直线与圆锥曲线的位置关系— 高考数学一轮复习专项练(新高考).docx
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1、直线与圆锥曲线的位置关系专项练一、单选题1直线与焦点在x轴上的椭圆总有公共点,则实数m的取值范围是( )ABCD2已知分别为双曲线的左右焦点,为直角三角形,线段交双曲线于点Q,若,则( )ABCD3过抛物线的焦点的直线与抛物线交于A,B两点,若的中点的纵坐标为2,则等于( )A4B6C8D104已知过抛物线焦点的直线与交于,两点,交圆于,两点,其中,位于第一象限,则的值不可能为( )A6B5C4D35已知椭圆上存在两个不同的点,关于直线对称,则实数的取值范围是( )ABCD6已知是椭圆的两个焦点,若椭圆上存在点满足,则的取值范围是( )ABCD7设F1,F2是双曲线y21的左右焦点,点P在双曲
2、线上,当F1PF2面积为1时,的值为( )A0B1CD28已知直线与抛物线相交于、两点,F为焦点且,则为( )ABCD二、多选题9已知抛物线C:=4x,其焦点为F,P为直线x=2上任意一点,过P作抛物线C的两条切线,切点分别为A,B,斜率分别为则( )A=B|=2CAB过定点(2,0)DAF.BF的最小值为810若直线与双曲线有且只有一个公共点,则的值可能为( )A3B4C8D1011已知抛物线C:的焦点为F,斜率为k的直线l过F且交抛物线C于点A,B,且,.下列结论正确的是( )ABCD的面积为12抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出.已知抛
3、物线的焦点为F,一束平行于x轴的光线从点射入,经过抛物线上的点反射后,再经抛物线上另一点反射后,沿直线射出,则下列结论中正确的是( )ABCD与之间的距离为4三、填空题13在平面直角坐标系中,椭圆,双曲线,、分别为,上的动点(、都不在坐标轴上),且,则的值为_14过点的直线与抛物线交于两点,则ABC面积的最小值为_.15已知点是椭圆上动点,则点到直线距离的最大值是_16已知点P(1,2)是直线l被椭圆所截得的线段的中点,则直线l的方程是_.四、解答题17已知的顶点,点B在x轴上移动,且BC的中点在y轴上(1)求C点的轨迹的方程;(2)已知轨迹上的不同两点M,N与的连线的斜率之和为4,求证:直线
4、MN过定点18已知抛物线:()的焦点为,点在抛物线上,且的面积为(为坐标原点).(1)求抛物线的方程;(2)直线:与抛物线交于,两点,若以为直径的圆经过点,求直线的方程.19已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,且经过点,离心率为(1)求椭圆的方程;(2)是否存在过点的直线交椭圆于点,且满足若存在,求直线的方程;若不存在,请说明理由20在直角坐标系中,椭圆方程为,直线与椭圆交于不同的两点和(1)当时,求的长(2)是否存在常数,?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由参考解析1C【解析】直线恒过定点,焦点在轴上的椭圆,可得,由直线与焦点在轴上的椭圆总有公共点,可得在椭圆上或椭圆内,即有,解得,由
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