山西省2018-2019学年长治市第二中学高一下学期期末考试数学试卷[精选].doc

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1、20182019学年第二学期高一期末考试数学试题【满分150分，考试时间120分钟】一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1在中，则的值为( )A B C D2不等式的解集是（ ）来源:学*科*网A BC D3已知各项为正数的等比数列中，则公比( )A4 B3 C2 D4若实数满足条件，则下列不等式一定成立的是A B C D5已知数列为等差数列，若，则（ ）A B C D6已知满足条件，则目标函数的最小值为( )A0 B1 C D7公差不为零的等差数列的前项和为.若是与的等比中项, ，则（ ）A18 B24 C60 D908若关

2、于的一元二次不等式的解集为，则实数的取值范围是()A BC D9在中，边分别是角的对边，且满足，若，则的值为 ( )A12 B11 C10 D910若a,b是方程的两个根，且a，b，2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值为( )A B C D来源:Z&xx&k.Com11在中，AB2，C，则ACBC的最大值为（ ）A B C D12对于数列，定义为数列的“好数”，已知某数列的“好数”，记数列的前项和为，若对任意的恒成立，则实数的取值范围为（ ）A B C D 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13在中，,，则角_.14记为等差数列的前n项和，若，则_

3、.15已知正实数满足，则的最小值为_16已知数列的前n项和为，且，记，若对恒成立，则的最小值为 三、解答题：本大题共70分17(本题满分10分)已知等差数列满足（1） 求的通项公式；（2） 设等比数列满足,求的前项和.18(本题满分12分)在锐角中，分别为内角所对的边，且满足（1）求角的大小；（2）若，求的面积19(本题满分12分)已知数列的前项和为，且2，成等差数列（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和；20(本题满分12分)在中，内角所对的边分别为.已知，.（1）求的值；（2）求的值.21(本题满分12分)已知数列满足，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.22(满

4、分12分)设数列,，已知，(1) 求数列的通项公式；(2) 设为数列的前项和,对任意.(i) 求证：；(ii)若恒成立，求实数的取值范围20182019学年第二学期高一期末考试数学试题答案13.或 14. 90 15. 16. 来源:学|科|网17.（1）设的公差为，则由得,即（2）由（1）得设的公比为，则，从而，故的前项和18.（1）（2）由余弦定理,得19.（1）由题意知成等差数列，所以 ,可得 -得，又，所以数列是以2为首项，2为公比的等比数列，.（2） 由（1）可得，用错位相减法得： -可得.20.（1）解：在中，由正弦定理，得，又由，得，即.又因为，得到，.由余弦定理可得.（2）解：由（1）可得，从而，故，21.（1）由得：，即，且数列是以为首项，为公比的等比数列 数列的通项公式为： （2）由（1）得：22. (1)，又，来源:学|科|网是以2为首项，为公比的等比数列，；（2）（i），又恒成立，即（ii)由,，两式相加即得：，当n为奇数时，随n的增大而递增，且；当n为偶数时，随n的增大而递减，且；的最大值为，的最小值为2，解得，所以实数p的取值范围为