18.2 勾股定理的逆定理 练习 (2)doc--初中数学 .doc

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1、http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无无需注册和点数需注册和点数http:/ 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数18.218.2 勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理 同步练习同步练习回顾归纳回顾归纳1如果ABC 的三边长 a，b，c 满足 a2+b2=c2，则ABC 是_三角形，_=90，这个定理叫做_2一个命题成立，那么它的逆命题_成立课堂测控课堂测控测试点一测试点一勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理1已知ABC 的三边长 a，b，c 分别为 6，8，10，则ABC_（填“是”或“不是”）直角三角形2ABC 中，AB=7，AC=24，B

2、C=25，则A=_3ABC 的三边分别为下列各组值，其中不是直角三角形三边的是（）Aa=41，b=40，c=9Ba=1.2，b=1.6，c=2Ca=12，b=13，c=14Da=35，b=45，c=14（分析判断题）在解答“判断由长为65，2，85的线段组成的三角形是不是直角三角形”一题中，小明是这样做的：解：设 a=65，b=2，c=85因为 a2+b2=（65）2+22=136642525=c2所以由 a，b，c 组成的三角形不是直角三角形，你认为小明的解答正确吗？请说明理由http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无无需注册和点数需注册和点数ht

3、tp:/ 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数测试点二测试点二逆命题与逆定理逆命题与逆定理5下列各命题都成立，写出它们的逆命题，这些逆命题成立吗？（1）内错角相等，两直线平行；（2）对顶角相等；（3）全等三角形的对应角相等；（4）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等课后测控课后测控1以下列数组为三角形的边长：（1）5，12，13；（2）10，12，13；（3）7，24，25；（4）6，8，10，其中能构成直角三角形的有（）A4 组B3 组C2 组D1 组2五根小木棒，其长度分别为 7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是（）3下列命题中，真命题是（

4、）A如果三角形三个角的度数比是 3：4：5，那么这个三角形是直角三角形B如果直角三角形两直角边的长分别为 a 和 b，那么斜边的长为 a2+b2http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无无需注册和点数需注册和点数http:/ 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数C若三角形三边长的比为 1：2：3，则这个三角形是直角三角形D如果直角三角形两直角边分别为 a 和 b，斜边为 c，那么斜边上的高 h 的长为abc4下列命题的逆命题是真命题的是（）A若 a=b，则 a2=b2B全等三角形的周长相等C若 a=0，则 ab=0D有两边相等的三角形是等腰

5、三角形5ABC 中，BC=n21，AC=2n，AB=n2+1（n1），则这个三角形是_6如果三角形的三边长为 1.5，2，2.5，那么这个三角形最短边上的高为_7A，B，C 三地的位置及两两之间的距离如图所示，则点 C在点 B的方位是_8如图所示，四边形 ABCD 中，BADA，AB=2，AD=23，CD=3，BC=5，求ADC的度数9写出下列命题的逆命题，并判断真假（1）如果 a=0，那么 ab=0；（2）如果 x=4，那么 x2=16；（3）面积相等的三角形是全等三角形；（4）如果三角形有一个内角是钝角，则其余两个角是锐角；（5）在一个三角形中，等角对等边http:/http:/ 永久免费

6、在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无无需注册和点数需注册和点数http:/ 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数10如图所示，在ABC 中，AB：BC：CA=3：4：5，且周长为 36，点 P 从点 A 开始沿AB 边向 B 点以每秒 1cm 的速度移动；点 Q 从点 B 沿 BC 边向点 C 以每秒 2cm 的速度移动，如果同时出发，问过 3 秒时，BPQ 的面积为多少？拓展创新拓展创新11能够成为直角三角形三边长的三个正整数，我们称之为一组勾股数，观察下列表格所给出的三个数 a，b，c，abc（1）试找出它们的共同点，并证明你的结论（2）写出当 a=17 时，b，

7、c 的值答案答案3，4，532+42=525，12，1352+122=1327，24，2572+242=2529，40，4192+402=41217，b，c172+b2=c2http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无无需注册和点数需注册和点数http:/ 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数回顾归纳回顾归纳1直角，C，勾股定理的逆定理2不一定课堂测控课堂测控1是290点拨：BC2=AB2+AC23C点拨：计算两短边的平方和与最长边的平方比较4不正确因为652，852，且（65）2+（85）2=22，即 a2+c2=b2，所以此三角形为直角三

8、角形5（1）两直线平行，内错角相等成立（2）如果两个角相等，那么它们是对顶角，不成立（3）如果两个三角形的对应角相等，则它们全等不成立（4）如果两个实数的绝对值相等，那么它们相等，不成立课后测控课后测控1B点拨：有（1）（3）（4）三组2C3D4D5直角三角形点拨：BC2+AC2=AB26657正南方向8ABAD，AB=2，AD=22，BD=22ABAD=4，AB=12BD，ADB=30，BD2+DC2=42+32=52，BD2+DC2=BC2BDC=90，ADC=120http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无无需注册和点数需注册和点数http:/

9、 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数9（1）的逆命题是：如果 ab=0，那么 a=0，它是一个假命题（2）的逆命题是：如果 x2=16，那么 x=4，它是一个假命题（3）的逆命题是：全等三角形的面积相等它是一个真命题（4）的逆命题是：如果三角形有两个内角是锐角，那么另一个内角是钝角，它是一个假命题（5）的逆命题是：在一个三角形中，等边对等角，它是一个真命题10先求 AB=9，BC=12，AC=15，由 AB2+BC2=AC2可得ABC 是直角三角形所以 SPBQ=12BPBQ=12（93）6=18cm2拓展创新拓展创新11（1）以上各组数的共同点可以从以下方面分析：以上各组数均满足 a2+b2=c2；最小的数（a）是奇数，其余的两个数是连续的正整数；最小奇数的平方等于另两个连续整数的和，如 32=9=4+5，52=25=12+13，72=49=24+25，92=81=40+41由以上特点我们可猜想并证明这样一个结论：设 m 为大于 1 的奇数，将 m2拆分为两个连续的整数之和，即 m2=n+（n+1），则 m，n，n+1 就构成一组简单的勾股数证明：m2=n+（n+1）（m 为大于 1 的奇数），m2+n2=2n+1+n2=（n+1）2，m，n，（n+1）是一组勾股数（2）运用以上结论，当 a=17 时，172=289=144+145，b=144，c=145