安徽省舒城中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题理(无答案).doc

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1、 舒城中学 2016学年度第二学期期中考试高二理数总分 150分时间 120分钟一、选择题：本大题共 12小题；每题 5分，共 60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项最符合题目要求的。2 bii(其中为虚数单位， b为实数 )的实部和虚部都互为相反数，那么1.如果复数b等于1 2i2323A. 2B.C.D.22.下面几种推理过程是演绎推理的是121*A.在数列 a中， a 1,an(an 1)(n N ),由其归纳出 a的通项公式n1nan 1B由平面三角形的性质，推测空间四面体性质；C两条直线平行，同旁内角互补D某校高二共 10个班， 1班 51人， 2班 53人， 3班 52人

2、，由此推测各班都超过，如果A和 B是两条平行直线的同旁内角，那么AB 180050人。3某学校共有师生 4000人.现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为 200的样本，调查师生对学校食堂就餐问题的建议.已经知道从学生中抽取的人数为 190人，那么该校的教师人数为A.100人B.150人C200人D250人4.如果执行如下图的程序框图，那么输出的结果是开始s 2k 0否k ?是1s输出s1 s结束k k 11A 1B0CD221a5.设 a,b为实数，那么“ 0 ab 1是“ b的A充分不必要条件C充要条件B必要不充分条件D既不充分也不必要条件1 n n24n2，那么当 n=k+1时左

3、端应在 n=k的基础上加上6.用数学归纳法证明 1 2 322B k1 2Ak1(k 1) (k 1)24CDk +1+k +2+k +3+, +(k+1) 22 2 22x 2x 0,1207.设 f (x)f (x)dx的值为，那么2 x x 1,2345676ABCD4538.函数 f (x) ax x 1有极值的充要条件是a 0 a 0a 0s2a 0ABCD14( 1x 2x 22x 232，那么数据4x1 6 )9.已经知道一组正数 x ,x , x ,x4的方差为123x1 2,x 2,x 2,x 2的平均数为234A2.10.某一城市一条道路上有B3.C 4.D6.12盏路灯，

4、为了节约用电而又不影响正常的照明，可以熄掉其中三盏灯，但两端的路灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，那么共有种熄灯方法？A C 31333CC83BCDC11711.已经知道 5名医生和 3名护士被分配到甲、乙两所学校为学生体检，每校至少要分配 2名医生和 1名护士，那么不同的分配方案共有A30种B60种C 120种D240种x212.已经知道函数 f (x) m 2 x nx，假设 x| f (x) 0x| f f (x) 0m n的取值范那么围为A (0, 4)B 0, 4)C (0,5D 0,5二、填空题：本大题共4小题，每题 5分，共 20分。213.命题“ x R,都有 x x 1

5、0的否定是.14定积分的值为 _5315 (1 x) (1 x)的展开式中 x3的系数为.167个人站成一排，假设甲，乙，丙三人互不相邻，甲和丁也不相邻的排法共有种.三、解答题：本大题共6小题，共 70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.此题总分值 10分2 222，使得x (a 1)x 1 0 .a的取值范围已经知道命题 p: x 1,2, x a 0. 命题：q ? x R假设 p或 q为真， p且 q为假，求实数18.此题总分值 12分x 2 y 21 a(b 0)具有性质 :假设 M、N是椭圆 C上关于原点对称的两个点 ,点 P是椭圆上任已经知道椭圆 C:22bab2意一点

6、,当直线 PM,PN的斜率都存在 ,并记为 kPM,kPN时,那么 kPM与 kPN之积是与点 P位置无关的定值.试a2x2 y 2对双曲线1 (a 0,b 0)写出具有类似特征的性质 ,并加以证明 .a2 b219.此题总分值 12分假设某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中格品计算这 50件不合格品的直径长与标准值的差1 mm时，那么视为合格品，否那么视为不合格品，在近，随机抽取 5 000件进行检测，结果发现有 50件不合(单位： mm)，将所得数据分组，得到如下频率分布表：分组3， 2)2， 1(1,2频数5频率0.100.160.50b8

7、a(2,310c(3,40.041.00合计50，a b cab =c(1)写出上面表格中缺少的数据,的值： =， =。(2)估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3内的频率；(3)现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品据此估算这批产品中的合格品的件数20.此题总分值 12分n*已经知道数列 ana1 1,an 1 2a ( 1) (n N )满足n131假设 b 2a 2n 1nbn是等比数列并求其通项公式，求证：数列2求 a的通项公式n3 21.此题总分值 12分如图，在平面直角坐标系 xOy中，抛物线 C的顶点在原点，其焦点F 在轴的正

8、半轴上，过点xF作 x轴yW交于 A、B两点，且点 A在第一象限， | AB|=8，过点 B作直线 BC x与轴交于点 T(，0) (t 2) ,t的垂线与与抛物线交于点 C.1写出抛物线 C的标准方程；x2 2 2x y 2ax 4y a 02假设 t =6，曲线 G：与直线 BC有公共点，求实数a的取值范围；3假设 |OB| | OC| | BC|2 ,求 ABC的面积的最大值22.22.此题总分值 12分x2 2x a,x 0,a其中是实数设 A(x , f ( x ) B(x , f (x )为该函数图象上的两，1 1 2 2已经知道函数 f ( x)ln x,x 0,点，且 x x211指出函数 f ( x)的单调区间；2假设函数 f (x)的图象在点 A,B处的切线互相垂直，且 x 0，求 x2 x的最小值；213假设函数 f (x)的图象在点 A,B处的切线重合，求a的取值范围4