二次函数的性质 同步练习2021—2022学年浙教版数学九年级上册 .doc

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1、浙教版九年级上册二次函数1.3 二次函数的性质 同步练习1.下列函数中，当x0时，y随x的增大而增大的是( )Ayx1 Byx21 Cy Dyx212.抛物线yax2bxc(a0)的图象如下图所示，那么（ ）Aa0，b0，c0 Ba0，b0，c0Ca0，b0，c0 Da0，b0，c0 3.如图，已知抛物线与x轴的一个交点为A(1，0)，对称轴是x1，则抛物线与x轴的另一交点的坐标是( )A(2，0) B(3，0) C(4，0) D(5，0)4.在二次函数yx22x1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是( )Ax1 Cx15.二次函数yx2+x2的图象与x轴交点的横坐标是（）A2和1

2、 B2和1C2和1D2和16.点P1(1，y1)，P2(3，y2)，P3(5，y3)均在二次函数yx22xc的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是()Ay3y2y1 By3y1y2Cy1y2y3 Dy1y2y37.已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c8=0的根的情况是A.有两个不相等的正实数根 B.有两个异号实数根C.有两个相等的实数根D.没有实数根 8.二次函数 y=a（x-1）2+3，当 x1 时，y 随 x 的增大而增大，则 a 的取值范围是（ ） A.a0 B.a0 C.a0 D.a0 9.对于二次函数y2(x1)(x3)，下列说法正确的是( )A图

3、象的开口向下 B当x1时，y随x的增大而减小C当x1时，y随x的增大而减小 D图象的对称轴是直线x110.在二次函数yx22x1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是( )Ax1 Cx111.关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题，其中是假命题的个数是当c=0时，函数的图象经过原点 当b=0时，函数的图象关于y轴对称 函数的图象最高点的纵坐标是当c0且函数的图象开口向下时，方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个12.如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=1，与x轴交于A、B两点，交y轴于点C，且OB=OC，则下列结论

4、正确的个数是（） A1个 B2个C3个D4个b=2a ab+c1 0b24ac4 ac+1=b 13.已知二次函数yx23xm的最大值为4，则m的值为_14.抛物线yx24x与x轴的一个交点的坐标为(1，0)，则关于x的一元二次方程x24x0的解为_15.已知抛物线与x轴一个交点的坐标为，则一元二次方程的根为_16.若二次函数 y=-x2+2x+m2+1 的最大值为 4，则实数 m 的为_ 17.已知抛物线 y=x2+bx+3 的对称轴为直线 x=1，则实数 b 的值为_18.在平面直角坐标系中，点A是抛物线与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且ABx轴，则以AB为边的等边三角形ABC的

5、周长为 . 19.已知抛物线ya(x3)22经过点(1，2)(1)求a的值；(2)若点A(m，y1)，B(n，y2)(mn3)都在该抛物线上，试比较y1与y2 的大小如图6所示，已知函数y(k8)x26xk的图象与x轴只有一个公共点，求该公共点的坐标 20.如图，抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，过点C作CDx轴交抛物线的对称轴于点D，连接BD，已知点A的坐标为（1，0） （1）求该抛物线的解析式；（2）求梯形COBD的面积 21.如图，直线y=3x+3与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线经过点A、B，并与x轴交于另一点C，其顶点为P.（1）求a，k的值；（2）抛物线的对称轴上有一点Q，使ABQ是以AB为底边的等腰三角形，求Q点的坐标； 22.如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线 y=-x2+bx+c 经过点 A（2，0），B（0，2），点 P 是抛物线上一动点，连结 BP，OP. （1）求这条抛物线的函数表达式. （2）若BOP 是以 BO 为底边的等腰三角形，求点 P 的坐标. 23.如图，二次函数的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点.一次函数的图象经过该二次函数图象上点A(1，0)及点B. （1）求二次函数与一次函数的解析式；（2）根据图象，写出满足的x的取值范围.