1733一次函数的性质.ppt

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1、17.3.3一次函数的性质,永和中学 涂桂丽,k 0，b 0,k 0，b 0,k 0，b 0,k 0，b 0,抽查1：根据一次函数的图象判断k，b的正负，并说出直线经过的象限：,抽查2： 画出函数 的图像（草图）,新知讲解,在平面直角坐标系中画出下列函数的图象：,0,1,0,新知讲解,（2）从函数解析式看，当x由小变大时，函数值y将怎样变化？,（3）图象从左向右看，图象是上升还是下降？,（4）由此可得，该函数中自变量x与函数值y的变化有何规律？,观察函数 的图象，讨论下列问题：,（1）一次函数图象，直线经过哪几个象限 ？,一、二、三象限,由小变大,上升,函数值y随自变量x的增大而增大,新知讲解

2、,x增大,y增大,总结,第一、三象限,y随x增大 而增大,第一、二、三象限,y随x增大 而增大,第一、三、四象限,y随x增大 而增大,(0，b),(0， b),由图象看性质!,新知讲解,观察函数yx2的图象，思考： 它是否也具有相应的性质，有什么不同？,从函数解析式看，当x由小变大时， 函数值y将怎样变化？,新知讲解,x增大,y减小,观察函数的图象发现：函数值y随自变量x的增大而减小,当k0时，y随x的增大而_， 这时函数的图象从左到右_,减小,下降,总结,第二、四象限,y随x增大 而减小,第一、二、四象限,y随x增大 而减小,第二、三、四象限,y随x增大 而减少,(0，b),(0， b),由

3、图象看性质!,一次函数ykxb（k0）有下列性质： (1) 当k0时，直线过一、三象限，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升； (2) 当k0时，直线过二、四象限，y随x的增大而_，这时函数的图象从左到右_,概括,减小,下降,1.函数 ，y随x的增大而_.,2.函数 ，y随x的增大而_ .,增大,减小,例题1：,3. 已知一次函数y=(m1)x3 (1)当m取何值时，y随x的增大而增大？ (2)当 m取何值时，y随x的增大而减小？,解：,(1)当m10 即m1时,y随x的增大而增大;,(2)当m10 即m1时,y随x的增大而减小.,例2 已知点(2,m)、(-1,n)都在直线 上,

4、试比较 m和n的大小.你能想出几种判断的方法?,所以函数y随x增大而增大,解: 方法一 把两点的坐标代入函数关系式,当 x2 时, m2,当 x1 时, n,所以 m n .,方法二 因为 k, 0，,从而直接得到 m n .,2.已知点(1，a)和( ，b)都在直线 y x3 上，试比较a和b的大小.,(1)当m取何值时y随x 的增大而增大？ (2)当m取何值时y随x 的增大而减小？,练习,1.直接代入计算.,2.根据性质判断.,1.已知函数y (m3)x,4.点A( -1 ，y1)，B( 3，y2)是直线y=kx+b(k”或“”).,当堂练习,1.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数

5、是 （ ） A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2,C,2. 一次函数y=(m2+1)x-2的大致图象可能为（ ）,C,A B C D,画出函数y=2x2 的图象，结合图象回答下列问题：,(1)这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？,(2)当x取何值时，y=0？,(3)当x取何值时，y0？,做一做,1.解:,列表,描点,连线,2,y2x2,1,(1) 这个函数中,随着x的增大,y减小,它的图象从左到右下降.,(2) 由图象可得,当 x1 时 y 0.,(3) 由图象可得,当 x=1时 y=0 ,解：,(1) 这个函数中,随着x的增大

6、,y减小,它的图象从左到右下降.,y2x2,(2) y=0 ,当 x1 时 y 0.,x 1,2x+2=0 , x=1, x=0 ,y=20+2=2,(3) y0 ,2x+20 ,(4) 函数的图象不经过第三个象限.,当 x=1时 y=0 ,当 y=2时 x =0,5.已知一次函数y(1-2m)xm-1，若函数的图象经过二、三、四象限，求m的取值范围.,解： 由题意得: ，解得, m的取值范围为,1-2m0 m-10,6.已知一次函数y(3m-8)x1-m的图象与 y轴的交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数，求m的值 .,解: 由题意得 ， 解得,又m为整数,m2.,作业： 交：书52页、习题5 全品33页、11 练习册31-32页：1-9,