ABC 中 A=A （已知） B=B （已知） BC=BC（已知）ABCABC（SSS）1. 如图，玻璃三角板摔成三块，现在到

4、玻璃店在配一块同样大小的三角板，最省事的方法（ ）A. 带去 B. 带去 C. 带去 D.带去2. 如图，已知1=2，则不一定能使ABDACD的条件是（）A. AB=AC B. BD=CD C. B=C D.BDA=CDAAEFBCDMN3. 如图，给出下列四组条件：其中，能使的条件共有（ ）A1组 B2组 C3组 D4组第4题图4.如图，结论：；其中正确的有（ ）A1个 B2个C3个D4个 5. 如图，在下列条件中，不能证明ABDACD的是（）A.BD=DC，AB=AC B.ADB=ADC，BD=DC C.B=C，BAD=CAD D.B=C，BD=DC第5题图6.（2011安徽芜湖）如图，已

5、知中， 是高和的 交点，则线段的长度为（ ）. A B 4 CD7. （2011梧州）如图，点B、C、E在同一条直线上，ABC与CDE都是等边 三角形，则下列结论不一定成立的是（）第6题图 A. ACEBCD B. BGCAFC C. DCGECF D. ADBCEA8. 如图，在ABC中，AB=AC，ABCACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E某同学分析图形后得出以下结论：BCDCBE；BADBCD；BDACEA；BOECOD；ACEBCE；上述结论一定正确的是（） AB CD第7题图第9题图第7题图 第8题图 9. 如图，已知ABC的六个元素，则下列甲、乙

6、、丙三个三角形中和ABC全等的图形是 10.如图，ABC中，BD=EC，ADB=AEC，B=C，则CAE= .11. 如图，点B、E、F、C在同一直线上,已知A =D，B =C，要使ABFDCE，以“AAS”需要补充的一个条件是 （写出一个即可）EDCBACODBA 第12题图第11题图第10题图12.如图，AD=BC，AC=BD，则图中全等三角形有 对.13. 如图，已知ABCF, E为DF的中点.若AB=9 cm,CF=5 cm,则BD的长度为 cm.14. 如图，A =D，OA=OD, DOC=50，则DBC= 度.第13题图第14题图第15题图ODCBAFEDCBA DOCBA15（2

7、008黑河中考）如图，请你添加一个条件： ，使（只添一个即可）16. 如图，RtABC中，BAC=90，AB=AC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，垂足分别为点D,E.若BD=2，CE=3，则AE= ，AD= .EADBC17 如图，有一块边长为4的正方形塑料摸板，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在点，两条直角边分别与交于点，与延长线交于点则四边形的面积是DFCBE 第16题图第17题图第18题图18.（2011南昌）如图，两块完全相同的含30角的直角三角板叠放在一起，且DAB=30有以下四个结论：AF丄BC；ADGACF；O为BC的中点；AG：DE=4，其中正确结论的序号是

8、 三、解答题19. 已知：如图，ABC=DCB，BD、CA分别是ABC、DCB的平分线求证：AB=DCB D CAEF20如图，已知AD是ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使AEDAFD，需添加一个条件是：_，并给予证明.CEBFDA21 如图，已知点在线段上，请在下列四个等式中，ABDE，ACBF，AD，ACDF选出两个作为条件，推出并予以证明（写出一种即可）已知： ， 求证：证明：22. 如图，在AEC和DFB中，E=F，点A，B，C，D在同一直线上，有如下三个关系式：AEDF，AB=CD，CE=BF。（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题（用序号写出命题书写形式：“如果，那么”）；（2）选择（1）中你写出的一个命题，说明它正确的理由。23. （2011新疆乌鲁木齐）如图，在ABC中，ACB90，ACBC，BECE于点EADCE于点D求证：DECCDA