四边形培优提高训练复习(3页).doc

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1、-四边形培优提高训练复习-第 3 页四边形培优提高训练复习1如图，等腰梯形ABCD中，ABCD，对角线AC、BD相交于点O，ACD600，点S、P、Q分别是OD、OA、BC的中点。（1）求证：PQS是等边三角形；（2）若AB8，CD6，求的值。（3）若45，求CDAB的值。2 如图，四边形ABCD为正方形，DEAC，AEAC，AE与CD相交于F求证：CECF。2 如图，四边形ABCD为正方形，DEAC，且CECA，直线EC交DA延长线于F求证：AEAF。2 过正方形ABCD的顶点B引对角线AC的平行线BE，在BE上取一点F，使AF=AC，若作菱形CAF，求证：AE及AF三等分BAC。3.如图，

2、为直角，点为线段的中点，点是射线上的一个动点（不与点重合），连结，作，垂足为，连结，过点作，交于（1）求证：；（2）在什么范围内变化时，四边形是梯形，并说理；（3）在什么范围内变化时，线段上存在点，满足条件，并说理。4.如图所示，在ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边ABD，等边ACE、等边BCF。（1）求证：四边形DAEF是平行四边形；(2)探究下列问题：(只填满足的条件，不需证明)当ABC满足_条件时，四边形DAEF是矩形；当ABC满足_条件时，四边形DAEF是菱形；当ABC满足_条件时，以D、A、E、F为顶点的四边形不存在5如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC

3、上的点，且EFAC，在DA的延长线上取一点G，使AGAD，EG与DF相交于点H。求证：AHAD。6若以直角三角形ABC的边AB为边，在三角形ABC的外部作正方形ABDE，AF是BC边的高，延长FA使AG=BC，求证：BG=CD。7.在四边形ABCD中，AB=CD，P、Q 分别是AD、BC中点，M、N分别是对角线AC、BD的中点，求证：PQMN。8.平行四边形ABCD中，EF平行于对角线AC，且与AB、BC分别交于E、F，求证：S=S9.在梯形ABCD中，ABCD，M是BC边的中点，且MNAD于N，求证：S=MNAD。10、如图，在直角ABC中，B=90，BC=，C=30。点D从点C出发沿CA方

4、向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发油田AB方向以每秒1 个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动。设点D、E运动的时间是T秒（T0）。过点D作DFBC于点F，连接DE、EF。（1）求证：AE=DF（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的T值；如果不能，说明理由。（3）当T为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由。11过正方形ABCD的顶点A作线段AE使DC=DE，交DC于G，作DFAE，连接CE。（1）若CDE=60，AB=1，求DF的长；（2）作CDE平分线，交AE于P，交CE与Q，连接BP，求证：DP+BP=AP；（3）若AD=2，DF=1，求PQ的长。