向量的数乘及共线定理--练习题(3页).doc

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1、-向量的数乘及共线定理-练习题-第 3 页 向量的数乘及共线定理 练习题训练点：数乘向量的定义、几何意义、运算律；两个向量共线的判定定理和性质定理及其应用。一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设是非零向量，是非零实数，下列结论正确的是（ ）A 与的方向相反、 B -、 C 与的方向相反、 D -、答案：C 2、已知R，则在以下各命题中正确的命题的个数是（ ）0，时，与的方向相同；0，时，与是共线向量；0，时，与的方向一定相同；0，时，与的方向一定相反A 1、 B 2、 C 3、 D 4、答案：D解析：正确3、2(2 +8

2、)-(4-2 ）化简成最简式为（ ）A 2-、 B 、 C 、 D 、答案：B4、已知向量，是不共线向量，则下列各组向量中，是共线向量的是（ ）=5，=7；=，=；=，=A 、 B 、 C 、 D 、答案：A5、设是两个非零且不共线向量，若与共线，则k=（ ）A 2、 B -2、 C 、 D 8、答案：C解析：设=x()=-kx+bx6、若，,，则下列说法正确的是（ ）A A、B、C三点共线、 B A、B、D三点共线、 C A、C、D三点共线、 D B、C、D三点共线答案：B解析：,与共线。 又它们有公共点B，A、B、D共线。7、四边形ABCD中，=，,则四边形ABCD是（ ）A 平行四边形、

3、 B 矩形、 C 梯形、 D 正方形、答案：C解析：= ADBC且AD=2BC,故四边形ABCD是梯形。8、已知向量不共线，。如果，那么（ ）A k=1且与同向、 B k=1且与反向、 C k=-1且与同向、 D k=-1且与反向、答案：D解析：。即=（），9、已知O是所在平面内一点，D为BC中点，且=,则（ ）A 、 B 、 C 、 D 、答案：A解析： =2=-2=210、线段AB的中点为C，若=，则=（ ）A 2、 B -2、 C 2或-2、 D -2或、答案：B解析：线段AB的中点为C=-2二、 填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在题中的横线上。11、在ABCD中，,M为BC中点，则=_答案：解析：由，得：4=3（）， 所以=。12、O为ABCD对角线交点，则3=_,=_答案： 解析：， 3=13、已知向量，是不共线向量，实数x,y满足（3x-4y）+(2x-3y)=,则x-y=_答案:3解析：（3x-4y）+(2x-3y)=14、已知向量反向，且=2，=7，则=_.答案：-15、已知A,B,C为平面内三个点，且A与B不重合，O是平面内任一点，若C在AB上，则，使得=+_答案： 1-解析：.即：-=（）=-故：=+（1-）。